嵌套删失数据期望最大化的高斯混合聚类算法

余海燕 陈京京 邱 航 , 王 永 王若凡

高斯混合聚类[1−2]作为统计机器学习、模式识别和阵列数据分析等的重要模型,广泛用于健康医疗[3−4]、故障诊断[5−6]等领域.然而,常因诸如截断的数据、传感器故障或传输错误等造成数据不完整问题[1],引起推断偏差并使得聚类精度下降.例如在医疗决策智能支持中[7−8],需要依据患者的各项生理指标信息进行智能推理[9−10],然而由于记录数据删失或截断等导致数据不完整,从而给数据分析带来困难.在恶性淋巴瘤等疾病诊断[11]中,流式细胞仪记录的数据因测量信号强度范围有限而使得数据记录在一个固定范围内(如0 到1 023 之间),如果测量值超出这一范围,则该值将替换为最接近的值,小于0的值将被删失记为0,大于1 023 的值将被删失记为1023.类似的删失数据还包括保险费理赔计算中,因一定数量免赔额的存在使得记录成为删失数据等.这类删失数据处理不当会影响分析结果的可靠性,甚至使得聚类模型参数推断出现较大偏差.又因这类数据的分布参数的精确估计,为处理变量或治疗方案对观察结果的因果效应分析[12]提供基础,甚至影响到后续的决策方案选择.高斯聚类算法因能够提供分布参数的估计,故而删失数据的参数估计已成为高斯混合聚类的一个重要热点问题.

删失数据的处理方法常基于缺失数据的处理机理.因数据缺失机制不同,处理方法也不尽相同.数据缺失可以分为随机缺失(Missing at random,MAR)和非……