风荷载作用下高耸建构筑物对边坡影响研究

刘家豪 张可能 严学寨 邓乙民 李正兴

（1.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083；2.湖南军信环保股份有限公司，湖南 长沙 410200；3.有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室（中南大学），湖南 长沙 410083;4.湖南科形监测技术有限公司，湖南 长沙 410006）

0 引言

边坡支护设计中坡顶存在重要建构筑物是经常碰到的情况，为保证安全通常在边坡设计时将坡顶建构筑物考虑为均布或局部荷载，即将坡顶建构筑物作为附加荷载[1]。高耸结构是指高度较高且横断面相对较小的建构筑物，对于高耸建构筑物水平荷载会成为结构设计的主要控制荷载。若坡顶存在高耸建构筑物，建构筑物受到水平荷载作用会产生振动，振动会通过基础传到至附近的地基，进而影响临近边坡的稳定性。

风荷载是典型的水平荷载，也是高耸建构筑物结构设计中主要的水平控制荷载。对风荷载模拟研究一直是高耸结构设计中的重点，经过多年的研究目前风荷载确认方法主要有现场实测、风洞试验及数值模拟等[2]。大量的专家学者运用现有对风荷载模拟的研究成果分析风荷载对相关工程的影响。胡卸文[3]等考虑包括风荷载在内的多种工程荷载组合的工况，分析了大跨度高塔柱桥基边坡在各种工况的稳定情况。金莹[4]等对风荷载进行数值模拟后加载到输电线塔-高边坡体系的模型进行了有限元分析，分析了风荷载对边坡及开挖过程的影响。麻玉山[5]等人以某输电塔塔基边坡为研究对象，采用了三维有限元软件不同风向和风速的多种工况的边坡稳定性和变形沉降。有限元分析方法可以将复杂体系划分为有限个单元，单元各节点满足一定的数学物理关系，根据各类边界条件进而求解整个体系情况，有限元法的精度高且具有适用性广的特点，可以将复杂问题简化为较简单的问题，在工程分析中运用中越来越普遍[6-8]。

1 风荷载拟静力表达

太阳对空气加热不均匀从形成气压不同区域，形成从高气压到低气压的气流，风荷载即是气流遇到障碍形成的作用在障碍物表面的荷载。根据之前专家学者的研究风由两部分组成，一部分为长周期的平均风，另一部分为短周期的脉动风。作为长周期的平均风直接可以作为静力荷载施加在结构体系上，而短周期的脉动风的实质则是动力荷载。

拟静力法是一种将动力荷载简化为静力荷载采用静力学理论来解决动力问题的近似简易方法，一般为将动力荷载作用简化为一个惯性力系作用于研究结构体系上，根据力学平衡条件求解体系各个部分的受力情况。拟静力法的物理力学概念清晰、计算方法简单、计算量小、参数容易确定、同时也在运用层面上积累了丰富的经验且便于在日常工程活动中运用。采用拟静力法分析风荷载根据对风荷载中动力荷载部分（脉动风荷载）的简化分为两种表达方法，一种是等效静力风荷载加和法，另一种是风振系数放大法[9]。

1.1 等效静力风荷载加和法

等效静力风荷载加和法顾名思义，即为将风的两部分长周期的平均风和短周期的脉动风分别用等效静力表达，两者相加即为等效静力风荷载。考虑结构高度、体型及场地地形地貌的影响，在高度 处结构所受的平均风压如下式：

根据随机振动理论，在高度z 处结构所受的脉动风压可以采用同一高度结构所受的平均风压数值乘一个等效系数，表达如下式：

故采用等效静力风荷载加和法所得的风荷载公式如下：

如俄罗斯等国的相关载荷规范采用等效静力风荷载加和法作为分析风荷载对结构体系影响的方法[10]。

1.2 风振系数放大法

风振系数放大法即为，以平均风压乘以一个风振系数作为风压的拟静力法表达，如下式：

风振系数放大法也是我国《建筑结构荷载规范》（GB5009-2012）采用的风荷载取值方法。

2 依托工程介绍

2.1 工程概况

本文依托工程位于某垃圾焚烧厂建设场地内，因地形限制及规划在场地内进行了大量切方而形成了多处边坡，其中一处边坡坡顶规划建设为焚烧厂重要构筑物之一的冷却塔，以此边坡作为研究对象。

冷却塔为双曲线自然通风型冷却塔，冷却塔为典型的高耸薄壳结构。冷却塔由塔筒、人字立柱、蓄水池和基础组成，冷却塔高122.08，冷却塔最外围为蓄水池侧壁半径为40.5，距离边坡临空面最小距离为10 。

2.2 设计概况

根据勘察资料显示此边坡切方后自坡顶而下的岩土层分别为全风化花岗岩、强风化花岗岩、中风化花岗岩，无外倾结构面。切方后坡顶标高为边坡高16.3，坡顶标高为156.3，坡底标高为140，因标高147 处因冷却塔管道架设部分边坡未完全挖除，标高147 处设置2 宽平台，并以坡比1：0.5 修坡至坡底。采用一排长22.5 桩径1.5 桩间距2.5 的抗滑桩与三排锚索作为边坡支护措施。第一排锚索距离坡顶2.0，锚索总长度分别为18.5，自由段长度10.5，施加预应力450 N 。第二排锚索距离坡顶5.0，施加预应力450 N 。第三排锚索距离坡顶8.0，水平间距2.5，锚索总长度分别为15.0，自由段长度8.0，施加预应力450 N 。抗滑桩桩顶设置高1.0 宽1.5 的冠梁，桩身及混凝土标号均为 30，锚索采用 30 强度水泥砂浆。典型支护剖面如图1 所示。

图1 典型支护剖面

3 三维有限元分析

3.1 模型建立

采用MIDAS/GTS 软件对此案例进行有限元分析。根据边坡、坡顶冷却塔及相关支护结构尺寸参数，建立了如图2 所示的三维有限元模型。冷却塔基础桩与边坡支护抗滑桩采用先生成MIDAS/GTS 内置的梁结构单元再赋予桩单元的相关参数的方式进行模拟。将模型划分为由四面体单元组成的集合体，此案例共划分有节点19120 个，单元67115 个，如图3 所示。

图2 冷却塔边坡模型

图3 模型网格划分

根据勘察资料提供的相关数据，此案例选取的参数如表1 所示。为方便计算，假定岩土体均为理想弹塑性体，岩土体采用Mohr-Coulomb 模型，冷却塔、支护桩等钢筋混凝土结构采用弹性本构模型。模型计算时限制模型侧边的水平向位移，限制模型底边的竖向位移。

表1 岩土参数表

设置无风荷载工况和存在模型-x 方向风荷载工况，探究风荷载对案例边坡支护结构的影响。参考《建筑结构荷载规范》（GB5009-2012）附表取得项目所在地五十年一遇大风基本风速为35/，选用相关参数采用风振系数放大法由公式4 求得作用在冷却塔的风荷载。

3.2 结果分析

为方便分析，以冷却塔施工完成边坡达到稳定状态后的模型对称截面作为分析对象。根据计算结果，在无风荷载作用工况下边坡最大位移为0.0105位于坡顶处，在有风荷载作用工况下边坡最大位移为0.0122 同样位于坡顶处，并且两种工况下随着距坡顶的距离的增大位移的数值不断减小，变化率也不断减小，对称截面处边坡位移与距坡顶距离关系如图6 所示。根据图4、图5 所示对称截面位移云图，冷却塔地基在无风荷载作用工况的位移明显小于受风荷载作用工况。综上所述，受风荷载对冷却塔的作用下，地基会发生更大变形而产生额外作用力，传导至边坡支护结构导致边坡产生了更大的位移。

图4 无风荷载工况对称截面位移云图

图5 风荷载工况对称截面位移云图

根据图6 所示，距离坡顶距离大于约9 时，两种工况的位移数值逐渐接近，根据模型情况此时的岩土层为中风化花岗岩，中风化花岗岩具有较高的弹性模量，抵抗变形的能力更强，受到风荷载对冷却塔作用的影响更小。

图6 对称截面边坡位移两工况对比

4 结论与讨论

依托于某垃圾焚烧厂冷却塔边坡，采用拟静力法将风荷载简化为作用在坡顶冷却塔的荷载，使用三维有限元软件分析了在风荷载作用下冷却塔对边坡的影响，通过对模拟结果分析得出了如下结论：

（1）当坡顶存在高耸建构筑物时，在边坡支护设计时仅考虑建构筑物的重力作用不能充分反映实际情况，需要考虑横向荷载如风荷载对建构筑物的作用进而影响边坡。

（2）根据三维有限元模拟的结果可知，在考虑风荷载对高耸建构筑物的作用影响时，边坡的位移会增大。地基除受到建构筑物重力而产生的变形外，因受到风荷载作用建构筑物及基础发生振动同样会引起地基产生变形，地基会因变形对临近边坡支护结构造成更大的作用力。

（3）边坡岩土体的岩土性质越好，边坡对风荷载作用下坡顶建构筑物的影响越小。基于此，为减小边坡的变形，可在抗滑桩桩顶设置强度更高尺寸更大冠梁，增加抗滑桩和岩土体的整体刚度。

本文具有一定的局限性，风荷载上是一种动荷载，采用拟静力法无法很好的体现建构筑物和岩土体本身的动力特性以及动力相互作用。风荷载作用下坡顶高耸建构筑物对边坡影响的本质是由于地基变形而造成的岩土反力作用，地基的变形规律和受影响地基的范围与岩土体的动力响应等方面仍亟待研究。