数学学科育人的实践研究

于庆

【摘要】数学学科具有不可比拟的育人价值，同时数学的教育价值还具有巨大的隐蔽性.本文从挖掘实际生活中数学原理的隐性存在，找到数学史与实际生活的完美契合点和发现数学研究与人文艺术的共通之处这三个方面研究如何在教学实践中发挥数学学科的育人价值.

【关键词】数学;数学文化;学科育人

【基金项目】本论文得到江苏高校“青蓝工程”资助.

本论文是江苏省教育科学“十三五”规划专项课题《五年制高职师范生学前数学从教技能培养的实践研究》（课题批准文号：Cc/2020/03/24）和江苏省现代教育技术研究立项课题《高师生学前儿童数学教育混合式教学的实践研究》（课题编号：2019R77726）的阶段性成果.

引 言

数学学科的教育价值具有巨大的隐蔽性，英国数学家培根说：“数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识.”美国数学家M·克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作.音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切.”

数学学科具有不可比拟的育人价值.正如培根所言，数学是思维的体操，学习数学的根本要义就是感悟数学的思想方法和提升自身的思维品质.学习数学，首先要学会透过现象分析本质，能从现象中抽象出数学概念，并用数学语言给出严格定义，再探寻其中所蕴含的基本规律，并尝试用公式进行描述，进而推导出一般性的结论，给出知识的应用范围.最典型的例子要数哥尼斯堡“七桥问题”了.数学能够指导我们透过现象把握本质，建构一种独特的数学思维方式，这种思维方式或许在其他学科中也有所体现，但其抽象及纯粹的程度，却是其他学科难以比拟的.逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理和论证等，其中概念是组成其他思维形式的基本要素，概念是数学的逻辑起点、认知基础和核心载体，概念组成判断，判断组成推理，推理组成论证.论证过程注重思维的严谨性，要求思路清晰、思考缜密，必须做到步步有据，同时还要运用正确的推理方法和格式，准确且有条理地表述思维过程.學习数学就如同玩一款高级游戏，以传授数学知识为载体，通过严格认真的数学学习和训练，变成自己的数学素养.学好数学，将更有智慧，更有竞争力，终身受用无穷.

一、挖掘实际生活中数学原理的隐性存在

我国著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学.”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在.数学的研究内容可能离我们很远，但是数学中的一些概念及方法离我们很近，数学深刻地影响着我们的生活，因此，数学就在我们身边.但正是因为数学就在我们身边，我们早已经习惯了数学的存在，所以导致我们找不到数学在生活中的踪迹.而数学教育的任务之一，就是要努力将生活中隐藏的数学知识和数学原理挖掘出来，让学生养成自觉思考和深入探究的学习习惯，并能用数学的眼光去观察和体验生活中所蕴含的智慧.

例如，在教学圆的相关内容时，可以以猜谜语引入课题：无棱亦无角，有心亦有弧，身处其中里，四顾皆相同（打一平面图形，谜底：圆），也可以创设生活中各种各样的圆的情境引入课题，比如，向日葵的花盘、某些叶子植物叶片、水面上的圆形波纹、常见的钟面、奥运会五环标志、圆形剪纸、硬币、瓷盘纽扣等.接着引导学生思考将车轮设计成圆形的数学原理，让学生体会生活中无处不在的圆.再如，在教学集合概念时，教师可以给学生讲一讲我国著名数学家张景中院士在写给少儿的科普读物《帮你学数学》一书中的有趣小故事“宝宝的脸”：“你知道你的脸在哪里吗？”“把我的鼻子、腮帮子、嘴巴、眼睛、前额、下巴……放在一起就是我的脸.”让学生感受到“脸”实际上可以看成一个集合.

二、找到数学史与实际生活的完美契合点

法国著名数学家庞加莱主张数学课程的内容应完全按照历史的发展顺序展现给学者.美国著名数学史学家M·莱因坚信历史顺序是教学的指南.所以，数学教育者从数学史中不仅可以了解数学发展的历史脉络，还可以获得关于数学教学方法的启迪.

例如，在教学圆的定义时，教师可以给学生展示早在两千多年前我国的墨子在《墨经》中给圆下的定义，让学生了解圆的静态定义的古今异同，同时教师还可以告诉学生我国墨子给圆下的这个定义比希腊数学家欧几里得要早100多年，让学生的民族自豪感油然而生.用圆规画圆时，教师可以向学生介绍圆规的发明最早可追溯至我国夏朝《史记·夏本纪》中大禹治水“左准绳，右规矩”，还可以由圆规自然引出《孟子》中的“不以规矩，不能成方圆”的人生准则，不失时机地对学生进行“讲规矩，守纪律”的教育.再如，为什么定义逆时针旋转为正角，而顺时针旋转为负角呢？如果你平时多注意观察就会发现，水池在放水的时候形成的漩涡，水里自然形成的漩涡，刮旋风时卷起的树叶都是逆时针旋转的，这是因为我们生活在地球北半球的缘故，而历史上的数学家大多都生活在北半球，这大概就是规定逆时针方向为正方向的原因.可是，这么说来，钟表的旋转方向不就反了吗？这又是怎么回事呢？钟表的前身是日晷，它是靠太阳投影进行工作的.

在介绍数学分支——解析几何时，教师可以询问学生是否知道是谁发明了直角坐标系，并带领学生认识一下著名的法国数学家笛卡尔，他被认为是解析几何之父，笛卡尔创建了直角坐标系，所以直角坐标系又称为笛卡尔坐标系.据说，笛卡尔重病卧床时还在苦苦思索：如何才能把组成几何图形的“点”与满足方程的“数”联系起来？这时，他看到天花板上正在织网的蜘蛛，于是获得了灵感，创建了坐标系.让学生谈谈这段数学小故事对自己的启发，引导学生体会做研究一定要具备坚忍不拔的执着品质，数学研究与艺术创作一样，都需要“灵感”，都是源于生活又高于生活.

三、发现数学研究与人文艺术的共通之处

数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量.数学不仅在科学推理中具有重要的价值，而且还塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格.奥斯瓦尔德·斯宾格勒认为：“雕塑家、画家、作曲家的形式感觉，本质上是数学感.”弗格森指出：“数学既是艺术形式又是科学，我相信把数学沿着美学渠道传达给一般观众是行得通的.”我国绘画大师徐悲鸿说：“艺术家与数学家同样有求实的精神，研究科学，以数学为基础;研究美术，以素描为基础.” 达·芬奇把黄金分割引入绘画艺术，其名画《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》等都是按黄金分割来构图的.古往今来，艺术家和数学家用他们的智慧和灵感，遨游在艺术和数学交汇的海洋里.数学与艺术的融合正是呈现数学文化的一种重要形式.

这样既能让学生了解相关的数学知识，还能使学生拓展知识面，了解艺术家的数学造诣，明白艺术发展的点滴动态，让学生在数学学习的过程中感受数学所特有的艺术魅力.将艺术渗入数学课堂，不仅能启迪学生，还能让学生在愉快中求知，在欣赏中提高，在遐思中创新.对学生的教育引导应融会贯通、深入浅出，用道德、真理的力量和魅力来启迪、感染学生，提高学生感受美、表现美、创造美的能力，使其具备积极的人生态度和崇高的思想境界.

结 语

在科技飞速发展的今天，创新思维和创新能力成为核心竞争力的决定因素，而创新思维正是以逻辑抽象为基础，因此必须要提升理性思考和抽象思维的能力.数学思维训练可以帮助学生形成理性思维，进而提高思维能力，教育的价值在于育人，育人的根本要义在于让学生成为更好的人，因此数学教育应该贡献学科的独特力量，致力于为未来社会培养合格公民.教育的发展必须紧跟时代发展的步伐，所以教师要坚定数学学科的教育价值，深入把握数学课程的知识体系，深刻认识数学课程的内在规律和育人价值，努力使自己既具有学识魅力又具有人格魅力，使教学过程具有启发性和感染力.

【参考文献】

＼[1＼]刘红伟.李大潜：数学帮助人们认识世界和改造世界＼[J＼].科技创新与品牌，2017（02）：14-17.