高层钢结构偏心支撑框架体系抗震性能有限元比较分析

李 琨

（厦门大学嘉庚学院，福建 漳州 363021）

0 引言

高层钢结构纯框架结构在地震作用下延性大，耗能能力好，但较大地震作用时难以提供足够的刚度来控制上部结构的位移。中心支撑框架结构抗侧刚度大，但支撑斜杆的抗压强度大大低于抗拉强度，在大震时支撑杆的屈曲将导致结构的严重破坏，甚至倒塌。针对以上两种结构的优缺点，偏心支撑框架体系（EBF：eccentrically braced steel）将两者的优点结合起来，其刚度大、延性好，抗侧刚度高，受力性能合理[1][2]。

偏心支撑框架体系（EBF）的支撑斜杆，至少有一端偏离梁柱节点，或偏离另一方向的支撑与梁构成的节点。这段梁与柱以及柱与支撑之间经过计算确定的偏心距离称为耗能梁段，该梁段成为结构体系中最薄弱的部位。耗能梁段可分为剪切屈服型和弯曲屈服型两种[3]，主要形式有K 字型、八字型、V 字型和人字型等，地震作用下通过耗能梁段的剪切或弯曲屈服变形耗散地震能量[4]，以保证其他主体构件处于安全可靠的弹性范围，防止地震作用下整体结构的破坏。

本文根据高层钢结构强度设计方法[5]，确定偏心支撑钢框架各楼层剪力，并结合《规范》[6]（下同）要求设计出某10 层整体框架各构件截面尺寸。在此基础上，采用ANSYS 有限元分析软件建模，首先施加各层水平剪力，来比较4 种偏心支撑框架的侧向刚度，然后通过模态分析和罕遇地震动力弹塑性时程分析，根据4 种不同形式偏心支撑的受力情况给出综合评价，对实际工程设计起一定的指导作用。

1 耗能梁段的有限元分析

1.1 构件设计

通常在设计偏心支撑钢框架时，先计算各楼层和相应楼层中耗能梁段的剪力，根据剪力值确定消能梁段截面，再通过结构的内力计算得到耗能梁段以外各主体构件的内力，并按《规范》要求确定主体构件的截面大小和形状。耗能梁段的净长e符合下式条件为剪切屈服型：e≤1.6Mp/Vp。Mp为耗能梁段的塑性抗弯承载能力；Vp为耗能梁段的塑性抗剪承载能力。

经过多次试算，除了框架柱截面为箱型截面外，其他构件截面均为焊接H 型钢，翼缘为焰切边，该10 层框架偏心支撑结构主要构件截面尺寸，见表1。

表1 偏心支撑框架构件截面尺寸（mm）

1.2 模型的建立

根据本设计案例，基本条件为：抗震设防为7 度（0.15g），场地类别为II 类，结构共10 层，层高3.6m，3 跨各6.0m，柱距6.0m。框架梁、柱采用Q420 钢，耗能梁段和支撑杆为Q345 钢。楼面恒载5.0kN/m2，活载取2.0 kN/m2。为保证屈服耗能，耗能梁长度不宜过大，经计算本算例耗能梁长度不大于1.4m，长度分别为：K 字型偏心支撑左右耗能梁段长分别为5.0m 和1.0m；八字形支撑耗能梁段为三等分；V 字型左右梁段各1.0m，中间耗能梁段长为4.0m；人字形偏心支撑为弯曲型，耗能梁段竖直与支撑相连，长度为1.0m。

ANSYS 有限元建模时耗能梁段与框架梁节点为刚臂连接，将水平地震作用输入分析模型中。因罕遇地震作用时耗能梁段将进入塑性屈服，为更好的反映结构的实际情况，耗能梁段材料采用双线性强化模型（表2），本构关系为各向同性强化（Isotropic）Mises 屈服准则。钢材弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3。框架梁、柱和支撑均选用BEAM188 单元，截面参数按实际尺寸输入。

表2 钢材性能本构关系

1.3 侧向刚度比较

为比较不同形式偏行支撑侧向刚度，将底部剪力法计算所得各楼层层间剪力施加在模型上，比较4 种支撑的侧向变形和刚度。《规范》规定高度不超过40m、质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，各层剪力可采用底部剪力法进行设计。本例中计算所得各层水平地震作用为：F1＝14.56KN，F2＝29.12KN，F3=43.68KN，F4=58.24KN，F5=72.80KN，F6=87.36KN，F7=101.06KN，F8=117.29KN，F9=131.4KN，F10=145.60KN。

将各楼层水平剪力输入模型，得到不同偏心支撑各层横向位移结果，如下表：

表3 不同支撑方式各层水平位移（mm）

通过对4 种支撑的分析结果进行比较，可以看出：具有对称形式的八字型偏心支撑横向位移明显大于其他形式偏心支撑，主要原因在于其支撑将耗能梁段分为三段，地震作用时，三段梁同时发生剪切变形，使中间跨发生压缩，引起整体结构侧向变形增大。而人字形支撑刚度最大，因其设置的小段竖向支撑与上部梁相连接，中跨水平耗能梁段的剪切变形又受此竖向支撑的约束，所以整体结构的水平变形是最小的。

1.4 结构的模态分析

通过模态分析可识别出结构的模态参数，了解结构的固有频率及振动形式，避免结构发生共振,进一步分析结构的动力特性。本算例顶层重力荷载代表值为782.36kN，标准层为901.6kN，采用 Ritz 向量法对标准榀框架进行模态分析，得出4 种支撑模型的前5 阶周期（表5 ）。结果表明：八字形偏心支撑的周期最大，侧向刚度最弱；而人字形偏心支撑的周期最小，侧向刚度最大。同时不论哪种形式的支撑，前3 阶为主要振型和周期，自第4 的第5 周期之后相差不大。

表5 不同形式偏心支撑前5 阶结构周期

2 时程分析

根据要求，本文选用较为常用的实际记录EI Centro Array 波、Northridge波和台湾集集波，三条地震波进行地震时程分析（见表6），输入时将峰值加速度调幅至罕遇地震（7 度0.15g 对应310cm/s2），进行结构罕遇地震作用下的非线性动力分析。

表6 地震波参数

三条地震波作用下，4 种形式偏心支撑最大位移随层高的分布如图2～图5，对比分析表明：（1）时程分析法所得结构整体侧向位移，与施加底部剪力法所得各层剪力计算变形结果相差不大。（2）八字型偏心支撑的侧向位移最大；人字型偏心支撑侧向刚度最大，侧向位移最小，主要原因是除了竖向支撑短梁外，中间横向梁也起了很好的耗能作用，在限制层间位移上也发挥了重要作用。（3）在罕遇地震作用下，各种偏心支撑形式的最大侧向位移都小于抗震规范的限值，且未出现明显层间位移突变，由此可见偏心支撑对高层结构的位移能起较好的控制作用。

图1 不同支撑方式各层水平位移图（mm）

图2 K 字型变形图

图3 八字型变形图

图4 V 字型变形图

图5 人字型变形图

3 结论

对比4 种形式偏心支撑结构的ANSYS 有限元数值模拟分析结果可知：

（1）偏心支撑耗能梁段可有效的提高结构的抗侧刚度，梁段内形成塑性变形或者塑性铰来耗散地震产生的能量，保护了整体结构和支撑免于失稳。（2）底部剪力法和时程分析法计算结果都表明，4 种形式偏心支撑，在地震作用下的变形都满足结构抗震变形要求。八字型支撑框架的弹性刚度比另外3 种支撑体系的刚度小，但仍完全稳定，足以满足整体抗侧移变形要求。（3）以上结论针对不同形式偏心支撑下，整体结构的抗震性能，可进一步分析节点不同的连接构造对耗能梁段的抗震性能影响。