基于卷积神经网络的拓扑量子码译码研究

马 钟，魏 璐，姚璐阳,王云江

(1.西安微电子技术研究所，陕西 西安710065；2.西安电子科技大学ISN国家重点实验室，陕西 西安710071)

0 引言

量子纠错编码是保障量子通信传输与量子信息处理可靠性的关键手段。目前，关于量子纠错编码的研究主要集中在量子稳定子码领域，特别是拓扑量子纠错码更是近年来量子纠错编码领域的热点问题。拓扑量子码不仅具有容错阈值高、纠错能力强的特点，更因为其仅仅需要相邻量子比特间的关联操控，使其成为未来最有望硬件实现的量子纠错编码方案。然而，除了具有理论较优的性能，是否具有高效的译码算法也是量子纠错码能否真正落地实现的关键。这是因为，相比经典纠错码，量子纠错码更容易受到外界的干扰，造成信息的塌缩。而高效快速的译码策略可以有效缩短译码时间，从而极大地降低译码过程中的错误引入，这对于量子信息的快速处理与可靠存储至关重要。

目前，对于拓扑量子码而言，其应用最广泛的译码算法是基于图论的最小权重最佳匹配译码算法(Minimum Weight Perfect Matching，MWPM)[1]。其基本思想是将拓扑量子纠错码上的最有可能错误映射作为该码所对应拓扑图中与错误图样相对应的最短距离。然而,由于量子纠错码独特的简并错误以及MWPM在错误相关性上探测的局限性，其译码效果性能仍未能达到人们的期望。

近年来，机器学习正逐步被引入到量子信息与量子计算中来。已有的研究成果表明，借助机器学习可以有效地解决量子信息处理中的若干难题。……