半潜驳稳性现场快速评估方法研究

刘梅梅，包胜利，于立伟，王 洋，于通顺

(1.中交四航工程研究院有限公司，广州 510230；2.中交天航港湾建设工程有限公司，天津 300450；3.中国海洋大学 工程学院，青岛 266100；4.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津 300456)

随着我国近岸深水岸线的逐步减少以及船舶的大型化趋势，港口码头的建设由近海逐渐延伸到外海，趋向大型深水泊位方向发展，与之相适应的沉箱结构也逐渐向大型化发展。大型沉箱通常在预制厂预制后通过半潜驳运至施工现场进行沉放安装。为满足大型沉箱水上运输安装的要求，各施工公司先后建造了多艘大型半潜驳，包括5 500 t的“四航南海号”、8 000 t的“四航广州号”、10 000 t的“三航工5”及10 000 t的“半潜驳11号”等。

半潜驳作为一种海上大型结构物运输的特种工程船舶，既可以搭岸装载，也可以进行半下潜后结构物漂浮卸驳。半潜驳上浮、下潜过程中水线面面积急剧变化，其整体稳性及施工作业安全将受到严峻的考验。近年来，随着工程规模的扩大，预制构件尺寸也随之增大，对驳船运输、装卸过程中的稳性要求也越来越高。同时，由于半潜驳每次装载的货物不尽相同，每次装载前都要对其完整稳性进行核算，目前尚未形成一套科学高效的施工现场稳性快速评估技术。而出于作业效率和经营成本考虑，如何根据半潜驳和载重件的关键技术参数进行施工现场快速稳性评估，对于半潜驳施工过程的安全和效率具有重要意义。

国内外专家学者对各类船舶稳性开展了大量有价值的研究。Moore C等[1]探讨了货舱及压载水舱的装载情况，开展了双体油船的稳性计算研究；Mata-Alvarez-Santullano F等[2]以2004年和2007年之间发生倾覆的尺寸相近的渔船为研究对象，开展了船舶稳定性、安全性和操纵性之间关系的研究，明确了船舶安全的重要指标；Cleary等[3]探究了大型帆船的完整稳性，提出了增大稳性的具体措施。目前行业内有较成熟的软件例如NAPA[4]、CATIA[5]等可用于船舶稳性的计算，国内诸多船舶科研设计单位[6-8]针对船舶稳性计算的软件开发也做了大量工作，其准确性在一定范围内满足要求。陈伟等[9]以一艘改装半潜驳船为研究对象，对半潜驳船的完整稳性进行了初步研究，揭示了半潜驳船的稳性特点，探讨了半潜驳船作业的最差稳性和货物对稳性的贡献问题。谢伟明等[10]针对各船级社关于半潜驳船稳性标准各不相同的情况，对各稳性衡准指标进行分析比较，并利用已有的航次工况和经验数据，得出适合半潜驳船运输行业的校核标准。张泉[11]以5万t级半潜船作为研究对象，对相关完整稳性问题进行了重点研究，并依据IMO的稳性气象衡准推算出半潜船在正常航行能够抵抗的风级。目前半潜驳施工稳性评估大多是施工前采用NAPA或Compass等商业软件依据预定的施工工况开展事先评估，现场再依据事先评估结果进行施工。然而施工中如果预定施工工况发生临时改变，目前采用的事先评估方法将无法适用。由此可见目前施工前的稳性校核方法在施工现场快速评估中存在不足，因此需开发有别于常规方法的现场快速评估方法。

本研究依据NURBS曲面的湿表面压力积分算法提出了半潜驳稳性现场快速评估方法，并基于Fortran语言开发了半潜驳稳性评估程序OSTAB(Ocean university of China STABility assessment code)。以“四航南海号”为研究对象，开展了其施工作业过程中的横向稳性评估，并将计算结果与装载计算书的数据进行对比，以验证所开发程序的准确性与有效性。

1 半潜驳稳性评估方法与程序开发

半潜驳稳性主要通过初稳性高度和静稳性力臂来评价。因此本部分的核心是计算不同装载工况下半潜驳初稳性高度和静稳性力臂。本文初稳性高度和静稳性力臂都是通过横摇回复力矩来间接计算，如式(14)所示，所以首先需要通过式(10)～(13)来计算不同船舶浮态下的横摇回复力矩，同时为了进行静水压力积分求回复力矩还需要由式(1)～(8)表达的确切船体NURBS曲面，具体方法和程序开发介绍如下。

1.1 船体与载重件NURBS曲面网格构建方法

采用非均匀有理B样条进行船体和载重件表面网格的构造，非均匀有理B样条通常简称为NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)，是利用计算机处理几何信息时用于形状的表示、设计和数据交换的工业标准，许多国际标准如IGES、STEP都把NURBS作为几何设计的一个强有力的工具。

对于一张在u方向p次、v方向q次的NURBS曲面具有以下形式的双变量分段有理矢值函数

(1)

其中{Pij}为曲面的控制点坐标；wij为权因子；Nip(u)、Njq(u)分别是定义在节点矢量U和V上的非有理B样条基函数。

引入分段有理基函数

(2)

则有

(3)

本研究中采用基于船体型线建立的船体NURBS曲面，并将曲面导出为IGES格式。船体曲面由N个在u、v方向均为三次NURBS曲面构成。其节点矢量为

U=V={0,0,0,0,1,1,1,1}

(4)

其中，各次基函数间的关系为

(5)

就此得到了基函数，取权值wij，则可按式(1)计算得到曲面S(u，v)。

引入NURBS曲面的齐次坐标表达

(6)

(7)

(8)

因此，可以根据式(7)求得曲面的一阶偏导矢Su(u，v)和Sv(u，v)，则曲面上各点的法向量为

ni(u，v)=Su(u，v)×Sv(u，v)

(9)

1.2 船体湿表面压力积分与网格坐标变换方法

(10)

(11)

式中：瞬时吃水d(xi,t)由下式计算

(12)

式中：上标h和e表示参考坐标系O-XhYhZh和大地固定坐标系Oe-XeYeZe的矢量，各坐标系间的关系如图1所示。[x,y,z,φ,θ,ψ]T代表船体六自由度运动，在任意船舶浮态下，两坐标系间的转换关系定义为

图1 各坐标系关系示意图Fig.1 Relationship between different coordinate systems

(13)

1.3 半潜驳横向稳性现场快速评估程序开发

基于湿表面压力积分算法开展半潜驳静水力表、浮态计算与稳性评估。主要包括了静水力表计算、载重表计算、浮态计算、初稳性高度和静稳性力臂计算、规范校核四部分。静水力表计算中，首先依据不同吃水和纵倾角，采用网格坐标变换方法对船体网格进行坐标变换；然后，在变换得到的新网格上通过湿表面压力积分算法计算得到对应吃水和纵倾角下的排水量、方形系数、湿表面面积等静水力信息。载重表计算中，依据输入的不同装载工况下各舱室的水位信息在各舱室舱容表中进行插值得到各舱室重量、重心和液面惯性矩信息；然后，将空船重量重心、载重件重量重心和各舱室重量重心与液面惯性矩信息进行叠加，得到对应装载工况下的船舶载重表。浮态计算中，依据载重表中的重量重心以及湿表面压力积分算法得到的浮力浮心来确定船舶在对应装载工况下的浮态(包括纵倾角、横倾角、首尾吃水、平均吃水等)。

初稳性高度和静稳性力臂计算中，本文采用的是通过回复力来间接计算的方法。具体在计算初稳性高度时使船舶产生小角度的横倾角θ(本程序中选取为0.1°)，如图2-a所示，此时采用式(10)计算船舶横摇静水回复力矩F4res(θ)，根据图2-a所示有F4res(θ)=△gGMtanθ，由此可以通过式(14)来间接计算初稳性高度，即GM值。在计算不同横倾角α下的静稳性力臂，即GZ值时，使船舶产生给定的倾角α，如图2-b所示，此时采用式(10)计算船舶横摇静水回复力矩F4res(α)，根据图2-b所示有回复力矩F4res(α)=△gGZ，由此可以通过式(14)来间接计算GZ(α)。

在计算得到的浮态下，按式(14)计算得到初稳性高度和不同横倾角α下的静稳性力臂。

(14)

式中：△为排水量，F4res(0.1°)和F4res(α)为对应横倾角0.1°和α下的横摇静水回复力矩。

此外，由于液舱内自由液面的存在，船舶的稳性会被削弱，因此初稳性高度还需要进行如下式自由液面修正

GMcorr=ρIT/△
GM0=GM-GMcorr

(15)

式中：ρ为液货的密度，t/m3；IT为液舱自由液面惯性矩，m4；GM0为修正后的初稳性高度。

基于Fortran语言开发了半潜驳稳性评估程序OSTAB(Ocean university of China STABility assessment code)进行半潜驳在拖航和上浮/下潜过程的稳性评估。程序以半潜驳的船体表面文件、半潜驳分舱表与各舱室舱容表和载重件参数等为输入，采用基于NURBS曲面的湿表面算法快速计算得到不同载重件参数和任意压载舱水位下的半潜驳排水量、浮态、初稳性高和静稳性力臂曲线等稳性评估信息，程序的实现流程如图3所示。程序完成一个工况所有稳性评估计算的时长在30 s以内。

图3 OSTAB程序计算流程图Fig.3 Calculation flow chart of OSTAB

2 稳性评估计算准确性验证

为验证以上程序的准确性，以5 500 t半潜驳船“四航南海号”为对象开展静水力计算，并与“四航南海号”的装载计算书进行对比。“四航南海号”半潜驳主尺度如表1所示。根据“四航南海号”的参数建立船体曲面及分舱模型如图4、图5所示。将船体曲面和各液舱的舱容、重心位置和自由液面惯性矩随液面距舱底高度变化信息，作为后续稳性计算程序的输入。

图5 “四航南海号”分舱模型Fig.5 Sub-cabin model of "Sihang Nanhai"

表1 “四航南海号”参数Tab.1 Parameters of "Sihang Nanhai"

将静水力计算结果与装载计算书数据进行对比，如表2所示。可以看出，湿表面压力积分程序结果包括排水体积、排水量和水线面积，与装载计算书差异均小于0.5%，因此可认为本程序具有较好的准确性。

表2 静水力计算结果与装载计算书数据对比Tab.2 Comparison of hydrostatic calculation results and loading calculation book

3 半潜驳稳性快速评估

本节中采用前述的OSTAB稳性评估程序进行半潜驳的横向稳性评估，稳性评估中选择了载沉箱半潜驳拖航和下潜/上浮两种状态，沉箱选取了三种不同的典型尺寸，具体的工况设置如表3、表4所示，各沉箱的规格如表5所示。

表3 拖航状态工况Tab.3 Conditions of towing

表4 下潜/上浮工况Tab.4 Conditions of diving/floating

表5 沉箱参数Tab.5 Parameters of caisson

3.1 浮态计算结果

基于OSTAB程序针对拖航状态下的浮态计算结果如表6所示。将各工况下的排水量与装载计算书数据比较如图6所示，可以看出OSTAB计算结果与装载计算书结果相比，误差均在0.01%范围内，同样验证了OSTAB程序的准确可靠。

表6 拖航状态下OSTAB程序浮态计算结果Tab.6 Results of floating condition using OSTAB when towing

图6 拖航状态下OSTAB程序浮态计算结果与装载计算书对比Fig.6 Comparison of floating condition calculation results using OSTAB and loading calculation book

基于OSTAB程序针对下潜/上浮状态下的浮态计算结果如表7所示。

表7 下潜/上浮状态下OSTAB程序浮态计算结果Tab.7 Results of floating condition using OSTAB when diving/floating

表8 拖航状态下OSTAB程序初稳性高度计算结果Tab.8 Results of initial metacentric height using OSTAB when towing

3.2 初稳性高度和静稳性力臂计算结果

基于OSTAB程序针对拖航状态及下潜/上浮状态下的初稳性高度计算结果分别如表8、表9所示。从表中初稳性高度结果可以看出，在拖航状态下，由于船舶水线面的面积和惯性矩大，横稳心高大，对应的初稳性高度也大；而在下潜/上浮状态下，在半潜驳主甲板淹没前后，由于水线面变化剧烈，造成初稳性高度变化很大，如工况LOAD02和LOAD04两个工况的对比，LOAD02工况甲板未淹没，初稳性高度为12.83 m，而LOAD4工况甲板完全淹没，初稳性高度下降到1.08 m，类似的，从工况LOAD12到LOAD13、从工况LOAD19到LOAD22、从工况LOAD28到LOAD31都出现了初稳性高度急剧下降的现象。由此可见，在半潜驳主甲板淹没前后半潜驳的稳性最为薄弱。

表9 下潜/上浮状态下OSTAB程序初稳性高度计算结果Tab.9 Results of initial metacentric height using OSTAB when diving/floating

采用OSTAB程序对“四航南海号”静稳性力臂曲线和静稳性力臂曲线所围面积进行了计算，选取拖航状态及下潜/上浮状态下典型工况LOAD46、LOAD08、LOAD12和LOAD13如图7所示，其中实线和虚线分别为OSTAB程序计算的静稳性力臂曲线和静稳性力臂曲线围成的面积，空心圆点为装载计算书中Napa计算的静稳性力臂曲线。从图中可以看出，OSTAB程序的静稳性力臂曲线计算结果与装载计算结果符合很好。从LOAD12和LOAD13工况下静稳性力臂曲线的对比结果可以看出，尽管两工况初稳性高度相差很大，但两者的静稳性力臂曲线相差并不大，即两者的大倾角稳性较为接近。总体上，从静稳性力臂曲线可以看出，半潜驳有着较为优良的大倾角稳性。

4 结论

(1)基于Fortran程序开发了沉箱施工半潜驳稳性评估程序，不同于传统施工前稳性评估方法，实现了船舶横向稳性的施工现场快速评估。

(2)程序中基于NURBS曲面的瞬时湿表面压力积分方法准确建立船体曲面，提高了计算的准确性。

(3)半潜驳在主甲板淹没前后，由于水线面变化剧烈，造成初稳性高变化很大，此时半潜驳的稳性最为薄弱。

(4)通过对半潜驳船的稳性计算和与装载计算书的对比证明本文所提方法在沉箱施工中进行半潜驳稳性现场快速评估的可行性，为后续开发基于现场压载水舱液位监测开展半潜驳稳性快速评估与施工安全决策提供了基础技术支撑。

(5)本文进行了半潜驳静稳性评估方法的研究，为便于复杂工况下半潜驳的施工作业，风、浪、流等海洋环境荷载作用下半潜驳稳性评估及沉箱对船体稳性影响的研究工作需进一步开展。