RRAP优化问题的HSO算法研究

摘要：RRAP优化问题是决策变量为元件可靠度及元件冗余度的可靠性优化问题，数学模型是非线性混合整数规划问题，属于NP-hard问题类。混合种群优化（简写为HSO）算法具有结构简单、运行高效的特点，继承了模拟退火算法SA、粒子群优化算法PSO、简化群优化算法SSO等算法的优点。该文设计了一个两段混合粒子群优化HSO算法，用于求解RRAP优化问题;通过模拟仿真，验证了所给HSO算法的正确性和有效性;研究结果表明：混合粒子群优化HSO算法是解决RRAP问题的一种有效工具。

关键词：可靠性-冗余分配问题（RRAP）;混合种群优化（HSO）;编码;算法;收敛

中图分类号：TP391.9，TP18      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）15-0020-03

1 背景

可靠性-冗余分配问题（RRAP）是可靠性冗余分配问题（RAP）中的一种重要类型，数学模型是非线性整数混合规划问题，传统的求解方法，比如动态规划法、替代约束法等的应用受到限制，后启发式算法，如，遗传算法、粒子群优化算法等成为有效的求解手段。

广义可靠性冗余分配问题（GRAP）和具有多种混合策略的网络可靠性优化模型的出现，成为可靠性冗余分配问题的新发展方向，而混合后启发式算法成为求解可靠性冗余分配问题的新手段。这里GRAP问题是指在子系统中允许不同种类的元件可以混合的RAP问题，而混合后启发式算法是指在算法中同时采用两种以上后启发式算法机制的后启发式算法。混合种群算法（HSO）在求解GRAP问题中具有很好的表现，本文用改进的HSO算法求解较为复杂的RRAP问题。

2 假设和模型

2.1 假设