界面分形参数对法向接触刚度影响的研究

范立峰，赵 璐，聂 雯，刘小明

(1. 北京工业大学建筑工程学院，北京 100124；2. 河北工业大学土木与交通学院，天津 300401；3. 中国科学院力学研究所，北京 100084)

粗糙界面接触刚度是影响机械力学性能的重要因素之一，复杂机械的界面接触刚度可达整体静态刚度的60%～80%[1]。界面接触刚度受接触荷载、表面粗糙度和基体力学性能的显著影响[2−4]，研究界面接触刚度与这些因素间的关系，对优化机械界面设计、保障复杂机械工作性能具有重要的工程意义。

界面建模是研究界面接触刚度的基础，通常采用半球形[5 − 9]、椭球形[10 − 11]和正弦形[12 − 20]对粗糙表面简化建模。基于Hertz的球体弹性接触解[21]和Hisakado[22]的表面形貌测量，Greenwood和Williamson[5]采用孤立弹性球形微凸体描述了粗糙表面的微观形貌，首次建立了粗糙表面的接触理论模型(GW模型)。结合微凸体塑性变形体积恒定假设，Chang等[6]推导出球形微凸体的弹-塑性接触规律，将GW弹性接触模型推广至弹-塑性接触统计模型(CEB模型)。Zhao等[7]采用样板曲线描述了微凸体从弹性向完全塑性转化的过程，进一步构建了粗糙表面的弹塑性接触模型(ZMC模型)。Horng[10]将CEB球形弹-塑性接触模型推广至椭球形弹-塑性接触模型。Jeng和Wang[11]将ZMC球形弹塑性接触模型推广至椭球形弹塑性接触模型，研究了塑性指数对粗糙面平均间距和真实接触面积的影响。此类理论模型被广泛地应用于界面接触性能预测。

另一方面，数值计算由于高效、便捷的特点被广泛地应用于界面接触刚度的研究。Kogut和Etsion[8]采用有限元方法模拟了球形微凸体的弹塑性变形演化过程，建立了微凸体的弹塑性变形模型(KE模型)。……