基于灰色模型的航材周转件需求量预测

王超峰 文亚淼 王德龙 杨远源 李嘉欣 张子涵

摘  要：为了保障飞机正常起飞，提高航空公司经济收益，提出了一种基于灰色模型的航材周转件需求量预测方法。首先，阐述了航材周转件的定义，并分析了航材周转件的重要性;其次，介绍了灰色GM1，1模型及精度检验;最后，通过实例分析表明，灰色GM1，1模型预测航材周转件需求量的实用性以及可行性。为航空公司航材周转件需求量预测提供了理论依据。

关键词：航材周转件;灰色GM1，1模型;精度检验;需求量预测

中图分类号：F272    文献标识码：A

Abstract： In order to ensure the normal take-off of aircraft and improve the economic benefits of airlines， a forecasting method of air material turnover parts demand based on grey model is proposed. Firstly， the definition of air material turnover parts is described， and the importance of air material turnover parts is analyzed. Secondly， the grey GM1，1 model and its accuracy test are introduced. Finally， the practical application and feasibility of grey GM1，1 model in forecasting the demand of air material turnover parts are shown through the analysis of examples. It provides a theoretical basis for forecasting the demand of air material turnover parts for airlines.

Key words： repairable aeronautical material spare parts; grey GM1，1 model; accuracy test; demand forecast

0  引  言

隨着中国经济的高速发展，中国民航业在国民经济中的地位越来越高。目前各航空公司的市场竞争的愈演愈烈，并且经济效益普遍偏低，各大航空公司都已经意识到降低航材成本对提高公司效益具有重要的意义。航材在航空公司的成本构成中占据了很重要的一部分，而80%的库存来自于周转件，机队规模越大的航空公司，航材的需求量越大，其购买成本和维护管理的成本也就越高。周转件的库存不足，就无法保障飞机的正常飞行，甚至很可能造成飞机停场。相反，当采购的周转件过多造成库存积压，周转速度缓慢，航空公司闲置了大量的资金，依然会让公司在经济上遭受损失。故而，科学、合理地对周转件需求量进行预测有利于保障飞机的持续适航，降低航空公司经营成本，对公司盈利起着非常重要的作用。

国内外很多学者已经认识到了航材备件需求的重要意义，并且对其进行了大量的研究，得出了一些成果。对于航材需求量的预测，国内外的学者从航材故障率、航材的可维修性及影响航材需求的因素出发，建立了许多数学模型。国外普遍采用EOQ和ERQ两种模型将航材进行统一考虑，来确定航材备件的储备量。这两种模型认为航材需求的概率（一定时间内的航材需求数）在总体库存水平是恒定的[1]，之后Van和Cobba发展了这两种模型[2]。后来一些学者发展了BSSM（Battle group Sparing Simulation Model）模型用于航材储备成本的研究[3]。ACIM（Availability Centered Inventory Model）模型应用排队理论中的固定多层次模型，但这只适用于预测消耗件需求量，不能预测周转件[4]。Gross考虑了故障件的运输、修理和拆卸问题，利用排队论理论分析可修复备件的库存储备总量，最后利用可修复件的可用度水平进行检测[5]。Bylins、Laura Ignizio加入了人工智能系统对航材需求量进行预测，并进行计算机仿真，取得了很好的成果[6]。赵淑舫在分析零部件可靠性、维修性、保障性的基础上，建立了库存件的管理模式，并且对航材需求数量预测进行了研究[7]。郭峰在现代维修理论的基础上，运用数理统计的相关知识，通过对航材平均故障间隔时间的分析，建立了一个较为实用的航材预测的泊松分布模型[8]。杨健对影响航材预测的最重要因素进行研究，结合飞机实际运行的数据和航材维修的统计数据，将定量计算和定性分析进行结合，预测备件的需求数量[9]。陈建华在六种航材故障率曲线的基础上，利用非齐次泊松分布给出了各故障率曲线对应的故障分布模型，最后对模型进行了检验，利用参数估计确定符合该故障率曲线的航材需求量[10]。侯甲凯在分析影响周转件的循环规律的基础上，基于马尔可夫生灭过程建立了航材周转件的需求量预测模型[11]。

从上述论述中，可以看出目前对于航材需求量预测的研究都是从整体的角度出发[12]，鲜少有从周转件的角度出发。本文提出了利用灰色GM1，1模型[13]，对周转件的需求量进行预测，以期在提高周转件流转和保障效率的情况下提高航空公司的经济效益。

1  航材周转件的概述

1.1  航材周转件的定义

周转件是指飞机的一个零部件或者组件，可以通过维修让其恢复到可以使用的状态，周转件可以进行无数次修理，一般每个周转件出厂时都有相应的序号以便对其进行追踪管理。从理论上说，周转件的寿命是无限的，或者起码与该零部件所在飞机的寿命一样长。周转件一般具有以下特点：

（1）可能有或没有固定的大修周期;

（2）有专门的代码和序号;

（3）在飞机制造商的采购文件中通常确认为周转件;

（4）处于可用或不可用状态时都具有一定的经济价值。

航空公司必须储存一定数量的航材周转件以便在飞机发生故障后及时进行更换，保障飞机能够正常运行。在民用航空领域内航材周转件主要包括以下零部件，如表1所示。

1.2  航材周转件的重要性

航材周转件是指那些可以根据序列号进行跟踪管理，发生故障后能够通过维修使其能够重新适航的航材。周转件通常属于NO-GO项目航材，即一旦发生故障后就不能放飞，因此如果当周转件发生故障后没有及时对其进行出库更换，就会造成飞机停场;而且周转件一般从国外购入，采购周期较长，如果储备量不够将严重影响飞机的利用率，对航空公司造成较大的经济损失。周转件不仅对飞机安全以及飞机利用率具有重要影响，而且周转件价值高。周转件通常占库存总量的20%左右，但是其采购价格高，占用的库存资金高达70%～80%，因此对其进行合理的储备对降低航空公司的运营成本有着重大意义。在航空公司的运营成本中，很多成本是固定的不能减少，对流动资金进行控制是比较现实可行的降低运营成本的途径。其中周转件的价值高，在流动资金中占据了很大一部分比例，所以很多航空公司从降低航材周转件库存量入手，释放被占用的资金。

从上面的分析可以看出，周转件对航材管理至关重要。如果能够较准确地预测其需求量，可以为航空公司提供很好的周转件库存策略，既能够保障飞机的飞行安全，又能帮助航空公司减少库存资金的占用。本文针对航材周转件需求预测问题，应用灰色系统理论中的GM1，1预测模型展开研究。

2  灰色GM1，1模型及精度检验

灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的样本少、信息少的不确定性系统，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有效的信息，实现对系统运行规律的正确认识和正确描述，并据此进行科学预测。

灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分，其中灰色GM1，1模型是应用最普遍的，该模型的建模依据是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立抽象系统发展变化的动态模型，填补了采用数理统计方法做系统分析所导致的不足。灰色GM1，1模型对样本量的多少和有无规律没有要求，而且计算量小，非常方便实用。因此将航材周转件需求量原始数据数列的随机性加以弱化，变成比较有规律的累加生成序列，在这个基础上建立GM1，1模型，计算预测生成数列，还原处理之后就可以得到原始数据序列的预估值。

2.1  灰色GM1，1模型

灰色理论主要针对“外延明确，内涵模糊”、样本数据少、信息贫乏的问题进行分析研究，通过生成的序列来寻找数据之间变化的规律，其最大的优点是对数据的需求量小，预测精度较高。

得到预测模型的后验差比值为：C=0.3916;小误差概率为：P=0.9，对照表1可知，模型的精度都为合格，因此这个模型是可行的，不需要修正。

4  结  论

利用灰色预测模型，结合某航空公司某航材周转件10年间（2010～2019）的需求量数据，建立了基于灰色GM1，1模型的航材周转件需求量预测模型。本文的实例后验差比值为0.3916，预测精度为合格;小误差频率为0.9，预测精度为合格。由此可见，灰色GM1，1模型可以运用来预测一定时期内的航材周转件需求量。

该模型在对需求量进行预测时受到模型参量a的影响。一般情况下，当-a≤0.3时，可以预测中长期的需求量;当0.3

<-a≤0.5时，可以预测短期内的需求量;当0.8<-a≤1时，运用该模型应进行修正。

参考文献：

[1]  Refik Soyer. Aircraft maintenance and inventory control using the reorder point system[J]. International journal of production research， 2001，34（10）：2863-2878.

[2]  Van Cobba. A new method of digital simulation for an aircraft gas turbine engine control system[J]. Applied Mathematical Modelling， 2001，11（6）：458-464.

[3]  Syntetos A A. A note on managing lumpy demand for aircraft spare parts[J]. Journal of air transport management， 2007，13（3）：166-167.

[4]  Smith C H， Schaefer M K. Optimal inventories for repairable redundant systems with aging components[J]. Journal of Operations Management， 2003，5（3）：339-349.

[5]  Gross Ince. Evaluation of forecasting methods for intermittent parts demand in the field of aviation： a predictive model[J]. Computers & Operations Research， 2003，30（14）：2097-2114.

[6]  Ghobbar A A， Friend C H. The material requirements planning's system for aircraft maintenance and inventory control： a note[J]. Journal of Air Transport Management， 2012，10（3）：217-221.

[7] 赵淑舫. 基于维修理论基础上的航材需求预测方法研究[D]. 南京：南京航空航天大学（硕士学位论文），2009.

[8] 郭峰. 基于供应可用度的可修航材需求预测模型[J]. 价值工程，2011，30（18）：19-20.

[9] 杨健. 面向供应链的航材优化管理研究[D]. 北京：北京交通大学（硕士学位论文），2007.

[10] 陈建华. 我国航空公司航材周转件计划与库存管理研究[D]. 北京：北京交通大学（硕士学位论文），2010.

[11] 侯甲凯. 航空公司航材周转件需求预测研究[D]. 广汉：中国民用航空飞行学院（硕士学位论文），2015.

[12] 张永莉，梁京. 航材需求预测方法研究综述及启示[J]. 中国民航大学学报，2014，32（1）：92-96.

[13] 谭国臣，马中洲，刘晓东. 灰色GM1，1模型在航材需求量预测中的应用[C] // 中国航空学会航空维修工程专业委员会. 航空装备保障技术及发展——航空装备保障技术专题研讨会论文集. 中国航空学会航空维修工程专业委员会，中国航空学会，2006.

收稿日期：2020-12-02

基金项目：中国民用航空飞行学院大学生科研创新计划项目（S201910624121）

作者简介：王超峰（1981-），男，河南许昌人，中国民用航空飞行学院机场工程与运输管理学院，副教授，博士，研究生导师，研究方向：航空机场网络、航材管理、航空运输;文亚淼（1995-），本文通讯作者，女，四川成都人，中国民用航空飞行学院机场工程与运输管理學院硕士研究生，研究方向：航材需求预测及库存管理。