反平面切口根部裂纹应力强度因子研究

高邹运,潘 伟,杨永育,程长征

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

由于几何或材料不连续性,工程结构中存在很多切口问题[1]。切口尖端严重的应力集中容易诱发裂纹,导致结构开裂甚至破坏,含切口结构的强度研究是一个重要的科学课题。

对平面切口问题,文献[2]围绕V形切口尖端裂纹起裂方向,提出了裂纹起裂方向的主应力判别准则;文献[3]基于复合型V型切口脆性断裂的最大周向应力准则,对含切口拉伸板开裂过程中的临界载荷和开裂角进行了数值模拟。对反平面切口,文献[4]利用位移函数的级数展开法,得到了反平面界面端应力场的全场解;文献[5]基于非协调元特征法对反平面复合材料尖劈奇异性场进行了研究。对于双材料裂纹问题,文献[6]采用子域边界元法对双材料界面边缘裂纹进行了研究;文献[7]将构造应力函数的间接积分法与最小二乘法结合,得到了满足精度要求的双材料界面裂纹问题的解;文献[8]利用特征函数渐近展开法,构造了一种可用于Reissner板弯曲界面裂纹分析的奇异单元。

目前相关研究大多分别针对切口强度或界面裂纹强度进行分析,但切口端部的应力集中和起源其根部的裂纹应力奇异场相互耦合,使得切口端部诱发裂纹以后的强度研究更为关键。

本文结合切口端部的奇性特征分析和有限元数值模拟,开展反平面切口端部裂纹强度研究。首先基于Williams渐近展开,推导了反平面……