基于时变啮合刚度与齿侧间隙的斜齿轮副动力学研究

罗 辑 王继博 姚 璐

（重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074）

齿轮作为传动系统中的主要零部件，其工作性能与力学行为对整个机械设备都有重大影响。齿轮系统的振动与其他构件的振动有着明显差别，所受动态激励复杂，需要深入研究各类因素对齿轮系统动力学特性的影响。王峰等[1-2]提出了一种基于接触分析与齿轮轴扭转变形的时变啮合刚度计算方法，基于力与振动位移分解的方法建立了斜齿轮动力学模型。尹桩等[3]发现齿侧间隙与啮合频率的改变会对斜齿轮副的动力学特性产生较大影响。康博强等[4]发现齿轮系统在特定的参数下会产生剧烈的共振响应与幅值跳跃现象。

本文提出基于时变接触线长度的斜齿轮副时变啮合刚度计算方法，对比了不同螺旋角下斜齿轮副的时变啮合刚度，建立了基于时变啮合刚度与齿侧间隙的斜齿轮副弯扭轴耦合动力学模型，对单对斜齿轮副进行了动力学分析，有助于斜齿轮副的故障诊断与减振设计。

1 齿轮副内部激励

1.1 时变啮合刚度

斜齿轮在啮合时先由一端啮入，再逐渐从另一端啮出。啮合接触线由短变长，再又长变短。本文通过计算斜齿轮时变啮合接触线的长度，求得齿轮的弹性变形，进而求得斜齿轮的时变啮合刚度。由于实际啮合接触线的计算过程复杂，因此在MAATAR等对齿轮瞬时接触线研究的基础上，推导出斜齿轮时变啮合刚度k(t)的计算方法，即[5-7]：

式中：k0为单位接触线长度的斜齿轮平均啮合刚度；……