长三角城市群入境旅游流等级结构分形研究

梁雅丽

摘 要：本文以长三角地区26个城市为实证区，借助分形理论，计算2010—2017年入境旅游流规模分布的分维值和Zipf维数;并在此基础上，进一步分析2017年入境旅游流位序——规模双对数坐标图上的流量密度分布的变化趋势。结果表明，长三角地区城市群入境旅游流分布呈现“极核群”式特征，游客主要集中在具有高级旅游资源、交通发达的上海、杭州、苏州及南京等城市。Zipf维数q值的变化显示出入境旅游流规模分布的变化趋势，q值始终大于1，但逐年递减，表明旅游流等级规模分布相对均衡，但仍旧呈不规则Pareto模式。长三角城市群入境旅游流规模的分形出现中后部分层次的严重断层，同时认为可能与旅游资源、交通区位及发达程度等因素有关。

关键词：长三角;入境旅游流;等级结构;分形理论

中图分类号：F592 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）03（a）--04

入境旅游是旅游大国向旅游强国转换的一个重要指标，也是提升国际旅游竞争力的重要途径，同时也是旅游业融入国家战略的一个非常重要的切入点。在《“十三五”旅游业发展规划》中提出，要大力倡导入境旅游;实施中国旅游国际竞争力提升计划;统筹优化入境旅游政策，推进入境旅游签证、通关便利化[1]。长三角区域作为我国经济实力、科技创新最强的经济板块之一，拥有丰富的历史人文旅游资源，也是“一带一路”和长江经济带最重要的交汇点，区域正迎来一体化发展的新的重要窗口期，其旅游一体化也是长三角一体化发展中的重要一环。截至2017年底，长三角地区累计接待入境游客约2600万人次，大约占全国入境旅游总数的20%[1]。长三角区域的入境旅游发展对全国入境旅游发展具有关键作用。目前，入境旅游流仍旧是国内外学者广为关注的热点之一，国内外研究主要关注于入境旅游市场的拓展[2，3]以及规模的预测[4，5]、入境旅游影响因素及时空动态特性研究[6～8]，涉及多学科，其方法也多种多样，主要多见于数理模型分析研究[9];近年来，也涌现出了运用分形理论对入境旅游流的研究，但并不多见，主要有丁旭生等对河南省入境旅游流等级结构进行了分形[10];杨国良等对四川省入境旅游流的空间差异进行了分形视角的研究[11]。鉴于此，本文以长三角26个城市的入境旅游流为研究对象，运用集聚维数去入境旅游流规模分布特征，以期为长三角旅游一体化发展提供支撑。

1 研究方法及数据来源

维数是分形几何的中心概念之一， 源于来分析不规则几何图形的自相似性和大小。在规模结构分布等领域，运用较多的是集聚维数，主要是对规模结构集聚程度、均衡性，以及对象的关联程度进行刻画。

1.1 集聚维数的测算方法与意义

集聚维数，又称盒维数（Box dimension）是应用广泛的分形维数之一[12]。集聚维数也是分形几何在经济社会生活运用中较多采用的维数。对于空间位置平面，固定分形体中心地。以中心地作半径为的圆周，对在这个圆周范围内有研究对象数目为， 其中与关系，即

式（1）中的即为一种分形维数。很明显，分形维数和半径的取值有关。利用分形维数研究人流规模分布，通常是利用Zipf维数，本质上是将上述盒维数定义的半径化为人流人次数的规模等级。将城市的入境旅游人次数按从大到小的次序排列，并给其赋予序号 。类似于式（1），可以得到式（2）：

式 （2）中，为研究单元中的旅游流流量序号， 为以为序号的研究单元入境旅游的人次数，为首位地域单元的入境旅游流人次数，为维数。可以看出，这是式（1）在旅游流量上的表达，Zipf维数是刻画旅游流量分布分形特征的数学指标。类比盒维数的定义，可知，恰为入境旅游流等级规模分布的分维值。对于，数值的计算，可以对式（2）取对数，首先计算q的值如式 （3）：

利用一系列旅游流人次排序的数据对根据式（3）进行一元线性回归分析，求出。然后根据可得值。维数和分维，一方面用于反映入境旅游流等级结构的规模分布状态;另一方面用来分析其规模分布的变化趋势。一般而言，如果D<1，q>1，各城市的旅游流规模差距表现出相对的一致性，但每个地域单元之间的差异化程度的趋势在变大，规模结构的空间分布形态呈不规则Pareto分布模式;另一方面，如果，各地的旅游流规模间隔差异显示出不一致的特征，但每个单元之间的差异化程度有变小的趋势，规模结构的空间分布形态向对数正态分布模式转变 [13]。

1.2 研究区域

长三角作为我国经济最具活力、创新能力最强的板块之一，凭借其综合实力和周边辐射力的逐渐增强，长三角的规划建设区域也在不断调整扩大。长三角城市群范围的不断扩大也成就了其不断壮大，从传统的16城，增加到26城。根据2016年5月国务院批准的《长江三角洲城市群发展规划》，长三角城市群包括：上海、南京、无锡、常州、苏州、南通、盐城、扬州、镇江、泰州，杭州、宁波、嘉兴、湖州、绍兴、金华、舟山、台州，合肥、芜湖、马鞍山、铜陵、安庆、滁州、池州、宣城等26个城市。传统上以16个核心城市为长三角研究对象的学术研究也就相对滞后于当前发展需要。因此，本文以上述上海、南京等26个城市为研究对象，对其入境旅游流等级规模分布特征进行分析研究。

1.3 数据来源

本研究所采用的基础数据来自上海、江苏、浙江、安徽四地旅游局统计资料和相关旅游统计网以及相关统计年鉴（2000—2017年），如表1所示。当数据出现不一致时，以更高部门发表的数据为标准。

2 结果与分析

2.1 长三角城市群入境旅游流等级规模结构的分形分析

利用2000—2017年长三角26个城市入境旅游人次数，采用上述测算公式对长三角地区26个城市入境旅游流的Zipf维数q值和分维D值进行测算，计算结果如表2所示。

由表2可知，历年数据回归模型的相关系数R均在0.92以上，说明数据与模型拟合良好，长三角城市群入境旅游流规模体系的等级分布符合Zipf维数的計算公式，具有较明显的分形特征。特别地，从2010—2017年的Zipf维数q值和值及图1，可得出以下结论。

（1）长三角城市群入境旅游流规模等级分布呈“极核群”的结构。从2010—2017年的Zipf维数q值均大于1，D值均小于1可以看出，长三角城市群入境旅游流规模呈不规则Pareto分布模式。从各个城市接待的入境旅游人次来看，2017年上海、杭州、苏州、宁波4个城市接待的游客占长三角的64.21%，其他22个城市占长三角的35.79%。由此可见，入境流向上海、杭州、苏州及宁波四市高度集中，表现出“极核群”的特点;而规模位于中间位序的城市数目相对较少，形成一定的断层，旅游流规模等级结构发展不够平衡。

（2）长三角城市群入境旅游流总体规模呈现缓慢上升的趋势，但是增速偏低。从2010—2017年长三角城市群入境旅游流规模分布的分维值D值的变化规律来看，从2010年的0.5732增长到2017年的0.6377，分维值变化缓慢并且不稳定。特别是在2013年，其分维值D下降为0.5784，这可能与2013年中日关系持续紧张，人民币升值、雾霾天气等诸多因素，导致长三角一带入境旅游人次大幅下降。但之后又继续上升，表明长三角城市群继续加大对入境旅游发展的支持力度，充分发挥旅游资源的优势，提高对国外游客的吸引力。

（3）由表1和图1可以得出，2017年长三角26个城市中，入境旅游流规模小于100万人次的城市共19座，占城市总数的73.07%，说明主要城市入境流规模不大;入境旅游流规模在100万以上的城市数目就7个，占城市总数的22%;其中，上海入境流超过800万，呈现远超其他城市的现象。根本原因是上海作为华东地区海外入境旅游流集散地，入境旅客基本上都是从上海出发，进入周边城市。从2017年双对数图可以看出，入境旅游流规模分布在中后部分层次的严重断层，出现了以上海为中心，杭州、苏州、南京为副中心的“一超多强”局面。究其原因：第一，长三角地区传统的旅游资源多集中于历史悠久、人文气息浓厚的古都或具有相当江南特色的城市，且具有不可迁移性和不可复制性。第二，人造旅游景观因其建设规模大、投资额高及建造周期短等特点，所以向经济发达、人口流入量大的上海、杭州、苏州和南京四个城市集聚，进一步加剧旅游资源的不平衡。第三，沪宁苏杭等中心城市交通网络发达且与旅游耦合度高，与之形成鲜明对比的是扬州虽属传统知名旅游资源丰富城市，因其脱离沪宁线，入境流表现不佳。

2.2 长三角城市群入境旅游流等级结构特征的旅游地理意义

运用分形方法对长三角城市群入境旅游流等级结构的分析，可以得出以下旅游地理意义。

（1）Zipf维数q值主要用以刻画区域旅游流流量规模分布的变差及其变化趋势。一般而言，Zipf维数q值在1左右。当q<1时，各地区旅游流规模变差呈现出不一致的特点，且存在变小的趋势，其规模分布的形态则由Pareto模式转变为对数正态模式;当q>1时，各地区旅游流规模变差表现均衡，具有相对一致性，但是变差程度相对扩大，规模分布的空间形态呈不规则Pareto模式。

（2）Zipf维数q值的变化不仅能体现旅游流位序—规模分布及其演化特征，也能用来分析旅游者对目的地选择行为的变化。从q值的变化来看，长三角城市群入境旅游流2010—2017年的q值逐年减小，究其原因一方面中国在国际上的影响力增强、各城市旅游积极推广;另一方面交通条件改善和新旅游景区开发，引起了他们对原来相对偏僻、知名度不高但具有特色旅游资源城市的关注，从而改变了旅游流规模的分布形态，使得分布的演化趋于均衡，即流量规模变差缩小。

3 结论与讨论

通过计算2010—2017年长三角26个城市入境旅游流等级规模分布分形维数，利用维数分析规模分析及其演化特征可得出以下结论。

（1）利用分形几何中维数的观点来观察长三角城市群入境旅游流的等级规模分布是可行的;Zipf维数q值的变化可以看出，入境旅游流规模分布的变化趋势，q值从2010年的1.7447变为2017年的1.5682，除2013年之外，变化趋势逐年降低，说明旅游流规模分布的空间形态相对均衡，但仍旧呈Pareto模式。

（2）长三角城市群入境旅游流规模分布呈“一超多强”式特征，游客主要集中在高级别旅游资源、交通发达的以上海为中心，居于“超级”地位，以杭州、苏州及南京为三强的四个城市。

（3）长三角城市群入境旅游流规模的分形出现中后部分层次的严重断层，同时认为可能与旅游资源、交通区位及发达程度等因素有关。

（4）由于数据收集等其他方面条件局限，本文在研究长三角26个城市的入境旅游流等级规模结构特征所选用的数据仅为8年时间，即2010—2017年，样本选取数量相对较少，且时间跨越尺度相对较短，所以得出的入境旅游流等级特征只能反映研究时段实证区域的大概变化特征。

参考文献

中华人民共和国国家旅游局官方网站[EB/OL].http：//www.cnta.gov.cn/.

張晶晶，陈秋华.福建省入境旅游市场模型的建立与开发对策[J].福建农林大学学报（哲学社会科学版），2007，10（04）：65-68.

柴寿升，邱文.青岛入境旅游市场时空结构及其发展态势研究[J].中国海洋大学学报（社会科学版），2007（05）：80-83.

Rob Law. Forecasting tourism demand by extracting fuzzy Takagi-Sugeno rules from traind SVMs[J].CAAI Transactions on Intelligence Techology，2016，1（01）：30-42.

刘宇峰，孙虎，原志华.山西省入境旅游客源市场分析及规模预测[J].干旱区资源与环境，2008， 22（01）：113-117.

涂建军.四川省入境旅游客流时空动态模式研究[J].长江流域资源与环境， 2004（04）：338-342.

杨国良，张捷.旅游流齐夫结构及空间差异化特征——以四川省为例[J].地理学报，2006， 61（12）：1281-1289.

黄泰，张捷.基于旅游流特征分析的旅游区域影响研究——以淮安市为例[J].旅游科学，2006，20（02）：18-24.

赵东喜.中国省际入境旅游发展影响因素研究——基于分省面板数据分析[J].旅游学刊，2008，23（01）：41-45.

丁旭生，李永文.基于分形理论的河南省入境旅游流等级结构分析[J].河南大学学报（自然版）， 2011，41（06）：605-608.

杨国良，张捷.旅游流流量位序—规模分布变化及其机理——以四川省为例[J]. 地理研究，2007，26（04）：662-672.

Kenneth Falconer.分形几何——数学基础及其应用（第2版） [M].北京：人民邮电出版社，2007.

李煜.生态旅游文化话语研究——以安徽省为例[J].重庆工商大学学报（社会科学版），2019（06）：76-84.