无铰链柔顺机构拓扑优化设计

乔赫廷 蔡高源

摘 要：本文基于SIMP拓扑优化方法，提出了一种新的拓扑优化模型，用于无铰链柔顺机构的拓扑优化设计。目的在于使机构在保证传输效率的同时具有更高的稳定性。根据目标函数相对于设计变量的变化，推导出其灵敏度。基于得到的灵敏度数值进行迭代计算，直到达到最优拓扑。最后，以反向位移机构为例，验证了本文提出的模型对于无铰链柔顺机构设计的有效性。

关键词：柔顺机构;拓扑优化;灵敏度分析

1 介绍

柔顺机构是通过其自身材料的弹性变形实现力或位移从输入端到输出端传递的整体式结构[1]。与传统的刚性机构相比，柔顺机构因其无须装配与润滑而具有运动无噪声、摩擦磨损小、可靠性高、易小型化等优点。因此柔顺机构被广泛应用于生物医疗器械、超精密定位、航空航天等高新技术领域中，成为机械设计行业热点之一[2]。

目前，柔顺机构主流的构型设计方法为拓扑优化方法（Topological optimization approach）。Ananthasuresh[3]于1994年首先基于拓扑优化的思想设计柔顺机构，为柔顺机构的设计开辟了一条新的道路。随后，许多学者针对柔顺机构的拓扑优化设计进行了探索性的研究。Euihark Lee等[4]针对柔顺机构局部应变高的问题提出了一种基于应变约束的拓扑优化方法。Daniel M.De Leon等[5]采用vonMises应力P范数近似最大应力的方式，将应力约束引入到柔顺机构拓扑优化模型中。Xiaojun Wang等[6]在考虑各种不确定因素基础上提出一种基于运动误差的柔顺机构鲁棒性拓扑优化方法。随着结构拓扑优化理论与方法的不断完善，柔顺机构拓扑优化的模型和与之相应的求解方法也日趋成熟。……