混合B样条实体模型的等几何拓扑优化

杨佳明，赵 罡,2，王 伟,3，郭马一，杜孝孝

混合B样条实体模型的等几何拓扑优化

杨佳明1，赵 罡1,2，王 伟1,3，郭马一1，杜孝孝1

(1. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191；2. 航空高端装备智能制造技术工业和信息化部重点实验室，北京 100191；3. 北京市高效绿色数控加工工艺及装备工程技术研究中心，北京 100191)

等几何拓扑优化方法将经典拓扑优化理论中的有限元分析过程更改为等几何分析计算，从而提高了拓扑优化的效率与稳定性。针对现有的等几何拓扑优化方法在处理复杂实体结构优化问题时具有一定的局限性，提出一种非结构化样条实体等几何拓扑优化方法。基于混合B样条构造技术，在非结构化六面体网格上构造具有复杂结构的样条实体，并将其作为拓扑优化问题的设计域。用于描述这一样条实体的基函数被直接应用于材料密度分布的表达以及等几何分析计算。在数值算例中，该方法表现出应用于复杂结构时的良好稳定性和鲁棒性。研究成果对等几何拓扑优化方法应用于实际工程问题具有一定的参考意义。

拓扑优化；等几何分析；体参数化；B样条；非结构化样条

拓扑优化是一种重要的工程结构优化方法。目前常见的拓扑优化方法包括：均匀化方法[1]、固体各向同性惩罚微结构模型(solid isotropic microstructures with penalization，SIMP)法[2-3]、渐进结构优化方法[4]、水平集方法[5-7]、移动组件法[8-9]等。由于这些方法可以在设计域中按照给定约束条件高效地搜索最优的设计结构，因此被广泛应用于各类工程问题。……