低开销三进制域Eta 双线性对硬件加速器*

李翔宇

清华大学微电子学研究所北京信息科学与技术国家研究中心, 北京 100084

1 引言

基于身份标识的加密算法(identity-based encryption, IBE) 是一种可以使用任意字符串的公钥密码体制, 它因此不需要公钥证书的发放, 简化了密钥管理和密钥分配, 而且在同等安全级别下, 比其他公钥密码算法有更小的参数, 因而计算速度更快、存储空间更小, 符合以无线传感器网络(wireless sensor network, WSN) 为代表的物联网(internet-of-things, IoT) 应用对低开销安全机制的需求[1]. 我国国家密码管理局发布的商用标识密码算法SM9 就是一种IBE 算法[2]. 双线性对是实现IBE 的关键运算, 在IBE 涉及的各种主要运算中, 它最为耗时[3], 它的性能对IBE 计算的时间有着重要影响. 采用软件方式实现的双线性对难以满足当下网络性能的要求, 因此, 在加密硬件中增加专用的双线性对硬件加速器可以有效地提高IBE 的计算速度和能量利用率.

现有的双线性对硬件加速器设计都是以计算时间为优先考虑的指标, 普遍具有较大的硬件开销或功耗, 并不适用于IoT 节点的应用场景. 鉴于此, 本文开展低开销的双线性对硬件加速器研究, 提出了一种具有更小面积时间积的电路方案.

2 相关研究

用于IBE 的双线性对有早期的Weil[4]对和后来提出的Tate 对[5], 以及基于Tate 对的多种改进的双线性对: 如eta (ηT[6])、ate[7]、reduced ate[8]和optimal ate[9]等. 其中定义在Barreto-Naehrig(BN) 曲线上的Optimal Ate 对计算速度最快, 也是近年研究较多的双线性对, 但是素数域Ate 对的存储开销较大, 不适合应用在WSN 上. 而eta 对因为是对称对, 所以支持更多的协议[10], 而且三进……