基于神经网络的体视PIV空间标定模型

窦建宇，潘翀,2,*

1. 北京航空航天大学 流体力学教育部重点实验室，北京 100083 2.北京航空航天大学 宁波创新研究院 先进飞行器与空天动力创新研究中心，宁波 315800

体视粒子图像测速(Stereo Particle Image Velocimetry, SPIV)是在二维(2D)PIV技术的基础上发展起来的一种使用2台相机测量激光照射平面(2D)内流体三分量速度场(3C)的技术，使用该技术可以获得待测平面内的2D3C速度场[1]。SPIV测量的关键之一就是建立多台相机成像的二维像素空间到三维物理空间的映射[2]。建立这个映射的过程叫做空间标定，具体过程是：通过几何尺寸和空间位置已知的标定板获得标定特征点在物理空间和像素空间上的坐标对，再选取合适的标定模型(也称映射函数)来描述两者之间的映射关系，通过最小二乘法来获取标定模型中的待定系数，从而建立完整的映射关系。其中，标定模型形式的选择对标定精度有较大的影响，常用的标定模型包括小孔模型或多项式模型[3-5]。

小孔模型是根据小孔光学成像原理建立的理想模型。虽然小孔模型的物理意义清晰，但也存在一些缺点，如：需要额外的算法来处理相机拍摄时的畸变[6]，拟合过程相对复杂，拓展到多个相机进行联合标定时算法的复杂度较高等[4]。

多项式模型通过多项式函数直接进行像素空间坐标与物理空间坐标之间的映射。相比于小孔成像模型，多项式模型在数学上更加简单[7]；同时，多项式模型是唯象的全局拟合，可以在一定程度上处理相机畸变。但是，为精确模拟相机镜头产生的径向畸变和切向畸变，多项式通常需要达到六阶[8]，但SPIV常用的多项式标定函数往往只取到二阶或三阶，因此对相机畸变的处理能力有限[9]。……