追及和相遇问题探析

浙江

(作者单位：浙江省义乌市第二中学)

追及和相遇问题作为运动学中一类较为典型的问题，其本质就是研究两个物体能否在同一时刻到达同一位置。求解此类问题属于运动学规律的应用问题，把握追赶物体与被追赶物体之间的追及和相距最远(或最近)的临界条件，是顺利解题的关键。本文就如何解答追赶问题作初步的探讨。

一、把握一个条件

两个运动的物体速度相等时，是两个物体间能否追上或两个物体距离最大、最小的临界条件，这是分析判断追及相遇问题的关键点。因此，在审题时必须抓住问题中的关键字眼，充分挖掘问题中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等。

二、抓住两个要点

1.若被追赶的物体做匀减速直线运动，则必须注意追上前该物体是否已经停止运动。

2.要注意对解题结果的分析讨论，尤其要注意解题结果必须与实际情况相符。

三、理清三大关系

理清两个运动物体间的速度关系、时间关系、位移关系是解决追及相遇问题的重要步骤。

1.时间关系：t1=t2±t0。要注意弄清两个物体是同时出发还是先后出发，由此，可以确定两个物体运动的时间关系。

2.位移关系：x1=x2±x0。确立两个物体间的位移关系是求解追及相遇问题的关键步骤。解题时必须明确两个物体是从同一位置出发还是从不同位置出发的，由此可以建立两个物体间的位移关系。

3.速度关系：v1=v2。两个运动的物体，其速度相等是判断是否能追上或者两个物体间距离最大(或最小)的临界条件。……