屈曲利用因子约束下船体板架结构优化设计方法

韩 涛，汪俊泽，王 元，易家祥，吴嘉蒙，程远胜，刘 均

(1. 中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011；2. 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074)

船舶结构优化[1]一般是指在满足结构的强度、刚度、稳定性等约束下，寻求重量最轻结构方案。经典优化算法[2]、智能优化算法[3]以及基于代理模型的智能优化算法[4]常用于求解此类问题。

屈曲约束下的船体结构优化涉及到复杂的屈曲利用因子计算。目前各船级社规范都对船体板架的屈曲性能校核方法进行了规定，包括基于描述性计算的屈曲校核和直接计算的屈曲校核。其中基于直接计算的屈曲校核通过有限元方法计算出各个构件的实际应力，然后根据各区域板格的结构尺寸等信息，求解屈曲控制方程，从而校核各处构件的屈曲性能[5]。船体板架结构板格数量成百上千，直接将基于直接计算的屈曲校核嵌套在板架优化过程中是非常耗时的，属于大规模耗时优化设计问题，采用常规优化方法求解完全不能满足实际设计生产的需要。目前，大多数船舶结构优化实例的设计变量个数局限在30个以下[6-7]，一方面是许多优化设计问题本身规模可以缩减，另一方面是设计变量个数增加会给优化计算带来很多问题，即“维数灾难”[8]，如：优化算法的求解能力受限，且计算量大幅增大。如某油船双层底案例设计变量有190个，如果采用常规的优化算法(如遗传算法[7])直接求解，假定种群规模为500，进化1 000代，则需要进行约50×104次有限元计算，每次有限元计算耗时10 min，则需要约8×104h，难以承受。……