二维双阱势系统随机共振机理研究及应用

张 刚， 徐 浩， 张天骐

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

随机共振(stochastic resonance, SR)首次由Benzi等[1-3]提出，用于解释地球离心率对冰川期和暖气候期交替出现的气象现象的影响。之后，SR被拓展到广义的涨落力非线性作用于系统有序性响应的现象，并被应用在多种学科和研究领域中，诸如生物细胞学[4-6]、物理[7-9]、化学[10-11]和微弱信号检测领域[12-14]。随着SR的理论体系的建立，SR的研究由双稳态系统[15-17]被拓展到了单稳态系统[18-19]和三稳态系统[20-21]以及以周期势系统[22-23]为代表的多稳态系统。Zhang等[24-26]研究了不同噪声下的逻辑SR现象，并成功地利用逻辑SR实现了基于噬菌体的延时合成遗传网络的逻辑操作和锁存操作。贺利芳等[27]研究了在高斯白噪声下受周期驱动的时延反馈生态植被生长系统的SR现象并将其运用于轴承故障诊断实验中，结果表明该系统可以有效地从背景噪声中识别出轴承故障信号。然而，目前大部分的研究成果都是基于一维势系统，二维势系统由于系统变量的耦合性和阱间跃迁的复杂性而缺乏足够的研究。在二维势阱中，阱间跃迁由平面拓展到空间中，更繁杂的跃迁轨迹导致更丰富的演化结果，因此二维势系统的SR机理及应用值得关注。本文提出一种二维双阱势系统(two-dimensional bistable potential system, TDBPS)，分析TDBPS在高斯白噪声和外部微弱周期驱动力的共同激励下的SR现象和机理，而后用TDBPS检测微弱周期信号，与经典一维双稳态系统 (one-dimensional bistable system, ODBS)和新型一维非饱和双稳态系统(one-dimensional unsaturated bistable system, ODUBS)作对比。最后将TDBPS应用于工业轴承故障诊断中，以检验该系统的实际应用价值和先进性。……