解析型几何非线性圆拱单元

丁 敏，石家华，王斌泰，王宏志，邓 婷,2，罗 双,3，蒋秀根

(1. 中国农业大学水利与土木工程学院，北京 100083；2. 唐山市路北区凤凰新城管委会，河北，唐山 064400；3. 中国农业科学院基本建设局，北京 100081)

圆拱作为一种压弯结构，由于轴线曲率的影响，使得轴力与弯矩相互耦合，其截面内力以轴力为主、同时存在弯矩及剪力。一方面在实际工程中，由于拱结构的长细比较大[1]，截面刚度较小，为保证拱结构内力和位移计算结果的精确性，研究中考虑杆件几何非线性影响是十分必要的；另一方面由于拱截面内力以轴压力为主，弯矩及剪力为辅，拱发生失稳破坏是一种常见的破坏形式，而拱结构失稳破坏是典型的非线性问题。

拱的失稳破坏具有突然性，如极值点失稳、分岔失稳，拱结构稳定性是影响其安全性的重要因素之一[2−10]。圆拱由于受面内荷载易发生平面内失稳，当拱在平面内荷载作用下，所承受的荷载达到一定的临界值时，拱的平衡状态会发生突然性的改变，拱轴线离开原来的变形状态，向平面挠曲状态转化，从而丧失稳定性[11−13]。平面内失稳可分为平面内分岔失稳与平面内极值点失稳，而结构只有在径向均布荷载作用下且忽略轴向变形时，才会发生分岔失稳[14]。因此在分析圆拱结构几何非线性问题时应考虑是否忽略轴向变形：忽略轴向变形的无压缩模型可进行分岔失稳分析，考虑轴向变形的可压缩模型可进行极值点失稳分析。

对于圆拱的几何非线性问题，国内外学者采用静力法、能量法和有限元法等建立了各类几何非线性圆拱模型，求解相应问题。……