基于一阶自卷积Kaiser窗的分频段谐波检测DFT算法

谢业强，王钢，曾德辉

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641；2.广州嘉缘电力科技有限公司，广东 广州 510610)

电力谐波检测是电网谐波得到有效治理的前提。电力电子化电力系统的谐波特性已发生变化，谐波带宽大幅拓宽以及噪声干扰加剧给电力谐波研究提出了新的挑战。目前许多先进的算法被用于谐波检测，比如小波变换[1-3]、谱估计[4]、希尔伯特黄变换[5-6]以及神经网络[7]。小波变换是时-频算法，具有良好的时域特性，但当谐波成分过多时会造成严重的混叠现象，不适合弱谐波分量较多的宽频信号检测；谱估计算法理论上具有无限的分辨率，但该算法受噪声干扰严重，计算量大且易出现虚假分量；希尔伯特黄变换具有良好的暂态特性，但存在严重的模态混叠现象，同样不适合于宽频信号检测；神经网络具有很强的自适应性，但检测精度十分依赖于初始样本。因此，综合考虑带宽信号所要求的处理效率和检测精度，上述方法都不能满足电力电子化条件下的电力谐波检测要求。离散傅里叶变换(discrete Fourier transformation,DFT)[8-10]易于写入嵌入式系统且具有计算量小、效率高、操作简单等优点，然而DFT存在固有的性能缺陷，如频谱泄漏和栅栏效应。

目前，针对DFT谐波检测算法固有性能缺陷的研究，已取得一定成果。为了降低频谱能量泄漏，最常见的策略是采用窗函数对信号进行加权，(比如三角窗[11]、平顶窗[12]、汉宁窗[13-14]、Blackman窗[15]、Nuttall窗[16]等经典窗函数)，但是经典窗函数的主瓣宽度是固定的，无法同时保证旁瓣峰值低和快速的旁瓣衰减特性，性能有待提高。……