含分数阶阻尼器结构地震响应的直接数值求解

廖 宁，陈太聪，2

（1.华南理工大学土木与交通学院，广州 510640；2.亚热带建筑科学国家重点实验室，广州 510640）

0 引言

粘弹性阻尼器作为一种被动耗能装置，目前广泛应用于耗能减震工程中[1-2]。众多学者经过大量实验研究发现[3-5]，温度、频率、应变幅值和加载循环次数是影响粘弹性材料力学性能的主要因素。在实际地震工程中，由于地震激励的持时短暂，阻尼器的温度变化不大，地震峰值加速度的出现次数较少，因此，温度、应变幅值与加载循环次数对阻尼器的影响不显著，频率成为粘弹性阻尼器在实际地震工程应用中主要考虑的影响因素[3]。

在粘弹性阻尼器的众多本构模型中，分数阶导数模型可以较为精确合理地描述阻尼器的力学性能，但其中的Riemann-Liouville积分复杂，给减震结构的动力响应求解带来一定的困难。在实际工程应用中，通常只根据结构基频，近似粘弹性阻尼器的等效刚度与等效阻尼，进而简化求解结构动力响应[6-7]。然而结构存在多阶自振频率，传统方法忽略了结构高阶自振频率对阻尼器带来的影响，导致速度和加速度等高阶效应较大的响应精度较低。与此同时，粘弹性阻尼器的加入会改变结构的刚度分布及相应自振频率，只采用结构原始基频计算粘弹性阻尼器的参数也可能导致一定误差。另一方面，在实际地震中，地震激励存在多个激励主频，当结构基频与地震激励主频相差较大时，也可能造成计算结果与实际结果有较大出入。……