张量PCA的多特征融合的图像检索算法

德州职业技术学院 张 丹

对于传统的PCA算法，其具有很大的缺点，会对图像本身的空间结构产生一些破坏，而且通过向量的方式对图像进行表达会使得维数过高，而且还会消耗较大的储存空间，使得对协方差矩阵所做出的计算较多。在最近的几年时间里，张量PCA通过不断的发展攻克了以上缺点，能够较好的进行识别，应用范围也不断的扩大。图像协方差矩阵当中主要使用的是张量PCA算法，在这个算法当中可以不把图像变成向量，操作相对比较简单。

根据以上的分析能够了解到，以张量PCA为基础的图像检索算法可以更加简单且高效的对图像作出检索。

1 基础理论

1.1 张量PCA算法

TPCA算法称为张量主成分分析算法，张量PCA以矩阵的形式进行降维，可以保持图像的稳定性。

图1 ORL人脸图像的三级小波分解图

图2 算法流程图

图3 数据库中部分图像

一幅图像本身可以用矩阵或者二维张量来表示，首先，将图像X看成张量空间R×R的一个点，随后，在低维的空间中将这个点做映射，采用一种线性变换Y=UTXV方法，其中U和V是在最佳的迭代次数下找到的最优矩阵。

分别计算投影空间下图像的特征值V,U和特征向量D,E，再根据特征向量的贡献率α，当α大于等于某一个百分数时，本文α为92%，停止迭代，计算得到最优的投影矩阵。最终代入Yi=UTXiV得到结果。

1.2 小波变换

小波变换最主要的特点是可以对时频局部作出相应的分析。图像在通过小波变换之后，能够获得一种低频电子图，即LL，这个图像当中包含了原始图像当中最为主要的信息和数据，可以说它是与原始图像相似的图像；……