高速列车车轮与曲尖轨接触分析

牛 岩, 田志鹏, 马 贺, 张 军, 邹小春

(北京建筑大学机电与车辆工程学院，城市轨道交通车辆服役性能保障北京市重点实验室， 北京 100044)

道岔区作为铁路线路的薄弱环节，是铁路运输系统中运营维护成本较高的部分，其中尖轨磨耗是较为严重的问题。磨耗会引起尖轨廓形的改变，导致轮轨接触状态变差，这将直接影响列车运行的稳定性[1-3]。

针对尖轨磨耗问题，许多学者从现场实测、接触力学、动力学三方面都做了大量研究。现场实测方面，王璞[4]对部分沪宁城际高速铁路中转辙器区钢轨型面进行长期跟踪测试并分析了磨耗规律。蒋兵等[5]通过对实际线路各轨枕处尖轨高度的测量，分析了尖轨降低值不良是造成车辆晃车的根本原因，并基于此提出了两种整治措施。李然[6]提出了一种尖轨伤损无损检测方案，并进行了现场使用获得了良好的效果。

接触力学方面，陈嵘等[7]分析了车轮踏面演变对高速道岔区轮轨接触几何特性及接触力学的影响。周宇等[8]发现了尖轨降低值不足是曲尖轨受到法向接触应力过大，疲劳裂纹形成的主要原因之一。马晓川等[9]通过将轮岔动力学结果作为接触力学模型的输入，分析了倒圆弧半径对直尖轨影响。刘思莹等[10]分析了不同冲角工况下的接触情况，发现冲角的增大会使车轮和尖轨的使用寿命降低。宗聪聪等[11]对尖轨段钢轨型面进行了优化，实现了接触应力峰值降低，接触点位置分布更均匀的目的。

动力学方面，王树国等[12]对比分析了实际运营中的两类尖轨廓形对应力分布及动力学参数的影响，并建议高速铁路道岔区尖轨廓形仍沿用现有尺寸参数。王平等[13-14]研究了不同轮轨摩擦系数对系统动力学的影响，并提供轮轨润滑方案。张文仁[15]分析了尖轨不同侧磨程度对轮轨动力学的影响。Xu等[16]对比了几种典型的轮轨法向力与切向力的计算模型，分析其适应性，为尖轨磨耗计算提供一定的指导。

上述学者从不同角度对车轮与尖轨接触问题做了大量研究，对尖轨磨损问题的研究有重要意义，但大多研究只分析了标准车轮型面作用下的轮轨接触关系和系统动力学响应，少有车轮轮缘磨耗造成尖轨损伤原因分析，因此有必要对该问题进行研究。

为研究高速道岔曲线尖轨磨耗严重的问题，以高速列车车轮、18号道岔曲尖轨为研究对象，建立三维弹塑性接触模型，分析轮轨沿线路不同位置接触状况和车轮磨耗程度对曲尖轨磨耗的影响以期为铁路线路运维部门提供一定的数据参考。

1 车轮与尖轨接触模型建立

1.1 车轮型面

运用型面测量仪对现场服役中的高速列车车轮进行测量，并根据车轮侧磨值选取其中具有代表性的磨耗后车轮型面及标准车轮型面进行建模。将不同型面定义为：标准xp55、磨耗Ⅰ型、磨耗Ⅱ型、磨耗Ⅲ型、磨耗Ⅳ型，如图1所示。

图1 标准及各磨耗程度车轮型面Fig.1 Wheel profile with standard and different wear degrees

表1所示为各不同磨耗程度车轮轮缘的侧磨值。为保证列车运行安全性的轮缘厚度极限值22 mm，不足26 mm时需实施镟修[17]。磨耗Ⅳ型的轮缘厚度低至25.837 mm，已经磨耗到限，应实施镟修。

表1 不同磨耗程度车轮轮缘侧磨值

1.2 尖轨型面

对60 kg/m钢轨18号高速道岔进行现场调研，发现距离尖轨尖端3.852 m处磨耗较严重，因此选取距尖轨尖端1.852、2.852、3.852、4.852、10.852 m五个位置的尖轨截面与标准车轮型面建立有限元模型。图2所示依次为5个位置的尖轨型面。随着距尖轨尖端距离的增加，尖轨横截面积变大，顶宽加大。

图2 不同位置的尖轨型面Fig.2 Curved switch rail profiles at different locations

1.3 有限元模型

高速列车在通过曲尖轨时，车轮轮缘贴靠尖轨。图3所示为距尖轨尖端3.852 m处的尖轨型面与标准车轮的局部网格模型。其中接触区单元边长1 mm，非接触区单元尺寸逐渐加大。

图3 局部网格模型Fig.3 Local mesh model

图4为轮轨三维接触模型。车轮弹性模量是206 000 MPa，硬化模量是26 250 MPa；基本轨与尖轨弹性模量均为210 000 MPa，硬化模量是25 750 MPa。轮轨泊松比均为0.3。

图4 三维轮轨有限元接触模型Fig.4 Three dimensional finite element contact model of wheel and rail

1.4 载荷与约束

施加垂向力140 000 N在两端轴箱位置。施加横向力在车轴尖轨侧端部，数值根据F=mv2/R进行计算，其中质量m=14 t，速度v=250 km/h，曲线半径R=1 100 m，横向力F=61 380 N。基本轨与尖轨底部施加全约束，车轴两端只允许垂向平动及横向平动两个自由度。

2 轮轨接触结果分析

2.1 标准车轮与不同位置尖轨接触分析

2.1.1 接触斑分析

图5(a)～图5(d)所示为距尖轨尖端1.852～4.852 m 4个位置处轨接触斑分布图。基本轨接触斑均近似为椭圆形，发生在基本轨表面；尖轨接触斑均为细长条形，发生在侧面。图5(e)所示为距尖轨尖端10.852 m处接触斑分布图，尖轨发生两点接触，分别处于尖轨顶面与轨距角处，其中尖轨顶面的接触斑形状近似三角形；轨距角处接触斑近似椭圆状。

图5 不同位置尖轨接触斑Fig.5 Contact patches of switch rail at different positions

表2所示为不同位置处基本轨与尖轨表面接触斑面积大小与长短轴长度。尖轨在初始部分顶宽与横截面积较小，接触斑面积较小。距尖轨尖端3.852 m处的尖轨接触斑面积较尖轨初始部分有一定增加。当距尖轨尖端10.852 m时，尖轨独自承担全部载荷，接触斑形状改变幅度较大。随着距尖轨尖端距离增加，车轮与尖轨接触位置逐渐由侧面移至轨顶。

2.1.2 等效应力分析

图6为不同位置的标准尖轨与标准xp55车轮接触结果。基本轨的最大等效应力主要发生在轨面以下0.2～1.7 mm位置，尖轨的最大等效应力主要发生在轨面及轨面下1 mm处。轮轨内部所受等效应力由最大等效应力发生点向周围逐渐小。

图6 不同位置尖轨等效应力Fig.6 Equivalent stress of switch rail at different positions

表2 不同位置基本轨与尖轨接触斑特征

表3所示为不同接触位置处的最大等效应力值与发生位置。随着距尖轨尖端距离的增加，基本轨受到的等效应力呈减小的趋势。在1.852～4.852 m处接触时，尖轨与基本轨共同承担垂向力与横向力，尖轨所受最大等效应力为174.2～733.3 MPa。距尖轨尖端1.852 m位置的尖轨横截面积较小，主要承担横向力，受到的等效应力较小。在距尖端4.852 m处时，尖轨横截面积与顶宽较大，所受等效应力变小。当在距尖轨尖端10.852 m位置接触时，尖轨承担了全部载荷，此时尖轨所受最大等效应力为1 037 MPa，较3.852 m处增加了41.4%。

表3 不同位置基本轨与尖轨最大等效应力

综上，车轮通过曲尖轨在不同位置接触时，由于尖轨轨顶宽度与横截面积不同，导致尖轨与基本轨承担载荷的比例不同，进而影响着最大等效应力发生位置。当尖轨与基本轨同时受到轮载作用时，随着距尖轨尖端距离的增加，尖轨所受最大等效应力呈先增大后减小的趋势。由于标准车轮均与尖轨侧面接触，当最大等效应力超过材料屈服极限时，易造成尖轨飞边。当尖轨单独承担全部载荷时，所受最大等效应力急剧增加，导致侧磨加重。

2.2 不同磨耗程度车轮与尖轨接触分析

2.2.1 接触斑分析

图7为不同磨耗程度车轮作用下标准尖轨接触斑结果。当标准xp55、磨耗Ⅲ型分别与轨接触时，由于二者曲率相似，所以两种情况下的轨接触斑基本相同，即基本轨接触斑近似为椭圆形，尖轨表面接触斑发生在侧面，为一细长条状。

图7 不同磨耗程度车轮作用下接触斑Fig.7 Contact patches under different worn wheels

当磨耗Ⅰ型与轨接触时，轮缘磨耗导致尖轨接触斑发生在轨距角处。当磨耗Ⅱ型与轨接触时，尖轨发生两点接触。当车轮型面磨耗至Ⅳ型时，踏面处曲率变大，与基本轨接触时几近于贴合，基本轨接触斑近似矩形，踏面与轮缘接合处较严重的磨耗导致尖轨顶部出现了两点接触。

表4所示为不同磨耗程度车轮型面作用下基本轨与尖轨表面接触斑面积与长短轴长度。磨耗程度的增加导致型面曲率发生不同程度的变化，进而导致轮轨接触位置的不断变化。车轮磨耗至Ⅰ型时，尖轨接触斑面积达到最大，与标准xp55车轮接触斑面积相比增加了15.9%。在车轮磨耗至Ⅳ型时，基本轨接触斑长轴急剧增加，使基本轨接触斑达到最大，较标准xp55作用下的增加了22.0%。

表4 不同磨耗程度车轮作用下基本轨与尖轨接触斑特征

2.2.2 等效应力分析

图8为不同磨耗程度车轮与标准尖轨接触等效应力结果云图。在本文选取的轮缘厚度演变范围内，最大等效应力主要发生在尖轨轨面下0.5～3.2 mm位置，且尖轨内有明显的应力集中。

图8 不同磨耗程度车轮作用下等效应力Fig.8 Equivalent stress under different worn wheels

表5所示为距尖轨尖端3.852 m尖轨与不同磨耗阶段车轮接触最大等效应力值。选取的5种车轮与该位置尖轨接触时，最大等效应力全部发生在尖轨上，且随着车轮的磨耗，呈先增大后减小的趋势。各磨耗阶段的车轮对应的尖轨最大等效应力都大于标准车轮型面对应的尖轨最大等效应力。磨耗Ⅱ型车轮型面作用下的尖轨受到的应力达到最大，较标准车轮型面增加了39.0%。

表5 标准尖轨与不同磨耗阶段车轮接触最大等效应力

综上，车轮磨耗造成的型面曲率变化会导致轮轨接触位置与最大等效应力发生改变。磨耗Ⅰ型车轮作用在尖轨顶部，且最大等效应力远大于尖轨屈服极限，易造成尖轨轨顶的压溃。磨耗Ⅲ型车轮作用在尖轨侧面，且使尖轨受较大等效应力，易造成飞边，连续碾压后易造成接触位置两侧剥离掉块。磨耗Ⅱ型与磨耗Ⅳ型与尖轨发生两点接触，会先造成飞边，连续碾压后易造成两接触位置中部剥离掉块。

3 结论

通过建立标准xp55车轮与不同位置的标准尖轨接触模型，及不同磨耗程度的车轮与同一位置标准尖轨接触模型，对比各组接触结果中的最大等效应力与接触斑形状及面积，得出如下结论。

(1)距尖轨尖端不同距离，车轮不同磨耗程度均影响轮轨接触位置与尖轨受最大等效应力的数值。

(2)当尖轨与基本轨同时受轮载作用时，随着距尖轨尖端距离的增加，尖轨所受最大等效应力呈先增大后减小的趋势，当超过屈服极限时，易造成尖轨飞边；当尖轨单独承担全部载荷时，所受最大等效应力急剧增加，塑性变形加重，侧磨加剧。

(3)不同磨耗程度的车轮对尖轨会造成不同损伤，磨耗Ⅰ型车轮易造成尖轨压溃，磨耗Ⅱ型，磨耗Ⅲ型与磨耗Ⅳ型易使尖轨发生飞边，连续通过后易造成剥离掉块。