无刷直流电机匝间短路故障定位及 定量评估方法研究

王吉亮 王慧 王骁贤 陆思良

摘 要：针对无刷直流电机匝间短路故障问题，提出一种结合深度迁移学习和多维特征拟合方法，以实现匝间短路故障的精确定位和定量评估。同步采集电机定子绕组的三相电流信号，将一维电流信号转化为图像信号，采用基于迁移学习的卷积神经网络实现匝间短路故障的定位，在确定故障相之后，从电流信号中提取并筛选敏感特征，采用特征拟合方法实现故障等级的定量评估。实验结果表明，所提出的方法能够实现100%精度的故障相定位，同时故障定量评估的相对平均误差低至4.33%。该方法对于永磁电机系统的定子绕组故障精确定位和精密诊断具有潜在的应用价值。

关键词：电机学;无刷直流电机;匝间短路;故障定位和定量评估;迁移学习;特征拟合

中图分类号：TM351; TM307+.1 文献标识码：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx03006

Localization and evaluation method of interturn short circuitfault in BLDC motor

WANG Jiliang， WANG Hui， WANG Xiaoxian， LU Siliang

（College of Electrical Engineering and Automation， Anhui University， Hefei， Anhui 230601， China）

Abstract：Brushless direct current （BLDC） motors have been widely used in industry and factory automations， and electric vehicles. Interturn short circuit fault is one of the dominated faults for a BLDC motor， and this fault affects precision control， induces noise and vibration， and even causes motor burn down and fires. Hence， diagnosis of interturn short circuit fault of BLDC motor is of significance. This paper proposes a method that combines of transfer learning and features fitting to realize accurate fault localization and evaluation. First， the three-phase current signals of the motor stator windings are synchronously sampled. The one-dimensional current signals are transformed to an image， and then a transfer learning-based convolutional neural networks model is trained for fault localization. When the fault phase has been localized， the sensitive features are extracted and selected from the corresponding phase current， and then features fitting method is designed to qualitative evaluate the fault levels. Experimental results indicate that the proposed method can localize the faults with accuracy of 100%， and the relative average error of fault quantitative assessment is 4.33%. The proposed method shows potential applications for accurate localization and evaluation of stator winding faults in permanent magnet motor systems.

Keywords：

electrical machinery;BLDC motor;interturn short circuit;fault localization and evaluation;transfer learning;feature fitting

随着稀土永磁材料和电力电子技术的发展，无刷直流电机以结构简单、运行可靠、工作寿命长等优势，在工业自动化和新能源电动汽车领域得到广泛应用[1]。但工作环境恶劣时，电机在高温、振动等情况下长时间运行时难免发生故障。根据电机使用过程中收集的失效数据来看，无刷直流电机系统的故障主要表现在绕组绝缘故障和驱动电路故障，而绕组绝缘故障中的匝间短路故障占了很大比例[2]。匝间短路后电流激增、磁场畸变，容易对电机造成极大的损害，因此对无刷直流电机的匝间短路故障研究十分有必要。

目前，电机故障诊断技术通常可分为基于模型[3-5]、基于信号处理[6-8]、基于机器学习和深度学习[9-10]等类别。其中基于信号处理和机器学习的方法具有应用方便、数据驱动、简单高效等优点。电机的电气故障可以通过分析电机定子绕组的电流或电压信号实现。常用的信号处理方法包括快速傅里叶变换（fast Fourier transform， FFT）、小波变换、希尔伯特变换等[11-12]。常用的机器学习和深度学习方法包括支持向量机、卷积神经网络（convolutional neural network， CNN）、概率神经网络（probabilistic neural network， PNN）等[13-15]。例如，文献[16]提出用小波分解的方法提取无刷直流电机三相电流的故障特征，再使用PNN训练分类识别。文献[17]采用定子电流和振动信号融合分析，结合小波包变换和FFT分析频谱谐波分量，得到永磁同步电机故障时的谐波分量变化特征。文献[18]从电机模型预测控制系统中的价值函数出发，分析电机匝间短路时的定子电压、电流，得到电机故障时价值函数会出現直流分量和二次谐波分量的结论。

以上文献方法对于特定电机的特定故障识别具有较好的效果。但是，直流无刷电机的电流和反电动势都是梯形波，且受到脉宽调制噪声的干扰，因而传统方法对于实现直流无刷电机的故障定位和定量评估仍存在困难。为此，本文提出一种基于迁移学习和特征拟合方法，实现无刷直流电机匝间短路故障的精确定位和精确定量评估。

1 方法描述

本文提出的方法包含2个主要步骤：1）采用基于迁移学习的CNN模型对电机故障相进行定位，2）采用多维特征拟合模型对电机故障程度进行定量评估。

1.1 故障定位分析

将采集的无刷直流电机的三相电流信号转换为RGB图片，再采用基于迁移学习的GoogLeNet网络对不同故障图片分类实现电机定子绕组故障相的定位。

1.1.1 电流信号转换

电机的三相电流以离散形式可表达为

iABC[n]， n=1，2，…，N，（1）

其中：N=fs×K为采样点数，fs为采样频率，K为采样时长。将三相电流信号转化为3通道RGB图像的二维矩阵表达式见式（2）。

I（a，b，1）=iA[k+（b-1）×m+a]， I（a，b，2）=iB[k+（b-1）×m+a]， I（a，b，3）=iC[k+（b-1）×m+a]，（2）

其中：a=1，2，…，m;b=1，2，…，n;m和n分别为二维矩阵行列数;k为随机选取的起始采样点位置。得到3通道的二维矩阵后，为了方便转化为8位的RGB图像，需要将数值映射到0～255之间，见式（3）。

I（a，b，c）=I（a，b，c）-min（I（：，：，c））max（I（：，：，c））-min（I（：，：，c））×255，（3）

其中c = 1，2，3。

1.1.2 基于迁移学习的GoogLeNet模型实现故障定位

GoogLeNet是CHRISTIAN等学者提出的一种CNN深度学习网络架构，该网络共有22层，以实現高维数据的特征表示[19]。通常深层网络都伴随着缺陷，例如参数太多容易过拟合、计算复杂度大难以应用、梯度往后容易消失等。GoogLeNet巧妙地在不同深度处增加了2个loss来避免梯度回传消失的现象。在网络宽度方面采用了Inception结构，这是一种网中网（network in network）的结构，即原来的结点也是一个网络。为了提高训练的效率，本文采用预训练的GoogLeNet模型，该模型用于ILSVRC比赛中的图像识别[20]。电机的故障相分为A，B，C 3类，加上电机健康状态1类，因此本文将无刷直流电机电流转换成的4类图片再采用迁移学习的方法在预训练的GoogLeNet模型上进行训练。在对新图像分类时，由于网络最后一个可学习层和最终分类层包含对输入图像分类的图像特征，因此需要将这2个层替换为适合新数据集的新层。最后，在保证分类精度的情况下，不断尝试将较浅网络层的学习率设置为零来“冻结”这些层的权重。在训练过程中，网络不再更新已冻结层的参数。由于不需要计算已冻结层的梯度，因此冻结多个初始层的权重可以显著加快网络训练速度并且可以防止这些层过拟合新数据集。训练完成后即可实现电机故障检测和A相、B相、C相故障定位。

1.2 故障程度分析

在实现无刷直流电机故障相定位后，进一步对故障相电流信号进行分析以定量评估其故障程度。本文提取故障相电流的有效统计特性作为特征值，根据特征值和对应的故障程度使用曲线拟合得到一条随特征值变化的故障程度曲线。

1.2.1 故障特征提取与筛选

为了规范统计特性的计算，对电流信号进行截断和对齐。首先，根据式（4）计算1个周期的采样点数TN。

TN=fswn，（4）

式中wn为电流信号基频。wn可根据从电流的FFT频谱图中获得，FFT公式见式（5）。

I（w）=∑N-1n=0iABC（n）e-j2πNwn， w=0，1，2，…，N-1。（5）

得到频谱图后，根据电机特性可知频谱中最大幅值对应的横坐标值就是其基频值。随后，从电流信号中提取12种时域统计特征，计算公式如表1所示。

由于信号的特征具有不确定性，因此进一步从以上12个特征中通过散点图筛选出和故障程度敏感性最高的几个特征作为用于拟合的特征值。

1.2.2 曲线拟合

曲线拟合能够从实验或观测数据得到数据之间的固有规律，从而实现对未知数据的预测。本文采用线性拟合实现电机故障定量评估。线性拟合的本质为采用最小二乘法通过最小化损失函数得到参数b。若给定一个n行m维的数据集X，考虑到参数b存在初值，故将X表示为

X=1x11x12…x1m 1x21x22…x2m1xn1xn2…xnm，（6）

其对应输出为Y=[y1，y2，…，yn]T，设参数即权重b=[b0，b1，…，bm]T，则可以根据式（7）得到输出理论值y^。

y^（i）=1，xi1，xi2，…，ximb0bm， i=1，2，…，n。（7）

假设损失函数为

S（b）=∑ni=1（y（i）-y^（i））2，（8）

由式（7）可得

S（b）=yTy-2bTXTy+bTXTXb，（9）

式（9）中，x，y已知，那么该损失函数是一个多元函数，其自变量为b0，b1，b2，…，bm。若要使损失函数最小，就是求得一组b值，使得该损失函数的值达到最小。将b看成列向量，则损失函数对于列向量的微分公式为

S（b）b=-2XTy+2XTXb。（10）

令式（10）等于零，得到权值b的表达式如下：

b=XTX-1XTy（11）

分别对三相故障电流信号的敏感特征进行拟合，即可得分别得到三相匝间短路故障的定量评估模型。

2 实验平台与数据集

2.1 实验平台

为了验证本文提出方法的有效性，搭建如图1 a）所示的外转子无刷直流电机实验平台。实验装置由外转子无刷直流电机（27N30P）、相同型号的电机用作负载发电机、电机控制器、AC-DC整流器、电子负载（DL3021，Rigol）、数据采集卡（USB4472，NI）、3个电流探头（80i-110s， Fluke）组成。其中，电机参数如表2所示。电机和发电机通过联轴器相连，发电机三相交流输出经过整流器变为直流，再接入设置为恒电阻模式的电子负载。

无刷直流电机匝间短路的实验示意图如图1 b）所示，在电机每一相绕组的9槽线圈上分别引出接头，连接不同槽的接头即可实现不同大小的匝间短路故障设置。由于本实验中电机短路故障程度较大，故选用一个0.1 Ω的电阻（Rf）在短路处串联以保护电机。例如，相邻两槽引出接头串联0.1 Ω电阻，即表示该相短路比例为1/9。电机在不同故障状态的电流通过电流钳采集，采样频率fs设置为20 kHz。

2.2 数据集

在本文中，通过连接每相不同槽的引出接头来实现短路比例设置。考虑到短路比例过大时会造成电流过大和线圈温度过热，因此本文实验的短路比例只设置为1/9，2/9，3/9，4/9。图2所示分别是实验获得的A相线圈短路1/9，2/9，3/9和4/9的三相电流信号。从图2中三相电流信号可以看出，在短路时，A相电流的平均幅值大于其他两相幅值，如图2b）中A相电流的平均幅值（1.94 A）稍大于其他两相幅值（1.86 A和1.87 A）。另外，在短路比例增大时，各电流信号都随之增大。由于故障相幅值的增大主要体现在波形的稍微上升，并没有具体的位置体现，所以通过信号处理的方法得到少数故障特征通常缺少部分故障信息。

本文通过大量数据的深度特征表示以实现故障分类。将三相电流信号分别截取50 176個采样点，采用式（1）—式（3）生成3通道的二维矩阵并转化RGB图像。需要分类的有A，B，C共3类故障及正常4种模式。4种模式由三相电流做成的彩色图像如图3所示，其中故障模式的图是从各短路比例数据中选取，图中颜色的不同表示三相电流幅值的不同。从图3中可以看出，

不同模式之间光晕色度有一定差异，而同一故障模式中不同故障比例的图中在色度分布中也有差距。

随后，从每种模式中选取600组数据作为数据集，其中A，B，C共3类故障模式数据是由各150组短路比例1/9，2/9，3/9，4/9的数据组成的，如表3所示。每个模式选取420组共1 680组作为训练集，其余720组作为测试集。

3 故障定位实验结果与讨论

3.1 深度学习模型的训练及故障定位精度分析

3.1.1 训练过程

本文采用GoogLeNet的迁移学习对4种电机状态生成的图像

进行训练和验证。在不影响网络分类准确率前提下将网络的前10层冻结，以降低网络参数并提高网络计算速度。将网络的验证间隔设置为3次迭代，训练结果如图4所示。可见模型在33次迭代训练后达到100%的训练精度，同时其验证精度在63次迭代之后达到100%。与此相对，模型的损失随着迭代次数的增加在不断降低，最终在72次迭代后训练和验证的损失都收敛至零线附近。

3.1.2 测试结果

在模型训练完成之后对测试集进行分类测试，模型区分健康电机以及不同故障相的分类结果如图5所示，可见测试样本的分类精度达到100%，验证了本文所提故障定位方法的有效性。为了进一步检查GoogLeNet模型对短路故障类型的区分效果，从每种模式类型180组验证数据随机抽取1组，网络预测状态和真实状态的矩阵如图6所示。从图6可以看出，网络对故障模式正确预测的概率都超过97%，而误判为其他故障模式的概率接近为零。该结果再次验证了本文方法对无刷直流电机故障相定位的效果。

3.2 本文方法和传统方法的对比

为了验证本文方法的优越性，采用文献[16]所述方法进行对比，该方法采用小波变换提取故障特征，再使用PNN网络对无刷直流电机的故障进行分类定位。

对比方法数据集的划分模式与本文相同，分类结果如图7所示，其准确率只有78.2%。因此，本文提出的方法相比于传统方法在多数据故障定位方面具有明显优势。

4 故障定量分析结果与讨论

4.1 特征提取和筛选结果

在确定电机的故障相之后，进一步采用本文提出的方法定量评估短路故障的大小。首先根据表1计算1/9—4/9不同短路比例信号的12个时域特征，画出散点图，对比12种统计特性在随短路比例改变时的趋势。随后，选出相关性高的4个特征值，即平均值、标准差、方差、峭度因子，作为故障相电流的特征值。图8所示为A相短路时A相电流信号特征随匝间短路故障程度变化的结果。随后通过线性拟合得到随故障比例变化的曲线，实现故障大小的定量评估。

4.2 数据拟合结果

针对A，B，C 3种故障相电流信号，从故障相短路比例1/9，2/9，3/9，4/9（对应标签为1，2，3，4）中选取其中3种各50组数据进行曲线拟合，以剩余一种短路比例数据50组作为测试数据，具体选取方式如表4所示。

最终得到曲线拟合结果如式（2）所示。

y=yA=-7.195+0.399x1+9.153x2-3.127x3+0.026x4， yB=-7.065-6.889x1+11.909x2-0.431x3-0.002x4， yC=-5.953-6.393x1+10.434x2+0.174x3-0.008x4。（12）

式中：yA， yB， yC分别为A，B，C相故障时对应的故障定量评估输出;

x1，x2，x3和x4分别为筛选出的4个指标。将测试数据输入式（12）得到测试结果如图9所示。可以看出预测结果与实际结果稍有偏差，A，B，C三相预测结果和实际结果之间的相对误差分别计算为7.84%， 3.31%， 1.83%，三相的平均相对误差为4.33%。由于图1 a）中的测试电机的定子绕组线圈为手工绕制，因此每槽线圈的电阻值存在一定误差。工业规模生产的电机一致性较高，采用本方法进行匝间短路定量分析的误差将有望进一步降低。

5 模型的适应性实验

本文设计了一个深度迁移模型并采用11510型号的电机进行训练，以实现电机匝间短路故障的模式识别。为进一步验证该模型的适应性，将训练得到的模型在型号

图10 新电机无训练时故障识别和 定位的验证结果

Fig.10 Verification results of fault identificationand location for new motor without training

6010的無刷直流电机（100 W， 18N24P）上进行测试。从4种模式随机抽取180组共720组作为测试集，利用现有模型对新电机的数据进行测试，结果如图10所示，计算得到的识别正确率只有25%。由该结果可知，不同的电机故障信号特征存在区别，模型不能很好地适用不同种类的电机。

为了解决此问题，进一步将6010电机的4种故障模式数据加入原迁移模型中进行训练。该模型共有2种电机的8种故障类型，模型的训练过程及测试结果分别如图11和图12所示。此时，模型训练花费了18 min，对8种电机模式的识别正确率达到100%。由此可见，由于本文方法为有监督学习方法，为了实现不同电机不同故障类型的分类，还需要加入该种电机的故障类型数据进行训练。在后续的研究中，可以进一步研究不同种类电机的数据特点，以期在无法获得足够多的电机训练数据情况下提升模型的分类精度和适应性。

6 结 语

本文提出了一种结合迁移学习和特征拟合方法，实现了无刷直流电机匝间短路故障的准确定位和精确定量分析。通过采集电机的三相电流信号并转换为图像信号，基于迁移学习的GoogLeNet深度网络模型，实现了精度100%的电机故障检测和定位。在确定故障相之后，从电流信号中提取并筛选敏感多维特征进行拟合，实现了平均相对误差为4.33%的故障定量分析。所提出的方法具有精度高、效率高、容易应用等优点，有望推广应用于永磁电机系统的在线故障诊断和状态监测。由于实验中选择串联短路的小电阻保持不变，因而对实际电机短路的模拟还不够精确，未来拟选择不同小电阻，深入研究其对无刷直流电机故障识别和定位的影响。

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