次分数Vasicek利率模型下可分离交易可转债的定价*

程潘红， 许志宏

(1.上海理工大学 管理学院，上海 200093；2.滁州学院 数学与金融学院，安徽 滁州 239000；3.日照职业技术学院 公共教学部，山东 日照 276826)

0 引 言

可分离交易可转债(Warrant Bonds，WBS)是兼具债券和股票权证双重特性且两者可分离交易的一种金融衍生品。可分离交易可转债与普通可转债(Convertible Bonds， CBS)的本质区别在于：对WBS而言，债券与股票权证可分离交易，即投资WBS的客户在行使认股权力后，依然可以持有债券到期获得本利和；而投资CBS的客户一旦行使认股权力，仅能持有发行公司的股票，不再拥有债权。

2006年证监会明确规定上市公司可以发行WBS 。WBS作为一种金融工具，既丰富了投资者的选择，又使得企业的资金需求得到满足，融资效率得以提升。WBS在业界的广泛应用使得一些学者对WBS定价问题有着浓厚的研究兴趣。许可和李听[1]应用修正的Black-Scholes期权定价模型对WBS进行定价研究，并以国内首只WBS——马钢可转债为研究对象进行实证分析。骆桦和沈红梅[2]采用经典的Black-Scholes期权定价模型和稀释效应研究了宝钢WBS的定价，为投资者进行决策提供参考。朱丹[3]在研究WBS定价问题时，将利率的随机性考虑到定价模型的构建中，并利用拟鞅的方法计算得到Vasicek利率模型下WBS的定价公式。但大量实证研究表明：金融资产的价格波动具有明显的自相似性和长记忆性。由于分数布朗运动 (Fractional Brownian Motion， FBM) 刚好具有自相似性和长记忆性等特点，因此可以应用FBM刻画金融资产价格的随机波动特征。陈飞跃[4]改进了文献[3]中的WBS定价模型，建立了分数布朗运动下WBS定价模型，并分析讨论了定价模型中主要参数对WBS价值的影响。……