单幅高分辨率SAR 图像建筑物三维模型重构研究

刘 帅 车 畅 杨怡琳

（哈尔滨学院 150086）

从目前的应用情况来看，部分SAR 图像的分辨率已经达到了0.1m，分辨率的提升也使得建筑物空间信息的丰富度也在提高，能够显示出的几何结构特征也更加明显，利用SAR 图像的高分辨率来完成建筑物三维模型的重构，不仅可以提高三维模型内容的精准度，而且对于提升采集信息应用价值也有着积极地意义。

1 建筑物电磁散射情况分析

1.1 单次散射

对于地面，屋顶和墙面处产生的单次散射，一方面根据表面的介电常数和粗糙度表现出不同的后向散射特性，另一方面在这些不同的位置存在距离向相等的散射面元（如图1 所示），这些面元产生的后向散射就会被叠加在相同的距离向分辨单元内，称为“叠掩”现象。

图1 “叠掩”现象示意图

对于人工建筑物来说，表面为轻微的粗糙表面，其尺寸与雷达波长相比足够大，同时建筑物距离SAR 较远，采用微扰模型计算其单次散射的后向散射系数。后向散射由相干部分和非相干部分组成，总的后向散射系数为：，其中表示θ表示雷达波的局部入射角；表示相干散射部分，它仅存在于散射表面法线附近，可利用公式进行求解。

1.2 二次散射

在高分辨率 SAR 图像中，建筑物尤其是墙面平滑的高层建筑墙角处往往会有明显高亮的线型二次散射结构，这是由于二次散射在该位置上聚焦所形成的。建筑物二次散射后向散射强度与建筑物高度、方位角、以及表面粗糙程度和介电常数等有关。具体关系如下σ0=hf(p)，其中，p 表示由建筑位置、表面粗糙度和表面介电参数等组成的观测矢量。这些参数主要包括建筑物的长度l、宽度w、高度h、方位角φ、局部观测角θ、地面和建筑物表面的介电常数ε、高度分布方差σ和相干长度L 等。高分辨率 SAR 图像建筑物二次散射模型示意图见图2。

图2 二次散射模型示意图

1.3 阴影区域

SAR在具体的工作过程中，属于侧视工作中所使用到的主动微波传感器，在建筑物的背向位置，会背向雷达接收机的一侧，如果雷达波束在传递过程中，被一些建筑物或者墙体结构所遮挡，那么此时的对应单元处不会接收到回波信号，那么此时SAR 图像上会形成一些亮度较低的阴影区域，阴影区域在对图像中可以作为建筑物位置或者高度提取的中重要线索，而且在对SAR图像进行分析时，其中阴影区域方向上的起点位置代表了远侧屋顶所在边界的位置，具体长度也和建筑物之间的高度成正比。

2 SAR 图像常用方法分析

2.1 余弦傅里叶矩

在对SAR 图像进行处理时，余弦傅里叶矩属于常用的处理方法，在具体的应用中，需要做好特征信息的提取工作，将所采集图像信息中不易受到其他因素干扰的信息提取出来，同时在提取过程中会二维投影图像中函数转换为极坐标形式中的一类图像形式，从而获取到所需要的定位点数据。余弦傅里叶矩方法在使用过程中，可以对模具中的信息进行平移、收缩、旋转等操作，此时则会具备较强的不变性，数据信息的可靠性也得到有效改善。在对其进行处理时，也会借助该方法对SAR 图像进行进一步处理，如提取图像边缘信息、矩形特征分析等。

2.2 CFAR 检测算法

在SAR 图像处理过程中，CFAR 检测算法也是常用的处理方法，其在处理过程中，可以对陆地均质区域进行建模处理，而且操作过程的便捷性较强，可以在短时间内完成检测工作的顺利开展。在图像处理过程中，需要将图像中的杂波背景清除掉，同时还需要进行一些斑噪峰值点进行处理，按照瑞利分布完成处理。在整理CFAR 检测结果时，需要依次来完成矩形形态下闭滤波与计数滤波的处理，并且在5×5 的窗口中清除20%左右的中心像素，将得到的非零数值设置为1，其他数据设置为0，从而得到和目标图像大小相类似的掩膜模板。而为了提高滤波处理后目标区域的信息强度，也会利用得到得到掩膜模板与原有SAR 图像进行关联处理，从而完成目标和背景的分割处理工作。

2.3 支持向量机

在对图像信息进行处理时，为了提高识别结果的稳健性，可以利用支持向量机来完成图像数据处理，以此来起到优化数据信息的作用。在实际应用过程中，该方法是在结构风险最小化原则下所进行的分类处理方法，具备了计算量小、计算效率高等应用优势，在一些小样本非线性模式处理时，也能够表现出较强的应用优势。在具体的应用过程中，可以利用非线性映射的方法，将输入到软件中的低维欧式空间数据直接映射到所建立的特征空间当中，建立相应的分析公式，并且利用高斯径向基函数来完成函数的非线性变换处理，并且对于分类函数进行计算，起到图像内容优化的作用。

2.4 组合分类器

在对SAR 图像进行处理时，如何提升像素信息精准度属于非常重要的工作内容，而组合分类器处理方法则是应用较多的处理方法。在图像具体的处理过程中，会利用支持向量机技术对于数据进行初步处理，随后再根据相互间概率分布情况来完成样本信息的处理，从而得到所需要的概率集合，记作集合P，P={P1,P2,P3...Pn}，其中n=1,2,3...n。随后对于结合的置信度进行处理，对于该数值进行比较，如果置信度数值大于阈值，此时可以直接对筛选信息进行输出，反之则需要利用峰值对其进行进一步匹配，同时做好信息内容的验收工作，建立相似度集合A，A={A1,A2,A3...Ai}，i=1,2,3...i。对于相似度内容做好分析，从而得到所需要的数据信息[1]。

3 建筑物三维模型重构要点分析

3.1 明确位置和方位

在对建筑物三维模型进行重构分析时，首要的工作任务便是进行图像位置和方位的分析工作，总结以往的建模经验可以了解到，在建筑物二次散射图像中，会存在比较明显的高亮线型，有时其形状会是L 型，那么该位置便是建筑物的墙角，如图3（a）中所示，在得到SAR 图像后，存在着L 型高亮度图形，同时也表明该建筑物的走向和区域方位之间存在着夹角，对于多组数据信息进行采集，从而获取到建筑物所在区域的完整位置[2]。为了提高图像整理结果的直观性和完整性，在对其进行处理时，会利用雷达从多个方位对建筑物进行观察，此时便可以对建筑物的完整位置进行确定，如图3（b）所示，其便是通过多方位观察后得到的整理图形。而这类图形在应用中还具备了以下应用特征：（1）图像本身具备了较强的散射强度，而且还会在采集到的SAR 图像中显示出一些高亮结构；（2）所生成的L 型图像的两边相互间处于垂直的状态，方向和建筑物墙面保一致；（3）在采集的图像中包含了许多关系信息，如图像像素、雷达波长、建筑物高度等，为进一步处理提供了较多便利。

图3 建筑物三维模型示意图

3.2 进行高度提取

完成3.1 中的工作内容后，开始对建筑物高度进行提取，在具体的操作过程中，经常使用到的量测方法为“叠掩”法，利用能够得到的阴影数据来计算建筑物的具体高度。但是该方法在使用过程中，也对前期坐标数据定位精准度提出了较高要求，如果其定位结果的误差较大，那么受到误差累积情况的影响，也会造成定位精准度下降的情况。基于此，目前在方法处理中，也会对几何特征区域内的空间信息分布情况进行分析，结合CAD 技术所拟建的仿真图像，对于获取到的SAR 图像进行误差修正，借此来提高建筑分析结果的准确性。需要注意的是，在对建筑物高度数值进行分析处理时，还需要做好该内容的迭代检验工作，这样可以通过目标函数来获取到精准度更高的仿真图像，从而提升建筑物高度计算结果的准确性[3]。

3.3 空间三维点的计算

在进行空间三维点计算时，需要先了解三角测量的应用原理，如图3 所示，在图形中射线C1P 和射线C2P、C1C2组成了一个空间三角形，由此可以得到两个投射矩阵，利用三角测量原理可以对图形中的空间三维点数据进行合理计算，从而得到可靠的分析数据。

图4 三角测量原理示意图

在对其展开应用计算时，需要建立相应的方程组，即s[a,b,c]=P[X,Y,Z,1]T，将前期得到的图像数据代入到其中进行计算，由此可以得到线性方程组，对其进行进一步的分解处理，整理后能够得到SAR 图像中数据信息的矩阵方程，在公式分析过程中找出其中存在的最优解，得出图像要素中的坐标点，同时也对矩阵内容进行分析处理，得到可靠的计算数据[4-5]。

3.4 生成物体表面点集

在完成上述处理工作后，进入到物体表面点集生成的环节，在具体的处理过程中，第一，做好轮廓交叉的处理工作，对于建筑物的SAR 图像，三维平面R 存在着aX+bY+cZ+d=0 的关系，而对于其中存在的轮廓交叉问题，可以选择多种处理方式进行解决。

图5 数据整理结构示意图

4 结束语

综上所述，在建筑物三维建筑重构过程中，SAR 图像具备了很强的应用价值，通过梳理该方法在应用过程中的相关内容，可以积累更多的数据信息，加快应用体系的完善速度，而且对于建筑物三维模型重建结果精准度也有着积极地作用。