充液柔性航天器刚-液-柔耦合动力学研究的凯恩方法

孙梓煜，岳宝增，刘 峰，柳征勇，申云峰

(1.北京理工大学宇航学院，北京 100081； 2.上海宇航系统工程研究所，上海 201109；3.郑州工业应用技术学院信息工程学院，郑州 451199)

0 引 言

现代航天器在携带大量液体推进剂的同时也安装有太阳能帆板等大型柔性附件，并且还要在微重环境下执行复杂的在轨任务，例如大角度姿态机动、变轨机动和交会对接等。在此背景下，燃料贮箱内推进剂发生大幅度晃动或大范围运动并与航天器刚体运动以及柔性太阳能帆板振动之间的耦合动力学备受关注[1-4]。当柔性附件振动的固有频率与液体推进剂的晃动频率相接近所产生的共振效应会对航天器带来不可忽视的影响[3-7]。因此，需要对航天器刚-液-柔耦合动力学问题进行深入研究。

与传统的拉格朗日方法和欧拉方法相比较，采用凯恩方法进行动力学建模具有适用范围广、单项计算简单、程序化明显的优点。本文采用运动脉动球模型(Moving Pulsating Ball Model,MPBM)首次由Vreeburg[7-9]提出，邓明乐[10-11]等对该模型进行了进一步的研究和改进)模拟微重力液体燃料大幅晃动动力学；在运动脉动球模型中任意形状的贮箱被等效成球形贮箱，假设全部液体参与晃动并保持其均匀球体几何构形即脉动球。脉动球与球形贮箱始终保持点接触，脉动球在贮箱内运动的同时其半径在发生变化，由此来模拟液体在贮箱内运动过程中的各种复杂现象。

对于航天器在进行大范围运动时柔性附件振动动力学，传统方法大多基于Euler-Bernoulli梁理论或者Kirchhoff-Love板理论[12-13]进行动力学建模，并没有将动力刚化效应引入到系统方程中[3]。……