用二元函数极值的定义解决问题并渗透思政教育的探讨

摘 要：文章从二元函数极值的定义出发，用几个例子说明如何用定义解决一些难题。并将思政元素渗透到极值定义中，对学生处于低谷时的心理进行疏导，提升学生的抗压能力。

关键词：二元函数;二元函数极值定义;驻点;思政

中图分类号：O172.1文献标识码：A

1 绪论

在一元函数极值的基础上，我们引入二元函数的极值问题，首先给出定义。

定义1[1] 设函数z=f（x，y）的定义域为D，P0（x0，y0）为D的内点。若存在P0的某个领域U（P0）D，使得对于该邻域内异于P0的任何点（x，y），都有f（x，y）f（x0，y0），则称函数f（x，y）在点（x0，y0）有极小值f（x0，y0），点（x0，y0）称为f（x，y）的极小值点;极大值、极小值统称为极值。使得函数取得极值的点称为极值点。

人生何尝不像一张曲面，极大值在高峰处取得，极小值在低谷处取得。人生总会有起有落，没有一帆风顺的人生。有的学生可能已经选择好了即将要完成的目标，而在完成目标的过程中，有心酸、有困难，此时不要轻言放弃，低谷是为了更好地迎接胜利。也许此时的你非常的无助，但是这样的事情在人生漫漫旅途中，只能算是小小的涟漪。所以，勇敢面对，不忘初心，砥砺前行吧。

而在处理二元函数极值问题的时候，也会遇到类似这样的问题。往往用判定驻点是否为极值点的判别方法时非常的简单，但是，如果遇到可能的极值点是驻点，但是AC-B2=0，或者，该点根本不是驻点，我们会觉得非常的难，感觉到了解决二元函数极值问题的低谷。此时不要放弃，可以尝试从定义出发。

下面从几个例子来说明，怎样从定义出发，解决二元函数的极值问题。……