一种稳健超增益波束形成方法

于莹，林晓烘，周梦婵

（1.海军工程大学，湖北武汉,430032；2.武汉市建设学校，湖北武汉,430051）

0 引言

在各向同性噪声场中，当相邻阵元间距小于半个波长时，端射线阵的阵列增益比传统的波束形成器增加很多，这是众所周知的端射线阵超增益现象。在各向同性球面噪声场中，具有M个非常紧密阵元间距的线阵可以实现接近M2的超增益[1]。

然而，由于这些高调谐系统对于现实应用中遇到的微小随机误差极度敏感，所以在实际应用中无法获得最佳性能的理论增益[2]。如果违反传感器阵列的一些基本设置，则性能下降。对角加载类算法就是最常见的稳健方法之一[3]。然而，对角加载类算法的主要问题是如何选择对角加载量。

阵列传感器的通道幅相误差和阵元位置误差在各阵元之间彼此独立，这与空间白噪声在各阵元之间的关系极其相似，所以误差对波束形成器的影响与空间白噪声对波束形成器的影响其实是一样的[4]。Cox等人[5]提出使用所谓白噪声增益约束算法来获得对角加载量的合理值。遗憾的是，对角加载量与白噪声增益约束的参数之间并不是简单的关系，为了满足这个约束，需要多步迭代过程来调整对角加载量[5]。

对于一个任意M元矢量传感器阵列，窄带波束形成器的输出可以表示为

其中k 是时间因子，x(k)是阵列接收的复矢量信号，w是波束形成器4M×1维的复加权向量，(⋅)H表示共轭转置。阵列接收的数据向量为可以写成

由式(8)可以发现，真实的波束……