顾及各向异性的多参数协同优化IDW插值方法

颜金彪，吴 波，何清华

1. 江西师范大学地理与环境学院，江西 南昌 330022； 2. 衡阳师范学院传统村镇文化数字化保护与创意利用技术国家地方联合工程实验室，湖南 衡阳 421002

在地学研究中，通常需要具有一定规则的面状数据。然而，很多可获得的地学数据都是站点采集的，呈现离散和不规则的分布[1]。这就经常需要利用空间插值技术将不规则的离散数据转换成规则的面状空间数据。

空间插值是通过有限的离散采样点来建立某种插值函数关系，并将待插值点一定范围内的已知采样点代入该函数表达式来获得该插值点的属性值[2]。常用的插值方法包括克里金插值方法、自然邻域法、趋势面法及反距离加权插值(inverse distance weighting,IDW)等。由于IDW插值原理简单、计算简便且符合地理学第一定律[3]，在各学科领域都得到了广泛应用[4-7]，被认为是GIS领域中一种标准的空间插值方法。尽管在多数情况下IDW插值方法都能取得较好的效果，但由于地学数据的复杂性，其插值效果还有待进一步提高。

近年来，人们从最邻近点数、距离衰减系数以及空间邻近度[8]等几方面提出了各种改进算法，改善了IDW空间插值精度及其适用性。在如何选择最邻近点数方面，文献[9]认为利用14个最邻近的点进行IDW插值是合适的，而文献[10]认为用5个最邻近点就可以得到满意的结果。其次，文献[11]在评估城市噪声地图时发现距离衰减系数α=4比α=1能获得更加准确的噪声分布地图；文献[9]认为不同的α值将有不同的插值结果，并建议通过多次试验来选择参数α。……