基于ABAQUS 的玄武岩-泥岩边坡稳定性分析

张宇翀

（内蒙古工业大学，呼和浩特 010051）

0 引言

随着21 世纪西部大开发，内蒙古地区加大了铁路、公路等基础设施的建设，所面临滑坡造成的工程问题也急剧增加。对边坡的安全稳定性进行研究分析，是滑坡工程问题进行防治减灾的关键[1]。现代计算机技术的成熟，学者们多利用有限元分析法，确定边坡的应力场和位移场，再利用强度折减法计算出边坡的安全系数，并通过塑性区的发展表现出土坡失稳的过程[2]。邵龙潭[3-4]等人讨论了边坡稳定安全系数的物理意义，利用ABAQUS 有限元模拟软件，通过强折减度法，分析弹性模量、容重、边坡高度、坡面角、粘聚力以及内摩擦角的变化对安全系数的影响。王雷[5]采用室内模型试验和数值模拟，研究分析降雨条件下黄土-基岩接触面滑坡复活演化的过程及形成机理。但由于滑坡种类繁多，成因各异，使得研究复杂化。目前多是对黄土-泥岩接触面滑坡进行研究，而对玄武岩-泥岩边坡的安全稳定研究不足。

本文以内蒙古玄武岩-泥岩边坡作为研究对象，通过三轴实验研究不同含水率的泥岩的强度特性，为ABAQUS 有限元分析提供模型材料参数，通过强折减度法对玄武岩-泥岩边坡进行稳定性分析，并研究影响玄武岩-泥岩边坡稳定性的因素，为内蒙地区对玄武岩-泥岩边坡的研究提供理论基础。

1 泥岩强度特性实验

1.1 试样取样及制备

试验土样取自内蒙古集宁区小红山滑坡一侧黏土出露处。土样呈青灰色，较为坚硬。依据《土工试验规程》（SL237-2019）对所取土样进行三轴实验。以土样干密度为标准，配置含水率为16%、18%、20%、22%以及饱和的土样，搅拌均匀后，密封放置在不通风并湿润的环境静置24小时，采用三瓣模成样。试样直径38mm、高76mm。其中饱和试件采用两步饱和法，即抽气饱和法与反压饱和法。在反压饱和过程中，以30kPa的量级同时线性逐渐增加围压和反压的方法，同时要始终保持围压比反压大10～15kPa，当B值大于或等于0.95时，则认为试样已达到饱和。

1.2 试验方案及结果

三轴试验仪器采用内蒙古工业大学GTX-100动三轴仪。对含水率为16%、18%、20%、22%及饱和的试件进行围压为50～150kpa的不固结不排水三轴试验。围压为150kpa时，不同含水率条件下泥岩的三轴应力-应变关系分别如图1所示，由图可以看出泥岩应力应变曲线基本呈现硬化型，含水率对老黏土强度的影响很大。饱和试样的峰值强度只有0.2Mpa，而16%的试样其峰值强度可以达到1.0Mpa。

图1 不同含水率在不同围压条件下的应力应变曲线

根据三轴试验结果，得到了泥岩的强度指标如表1 所示。对表中泥岩不同含水率条件下抗剪强度参数进行数据分析，可以清晰的看出，粘聚力和内摩擦角总体上与含水率均呈现出负相关性。当含水率增加时粘聚力变化范围较大，由154kpa 到48kpa 呈现指数型降低关系，降低了68%；而内摩擦角从41.65°到17.28°呈现线性降低关系，降低了58.5%，

表1 不同含水率的泥岩强度参数

2 数值模拟

2.1 强度折减法

对于莫尔-库伦材料，强度折减法安全系数表示为：

式中c 和是φ土体所能够提供的抗剪强度；c´和φ´是维持边坡平衡土体所需要的或实际提供的抗剪强度；Fv是强度折减系数。通过将边坡原始粘聚力c 和内摩擦角φ同时除以折减系数Fv，不断增大折减系数直至边坡抗剪强度降低至达到临界破坏状态时，此时有限元模型折减系数的Fv大小即为边坡的安全系数为Fs。

2.2 模型建立

选取集宁小红山K17+410-K17+800 路段右侧边坡作为ABAQUS 计算模型，将边坡简化为玄武岩-泥岩的非均质边坡，模型尺寸如图2 所示。边坡坡高60m，坡顶长30m，坡脚长10m，高10m，坡比为1:1.8，坡体覆盖层玄武岩碎石土与下覆泥岩的结构面坡比为1:3。模型中的材料参数根据室内三轴实验及国道335 线集宁至科布尔段公路工程地质勘查资料获得，取天然含水率为20%时土体的粘聚力和内摩擦角作为模型参数，玄武岩碎石土容重为20.20kN/m3，弹性模量为50MPa,泊松比为0.25,粘聚力为32.8kPa，内摩擦角为14.2°；取泥岩容重为19.3kN/m3，弹性模量为10.94MPa,泊松比为0.35,粘聚力为105kPa，内摩擦角=31.8°。

图2 模型尺寸

建立计算模型，玄武岩碎石土与泥岩材料服从Mohr—Coulomb 破坏准则，限定模型两侧的水平位移和模型底部两个方向的位移，采用4 节点的平面应变单元(CPE4)，基于ABAQUS 模拟计算软件采用平面应变有限元理论通过强度折减法对该边坡进行稳定性分析。

2.3 计算结果

以折减系数F1=0.5 开始逐渐增加折减系数，在整个模型计算过程中不断增加F1，将泥岩的强度参数c、ψ值通过强度折减系数F1进行折减，得到新的强度参数cr、ψr值，作为新强度参数进行计算。不断增大折减系数直至边坡抗剪强度降低至达到临界破坏状态时，此时有限元模型折减系数的F1大小即为边坡的安全系数为Fs。

通过选取坡顶左侧的顶点作为特征点，图3 表示玄武岩-泥岩边坡模型计算至不收敛过程中，特征点处折减系数F1与水平向位移的相互关系。当折减系数在0.5-1.62 区间内变化时，顶部特殊点水平位移无明显变化，当折减系数在1.62-2.0 区间内变化时，边坡顶点特殊点开始下滑，当折减系数为2.01时，顶点位移急剧增加。以特征部位的位移是否突变来作为评判边坡是否失稳的标准，则对应位移拐点的安全系数为FS=2.01。

图3 安全系数随水平位移变化关系

为验证 ABAQUS 有限元程序分析的可靠性，本文根据与ABAQUS 有限元软件建立一致的边坡模型参数，采用理正软件分别按传统计算方法——简化Janbu法和简化Bishop法进行计算。简化Bishop法计算的安全系数为1.965，比有限元计算方法低2.2%，简化Janbu 法计算的安全系数为1.957，低2.6%，与有限元方法计算出的结果一致，从而验证了该模型的正确性。

3 泥岩的含水率对边坡安全系数的影响

不同的泥岩含水率会使其的抗剪强度发生变化，为了考虑不同含水率的泥岩对玄武岩-泥岩边坡稳定性的影响，取不同含水率的泥岩进行三轴实验所得的抗剪强度数据（表1），改变有限元边坡模型中泥岩的抗剪强度参数，模型尺寸及边界条件均不变，分别设置模型泥岩含水率为16%、18%、20%、22%及饱和状态时的强度参数，对其进行边坡安全稳定分析，比较当泥岩为不同的含水率时玄武岩-泥岩边坡的安全稳定系数的变化情况。

图4 为不同泥岩含水率与安全系数的变化规律图，由图可知，泥岩的含水率在16%～饱和含水率范围内变化时，泥岩的含水率与玄武岩-泥岩边坡的安全系数呈反比关系。当含水率为16%时，安全系数为2.82，随着泥岩含水率的增加，边坡安全系数在降低，当含水率增加至饱和含水率时，安全系数为1.02。说明当含水率为饱和含水率时，玄武岩泥岩边坡不稳定。

图4 安全系数随泥岩含水率的变化关系图

4 结论

本文运用ABAQUS 有限元软件对玄武岩—泥岩边坡分析安全稳定性，并讨论泥岩含水率的对其的影响，得到以下结论：

（1）随着含水率的提高，相同围压条件下泥岩土样破坏所需要的剪应力逐渐降低。

（2）玄武岩-泥岩边坡随着折减系数的增大，下覆泥岩层坡底处出现塑性区并向玄武岩碎石土层坡顶延伸形成滑动面，安全稳定系数为2.01。

（3）随着泥岩含水率的增加，玄武岩-泥岩边坡的安全系数在降低。当含水率为16%时，安全系数为2.82，含水率增加至饱和含水率时，安全系数为1.02，降低了64%。说明当含水率为饱和含水率时，玄武岩泥岩边坡不稳定。