基于均衡法和解析法的郏县四里营水源地水资源计算分析

邵忠瑞

(河南省地质矿产勘查开发局第四地质矿产调查院，河南 郑州 451464)

1 概况

研究区位于郏县县城东北四里营，地势西北高东南低，北部地貌类型为岗地，南部为汝河冲积平原区，汝河在本区南部自西向东偏南流经。区内地层较简单，地表出露为第四系，钻孔仅揭露至新近系。对区域地质、地貌起控制作用的构造主要是李口向斜及襄郏断裂[1]。

区内汝河河谷平原下伏下更新统中部的粘土、亚粘土层，厚度15～25 m，分布稳定，可作为区域性的相对隔水层。隔水层之上，全新统、上更新统、中更新统、下更新统上部砂砾卵石迭置在一起，构成作为本次研究对象的统一浅层含水介质，本文针对该浅层地下水允许开采量进行均衡法和解析法计算与评价。

2 均衡法计算评价浅层地下水资源量

2.1 边界条件概化及数学模型的建立[2]

依据浅层地下水的水动力特征，北部边界及南部边界为地下水流线，视为零流量边界；西边界为迳流补给边界；东边界为迳流排泄边界；浅层水上边界为自由水面，底部中更新统致密粉质粘土为零流量下边界[3]。浅层地下水的主要消耗项为人工开采(工业、农业灌溉和人畜饮用水开采)。数学模型如下：

(1)

Q补=Q雨渗+Q井灌渗+Q迳补

(2)

Q消=Q农开+Q饮开+Q工开+Q迳排+Q河排+Q蒸发

(3)

式中：Q补为浅层地下水总补给量(m3/a)；Q消为浅层地下水总消耗量(m3/a)；μ为水位变动带重力给水度(无量纲)；F为计算区面积(m2)；△H为计算时段内浅层水水位变化值(m)；△t为计算时段(d)；Q雨渗为大气降水入渗补给量(m3/a)；Q井灌渗为井灌回渗量(m3/a)；Q迳补为地下水迳流补给量(m3/a)；Q农开为农田灌溉开采量(m3/a)；Q饮开为人畜饮用水开采量(m3/a)；Q工开为工业开采量(m3/a)；Q迳排为地下水迳流排泄量(m3/a)；Q河排为河流排泄量(m3/a)；Q蒸发为地下水蒸发量(m3/a)。

2.2 均衡区划分

区内地貌类型简单，主要为汝河冲积平原和岗地，根据包气带岩性特征、含水层岩性特征及水动力特征，将计算区划分为3个均衡区，见图1和表1。

图1 计算分区图

表1 浅层地下水资源计算分区表

2.3 地下水资源量计算

依据水均衡原理，结合浅层地下水的补给、迳流、排泄条件，建立如下水均衡方程式：

(4)

其中：Q补=Q降+Q入+Q侧+Q回

(5)

Q消=Q蒸+Q出+Q开

(6)

式中：F为均衡区面积(km2)；μ为水位变动带重力给水度；△t为计算时段长(a)；△H为与△t对应的水位变幅；Q补为总补给量(104m3/a)；Q消为总消耗量(104m3/a)；Q降为降水入渗补给量；Q入为地下水迳流流入量；Q侧为河流侧渗量；Q回为灌溉回渗量；Q蒸为潜水蒸发量；Q出为地下迳流排泄量；Q开为人工开采量。

2.3.1 补给量计算(Q补)

表2 降水入渗补给量计算成果表

表3 浅层地下水侧向迳流补给量计算成果表

表4 井灌回渗补给量计算成果表

2.3.2 消耗量计算(Q消)

表5 井灌用水量表

表6 浅层地下水侧向迳流排泄量计算成果表

表7 地下水蒸发量计算成果表

2.3.3 水均衡计算

将各均衡要素代入均衡方程，计算补给量、消耗量、均衡差、水位变幅，计算结果见表8。

表8 浅层地下水水均衡计算成果表

2.3.4 天然资源评价

通过均衡计算可知，补给量4 678.2×104m3/a，消耗量为5 101.9×104m3/a，均衡差为-423.7×104m3/a ，水位平均下降9.64 m，与区内水位动态监测资料一致。表明计算中采用的参数合理，均衡计算结果可靠。

3 解析法计算评价浅层地下水资源量

3.1 数学模型及边界条件概化[4]

研究区属汝河冲积平原区，含水层在区域上广泛分布，视为无限含水层；含水层岩性为中粗砂、砂卵石与亚砂土、粉质粘土互层，拟布井区域水位埋深3～5 m，可概化为潜水含水层；研究区内河谷平原下伏下更新统中部的粘土、亚粘土层，厚度15～25 m，分布稳定，为浅层含水层的隔水底板。据此，建立潜水干扰井群模型，采用潜水完整井井群干扰非稳定流公式计算降深[5]。

(7)

式中：S为水位降深(m)；Q为第i号抽水井的涌水量(m3/d)；r为第i个抽水井至计算点的距离(m)；T为含水层的导水系数(m2/d)；μe为给水度；W(ui)为井函数；H0为初始水头(m)；hw为抽水后井中水头(m)；

K为渗透系数(m/d)；n为开采井总数。

3.2 布井方案

根据规划确定的水源地位置，结合研究区浅层地下水水文地质条件，选择在县城东部四里营以东和以北布井。布井区域实际抽水资料表明，管径φ425 mm，降深5.73 m时，单井出水量150 m3/h，单位涌水量为26.18 m3/h·m。

本着经济、合理的原则，共布置9眼开采井；开采井分3排布置，井排间距600 m左右，排内井间距500 m左右。取水层位为85 m以浅，井直径0.425 m，设计单井出水量120 m3/h，总计开采量2.592 0×104m3/d。

3.3 降深计算

为方便计算，不考虑井损，根据拟定的开采方案，计算各开采井水位降深。采用的参数见表9，计算结果见表10。

表9 水文地质参数一览表

表10 开采井降深预测成果表 m

由表10可知，开采30年时，5号井降深最大，为13.54 m，小于含水层厚度的1/4，说明开采方案合理。

4 结语

采用均衡法和解析法对地下水资源量计算是常用的方法[6]。相比较而言，解析法数值较均衡法偏大，其主要原因一是前者在边界条件概化过程中过于模型化和理想化；二是含水层被概化成均质各向同性，导致解析法计算结果出现偏差。此外，均衡法和解析法计算结果表明该水源地2.0×104m3/d的开采强度是有可行的。