灰色预测模型在Excel中的实现及运用

林建潮

绍兴第二医院，312000 浙江 绍兴

灰色预测模型是一种以时间序列资料为基础，通过建立有规律的转换生成新数列的回归方程，并应用该回归方程对时间序列相关数据进行预测。灰色预测模型GM(1，1)表示1阶、1个变量的微分方程模型，是一阶N个变量的微分方程模型GM(1，N)中最基本的一种[1]。由于该模型不容易受样本量大小和概率分布的影响，适应性较强，已被广泛用于艾滋病、淋病、结核病、流感等多种疾病的预测[2-4]。本文结合护理人力资源需求预测实例，利用Excel编制灰色预测模型GM(1，1)，为广大医务工作者预测时间序列相关数据提供方法和便利。

1 灰色预测模型GM(1，1)的建模步骤[5]

1.1 建立GM(1,1)模型

Zt=(Yt+Yt-1)/2(t=1,2,3,…n)。

式中，X0为初始时刻(t=0)的原始数据；μ，α为待定系数，根据最小二乘法估计参数向量，其表达式为：

1.3 模型的检验

灰色序列预测模型须经精度检验后才可以进行外推预测，其精度检验通常采用后验差比值C和小误差概率P的方法。

C=S2/S1，

根据C和P的计算结果，按表1的方法可综合评定该模型的精度[6]。

表1 灰色序列模型精度评定标准

1.4 外推预测

若拟合结果模型精度评价为优良，则表明模型预测效果好，可以用于外推预测；若拟合结果模型精度评价为不合格，则不可直接用于预测，须经残差修正后，再进行外推预测[7]。

2 灰色预测模型在Excel中的实现

创建灰色模型GM(1，1)在Excel中实现的“模板”文件:

建一Excel工作簿，在工作表中进行如下操作。

(2)计算t值(0，1，…，n，n+1，n+2，n+3)，点击B3单元格→“0”；点击B4→“=IF(OR(C4<>"",C3<>"",C2<>"",C1<>""),B3+1,IF(OR(C4<>"",C3<>"",C2<>""),COUNT(C:C)+2,IF(OR(C4<>"",C3<>""),COUNT(C:C)+1,IF(OR(C4<>""),COUNT(C:C),""))))”，单击单元格右下角下拉(以下简称“下拉”)至B25。

(3)计算Xt-0值，点击D3单元格→“=IF(AND(B3>0,C3<>""),C3,"")”，下拉至D25。