指向深度学习的命题思考

◆摘  要：数学中的精准思维包括观测精准、量化精准、算法精准、模型精准，以及精准美学的欣赏。数学教育，则是为了人们精准思维的养成提供服务，本文以一道中考题的命制过程谈谈导向深度学习的命题思考.

◆关键词：准思维;心素养;度学习

近年来，“核心素养”是教育界关注的一个焦点，其中数学核心素养也备受关注。华东师范大学张奠宙先生对数学核心素养做了富有时代感的定义：“精准智能思维与行为的养成”，所谓精准，包括观测精准、量化精准、算法精准、模型精准，以及精准美学的欣赏。数学教育，则是为了人们精准思维和行为的养成提供服务，那么，怎样帮助学生养成精准思维和行为呢？又如何检测精准思维和行为是否养成呢？本文以一道中考题为例，谈谈导向深度学习的命题思考。

1试题初稿

1.1初稿试题呈现

如图1，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠D为AB上一个动点，过点D作DP⊥AB交折线A-B-C于点P，设AD的长为[x]，△APD的面积为y，y关于[x]的函数图像由C1，C2两段组成，如图2所示.

（1）求△ABC中AB边上的高;

（2）求图2中图像C2段的函数解析式;

（3）求[x]为何值时，△APD的面积为[532].

1.2改进思考

思考1：加强几何图形与函数图像的关联性，有利于“精准思维”的考查

原题中第（1）问[x]=4.5是直接给出，而图2中的图像信息没有充分利用，失去考查“观测精准”这一核心素养良好机会。为了加强几何图形与函数图像的关联性，建议将第（1）问中的条件：[x]=4.5删去，问题改为求线段AC的长，让学生自己根据几何图形与函数图像之间的关系：求线段AC的长就是求当P与C重合时线段AP的长，此时AD=4.5即[x]=4.5。……