简析小学数学简算方法及对生培养策略

徐辉

在小學数学学习过程中，学生随着年龄的提高，知识水平也在不断扩充。计算教学是其中最基本的框架，占据着一半的学习内容。《新课标》指出简便算法教学是小学数学教学的重要组成，掌握简便运算方法，是提高学生运算速度的途径。故而在教学中须相当重视，并针对学生表现出的问题主动采取措施帮助学生提高思维能力，使之思维空间更好地发展。

一：分布与联系

简便运算在数学计算中占有很大比例，每个年级中或多或少都有它的身影。学生首次接触到简便算法是在一年级上册的知识内容中，我们在教授《20以内进位加法》时，就已经开始在培养学生简便运算的意识和方法了。接着在一年级下册《20以内退位减法》的教学里，则是在培养学生逆向使用此方法的思维。然后在《一百以内的加减法（一）》中得以运用。在二年级数学上册《连加、连减和加减混合》的教学中，则把简便运算从口算向竖式计算中推动，对于简便计算的多样性是一个十分重大的突破。之后《乘法的认识》与乘法口诀的学习，更是把许多复杂的加法算式简洁化，进一步提升了计算的效率。而对应乘法的《表内除法》也在二年级下册里出现。三年级上册《万以内的加法和减法（一）》的学习则继续加深学生对之前计算方法的运用。直到四年级下册的《运算定律》教学里，便开始把这些简便方法的概念文字化，形成一个个具体的定律法则，接着在之后的章节里便将加法定律推广到了小数。又在五年级上册教学内容中将乘法定律推广到了小数。五年级下册《分数加减混合运算》里继续将加法定律推广到分数计算中来，最后在六年级上册的《分数乘法》一节中落下帷幕。整体看来，由浅显的感性认知到详尽的具体表达，层层递进，不断对小学层次各类数的计算进行丰富，并彻底完成简便运算的方法覆盖。

二：各学段常用简算方法小学阶段的简算方法，大致有以下几种

（1）：低年级学段主要运用到的是“凑十法”、“破十法”与“凑整法”等较为简单的方法，作为引导学生入门的阶梯，这些方法许多都编成了朗朗上口的儿歌，方便学生记忆与使用。

（2）：中年级学段则针对整数的简便计算总结出了明确定律。①：加法的交换率和加法的结合律。②：减法的性质。③：乘法的交换律和乘法的结合律，以及乘法的分配律。④：除法的性质。并将加法定律与减法性质都向小数做了推广。

（3）：高年级学段完善了小数部分的乘法定律与除法性质，以及对分数定律的推广。除了以上书本中总结的方法外，在练习册与试题中还会涉及到两种拓展性的简便算法。a：去括号的变号规则。b：“除法分配率”这两种方法教材不要求学生掌握，但在特殊题型中偶尔出现。

三、学生做题经常犯的问题​

如今，小学阶段各年级数学我大部分都已经轮过一遍，有的年级甚至带了几遍。在不断批改学生作业和试卷上，发现孩子们在简便计算上经常于以下几方面容易失误。

（1）计算出错。这是学生经常会出现的问题，也是失分最严重的问题。该现象在各年级普遍存在，而且伴随着学生跨入高年级，越来越严重。

（2）定律运用的不熟练，尤其在分配率的变换上。例一：（2.5+1.25）×8它的正确解法应该是括号内的数分别乘括号外的数再相加。变为：2.5×8+1.25×8，可在实际操作时却常发现学生会变成2.5+1.25×8或是2.5×1.25×8等各种错误形式。例二：55×99+55它的正解是55×（99+1），却由于对×1的省略导致部分学生未联想到对乘法分配率的还原。

（3）不够细心。这个现象产生的问题有很多，像数字抄漏，符号标错等都是这个原因。

四：改善方法​

针对学生在简便运算上展现出来的问题，需要对知识传授方法与学生学习习惯两方面做出改良。

（1）在教学中避免对性质与概念的赘述，将重点基于简便算法题型的实际操作上来。减少教师向学生传达知识的过程，丰富学生联想和表达的思维过程，鼓励提倡多方法简洁化的解题技巧，让简便运算在学生眼中变得与一般计算那样轻松。

（2）帮助学生养成一个好的生活习惯。教育新课标指出“数学来源于生活，应用于生活。”故而，学生的生活习惯也影响着他们的学习品质。小学阶段孩子们年纪偏小，很少能达到自律，但他们的好奇心和模仿性很强，我们可以借用这点，多进行家校往来，向他们注入正确的理念，潜移默化地去引导他们往更好的方向发展。

五、实际教学运用​​

教学光有理论和设计是不够的，是需要教师在漫长的课堂锻炼中进步的。现我将自己的实际教学与大家进行分享，共同努力。​

首先，锻炼学生注意力。从学生入学开始，便开始着手进行口算练习，通过由我口头报述题目，学生书写算式继而解答。低年级试行简单的报口算（像11-9，16+4），题目量偏少;中年级进入四则运算的混合报算，并重点进入递等式计算，题目稳定在基本定律变换之内（如24×11×5，16×22-16×2）;高年级融合学生学过的各类数，采用多样的报算方法，题目具备拓展性与探索性（比如1.25×7与0.8的积，3/4×11-0.75）。

其次，提升学生对数字的敏感度。抛开固定教学内容，我在习题与课堂作业中多以有关联、可凑整的数字作为数值。（例如在乘法中多将1.25与8，25与0.4，4/25与5/8等组合出现;在加法中多把1.56与2.44，89与111等组合出现;在减法中多以10.02与2.02，196与76等组合出现;在除法中多以66与22，121与11等组合出现。）尽量避免冗杂的计算程序给学生带来困扰，有针对性地引导学生探索简便运算中的数字技巧，发现数学趣味性。

最后，略带奖励性质地激发学生课堂热情。我在执教的每个班里都自己动手做了一张品评栏，通过奖贴小红花的形式进行月评比。在低年级里多采用语言鼓励，通过做活动、讲故事等方式调动学生兴趣;中、高年级段则多进行个人竞赛、小组竞赛，激发学生自动力，评比奖励多以手工制作品为主。

介于简便运算在实际题型中的多样性与灵活性，我们在实际教学中必须激发学生的自动力，将学生引入到积极探索，兴趣学习的方向上来，于辛勤耕耘的同时见证学生运算水平的逐步提升。