SIMPACK软件在《轨道车辆动力学》课程教学中的应用

陈双喜

摘  要：在《轨道车辆动力学》课程教学中，应用SIMPACK软件的wheel/Rail模块建立典型的轨道车辆动力学模型，直观地展示钢轨、轮对、电机、转向架、抗蛇行减振器、横向止档、一系/二系悬挂系统等关键部件的安装位置，辅助讲解车辆动力学涉及到的重要问题，如运行安全性、蛇行运动稳定性、平稳性及曲线通过能力等。实践表明，运用SIMPACK软件辅助教学能使学生更加深刻掌握轨道车辆的动力学理论知识及工程应用。

关键词：轨道车辆动力学  SIMPACK  建模仿真  课程教学

中图分类号：G642                              文献标识码：A                    文章编号：1674-098X（2021）02（b）-0226-06

Application of SIMPACK Software in the Teaching of Rail Vehicle Dynamics

CHEN Shuangxi

（School of Mechanical Engineering， Chengdu University， Chengdu， Sichuan Province， 610106 China）

Abstract： In the course of Rail Vehicle Dynamics， the wheel / rail module of SIMPACK software is used to establish a typical dynamic model of railway vehicle， which can directly show the installation positions of key components such as rail， wheel set， motor， bogie， anti hunting damper， lateral stop， primary / secondary suspension system， etc.， and help explain the important issues related to vehicle dynamics， such as operation safety The results show that the stability of the snake movement， the stability of the snake movement and the ability of curve passing. Practice shows that using SIMPACK software to assist teaching can make students more deeply grasp the theoretical knowledge and engineering application of rail vehicle dynamics.

Key Words： Rail vehicle dynamic; SIMPACK; Modeling and simulation;Course teaching

轨道车辆动力学是车辆工程专业（轨道交通方向）和载运工具运用工程专业教学的主要课程，体现了轨道交通系统的最根本的特色：车轮与钢轨的基础知识及应用。随着我国的铁路向高速、重载方向的发展、中心省会及大城市轨道交通的普及，以及人们对出行安全性、舒适性要求的提高，新型车辆及轨道结构不断出现，车辆动力学研究与控制也有了新的发展[1-3]。目前在教学过程中对关键知识点的讲解主要通过PPT图片、文字等方法实现，内容枯燥乏味，兴趣不高，企业实习有限，不利于学生对该课程重要性的认识及关键知识点的掌握[4-5]。因此，有必要在本课程教学中引入工程建模软件建立车辆动力学模型，结合模型及分析结果对课程中涉及到的重要理论及其工程应用进行讲解，不仅可以使学生对车辆关键部件结构工作原理有直观了解，而且还能提高学生运用课程知识点解决实际工程问题能力。

目前国内外轨道车辆动力学分析软件主要有美国的Adams/rail、俄罗斯的Universal Mechanism和欧洲的SIMPACK。由于MSC公司已經出售其rail模块，且更新缓慢，国内目前用户较少。俄罗斯的Universal Mechanism软件由俄罗斯Dmitry Pogorelov教授团队研发，目前在国内有一定范围应用。SIMPACK软件最初由德国INTEC GmbH公司研发，被欧洲软件巨头达索公司收购后不断升级完善，其铁路模块目前在世界市场的市场占有率第一。

借助SIMPACK多刚体动力学软件的铁路模块，只要建好模型，设置好合理的载荷与边界条件，就可以利用软件进行全自动计算与分析，得到想要的结果。SIMPACK软件的轮轨接触分析功能可以将车辆动力学课程中的轮轨接触迹线、接触点位置、等效锥度、脱轨系数、轮轴力、轮重减载率等重要参数以图表和图形的形式直观形象地展示给学生，便于学生理解。在仿真计算分析过程中，学生还能够针对存在的车辆动力学知识点或者软件操作问题，查阅相关资料，促进自学能力培养。目前，SIMPACK软件已经在城市轨道交通技术和铁路货物运输课程教学中得到了应用[6-8]。该软件在科研项目应用广泛，但在本科教学中的应用研究较少。因此，研究将SIMPACK软件作为车辆动力学课程教学中辅助工具，对提高教学质量具有现实意义。

1  SIMPACK软件及其铁路模块介绍

SIMPACK是世界上第一款采用完全递归算法和利用相对坐标系建立模型的一款专家级机电系统运动学、动力学仿真分析软件。利用该软件可以描述并预测复杂机械系统的运动学及动力学性能，分析系统的受力状况、振动特性以及零部件的运动位移、速度、加速度等。运动学和动力学是SIMPACK的核心功能模块，包含前处理、求解器和后处理三部分。 SIMPACK前处理提供了丰富的建模元件库，包括零件、铰接、约束、力、碰撞、函 数、控制元件等。采用先进的子结构建模方式，允许子结构相互嵌套，通过各子结构及主模型之间的信息交换器，实现子结构和主模型的自动装配。SIMPACK求解器能进行运动学、动力学、逆动力学、频域、模态等各种分析，核心的递归算法保证了求解的稳定性和可靠性，即使像车轮脱离轨道再接触这类的强非线性接触问题，SIMPACK软件也能轻松处理。 SIMPACK后处理模块提供了功能丰富的曲线作图、曲线输出、曲线编辑、数据分析（如统计、傅里叶变换、功率谱密度、滤波）、数据滑动平均、数据对比等功能。

SIMPACK/Rail模块是针对轨道-车辆动力学仿真开发的专用软件，在全球范围拥有广泛的用户群，包括机车车辆制造商、铁路工程设计商及运营商、铁道类高校和科研院所。通过SIMPACK强大的建模功能和快速的计算速度，用户能高效地预测和分析轨道车辆的动力学性能，从而大大降低开发成本，缩短开发周期，提高产品设计质量。由于其强大的轮轨接触分析能力和丰富的建模功能，SIMPACK/ Rail模块在轨道交通行业里得到广泛使用。该软件可以创建任何类型的机车模型，并具有通用的工具用于建立任意的轨道线路。铁路线路模型不仅包括线路，而且还包括线路（及钢轨）的不平顺、线路的弹性及轨道子结构。通过SIMPACK/Rail模块铁路分析技术，还可以得到列车行驶动画和曲线，分析其运行安全性、稳定性、平稳性及曲线通过能力。

2  SIMPACK对课程的促进作用

《轨道车辆动力学》研究车辆运动，其目的有两个，一是了解车辆各部分的位移及车轮作用在轨道上的力等，二是获取车辆的振动状态。该课程主要研究内容涉及到运行安全性、稳定性、平稳性和曲线通过能力。需要考虑的问题包括：（1）直线运行平稳性;（2）蛇行运动横向稳定性;（3）曲线通过能力;（4）脱轨安全性;（5）倾覆安全性;（6）运动与控制。

学生可运用SIMPACK软件针对具体问题进行建模分析，将抽象的理论知识转化为具体的、可视化的图表表现型式，有利于学生理解。该软件为学生提供的虚拟仿真环境中可培养学生的实践能力，调动学生的学习积极性。调研表明，目前国内大部分轨道车辆主机厂（中车四方股份、长春客车、唐车车辆厂、株洲机车厂等）均采用SIMPACK软件辅助设计工作。学生掌握了该软件，不仅对学习车辆动力学有很大帮助，还能培养他们解决实际工程问题的能力，为以后走向工作岗位打好基础。

3  SIMPACK/Rail教学应用案例

3.1 轮轨接触接触关系教学

列车在线路运行时与轨道之间的联系通过轮轨接触来实现。因此轮轨关系在车辆/轨道耦合系统中起到一种纽带作用，将车辆和轨道联接起来，使得两者相互作用，相互影响。轮轨关系包含接触几何关系和蠕滑关系。当车辆沿轨道运行时，轮对可以相对轨道做横向位移和摇头角位移，左右轮轨之间的接触点有不同位置，于是轮轨之间的接触参数也发生变化。对车辆动力学性能影响较大的轮轨接触参数包括左轮和右轮实际滚动半径、踏面曲率半径、钢轨轨头曲率半径、左右轮接触角、轮对侧滚角、轮对中心位移、内侧距、轨底坡等。对于轮轨接触几何关系的计算方法，《轨道车辆动力学》中给出了迹线法，其详细求解过程如图1所示。

对于学生来讲，要理解求解过程的详细步骤，需要对空间几何学、近似计算方法、数据拟合插值方法熟悉。但绝大部分学生无法拿到各种车辆踏面、钢轨截面的CAD图纸及关键尺寸数据，无法根据流程图进行求解练习。

而SIMPACK/Rail模块提供了丰富的车轮踏面截面曲线和钢轨型面的数据库，可以针对国内外不同轨道车辆和钢轨类型，建立轮轨接触模型，计算轮轨接触几何关系。学生可在软件里输入参数，选择车轮踏面类型和钢轨类型，软件计算轮轨接触点和接触线，使得学生可以直观了解车轮钢轨之间的真实位置。指导学生建立如图2（a）所示的单轮对模型，设置好相关几何参数、接触参数，即可计算接触关系。采用LMA踏面的车轮与我国CN60钢轨接触点连线如图2（b）所示，学生通过可以直观地了解到车轮的接触点在正常情况集中在滚动圆附件，钢轨的接触点一般不超过钢轨中线;而在曲线通過时，车轮轮缘和钢轨内侧接触点密集，会造成较大的轮轨磨耗量。

3.2 列车蛇行失稳教学案例

轨道车辆蛇行运动是指具有一定形状踏面的轮对沿着平直钢轨滚动时，会产生一种振幅有增大趋势的特有运动，轮对不仅横向移动，而且绕其质心的铅锤轴转动，这两种运动的耦合称为蛇行运动。如图3所示。蛇行运动是一种自激振荡，因此存在稳定性问题。当车速超过一定临界值，振幅随时间不断增多，左右轮对摇摆直到轮缘碰撞钢轨，转向架和车体出现大幅度剧烈运动，称为失稳。

从理论上讲，车辆系统线性临界速度的计算方法常用特征根法。首先需要建立车辆系统的微分方程组。当运行速度较低时，自由轮对横移和摇头运动的方程为：

（1）

公式中，MW为轮对质量，JW为轮对转动惯量，F11、为蠕滑系数，F22为滚动圆半径，r0为运行速度，v为常数。

求解该方程组，可的解为

（2）

上式中，、、、取决于初始条件，且有

（3）

在惯性力很小的情况下，自由轮对的蛇行运动是一种简谐振动，其运动振幅取决于初始条件，其圆频率和波长分别为

（4）

（5）

高速运行时，惯性力必须考虑，设方程的解为

（6）

带入方程（1）得到的4次方特征方程，

（7）

该方程有4个根，一般情况下一对根为负实根，可不讨论，另一对根是正值的共轭复根，则式（7）的解为

（6）

在特征根中，表示系统振幅变化特征，表示振动系统圆频率。当为负值时，振幅随时间指数衰减;当为正值时，振幅随时间延续不断扩大，系统的运动是不稳定的。因此，的正负符号是判定车辆系统稳定性的一个准则：为正时，数值越大，系统运动越不稳定;为负时，绝对值数值越大，稳定性越好。

教学实践表明，大部分学生对蛇行运动基本概念能较好地理解，但对车辆系统临界速度的理论计算方法（特征根法、阻尼系数法）和工程计算方法掌握不好。此外，由于缺乏现场考查、工程实践和失稳试验的经历，很多学生都不清楚抗蛇行减振器为何物，不知道其安装位置，更不能理解哪些关键装置和参数可有效控制蛇行失稳。

而对于非线性临界速度，目前教材上没有可提供的理论，实际工程上只能基于滚动振动试验台或者软件仿真分析。列车临界速度的滚动振动试验成本昂贵，且国内仅有屈指可数的高校和企业拥有此设备，不适合学生教学。教学中，可采用仿真分析的方法求解轨道车辆的实际临界速度：给定一段有限长的实际轨道随机不平顺激扰样本函数，首先让列车运行在不平顺轨道上并激发其振动;然后，让列车运行在理想光滑轨道上，通过观察系统的振动能否衰减到平衡位置，来判断系统是否出现蛇行失稳。实际教学中，可指导学生运用SIMPACK/Rail模块建立单轮对或者整车模型（如图4），采用上述方法计算模型车辆的临界速度。图5所示为列车横向位移输出结果，可以看出，列车在速度572km/h下系统振动是稳定收敛的，而速度增加到573km/h下系统振动是发散的。因此，列车临界速度为572km/h。此外，该软件的实时在线计算与车辆系统运动姿态实时显示功能，学生可直观地观察到列车蛇行失稳全过程中轮对、转向架、车体的运动姿态，如图6所示。

4  结语

《轨道车辆动力学》理论知识较为复杂，涉及到高等数学、理论力学、振动力学、轮轨接触力学、数值分析等学科的知识点，具有一定的理论深度。采用SIMPACK可以对该课程涉及到的几乎所有重要问题进行仿真分析，不仅限于本文给出的两个典型案例（轮轨接触关系和蛇行失稳）。通过课堂教学实践表明，采用该软件辅助课程教学，可将抽象的问题具体化，激发学生的兴趣，提高学生解决实际工程问题的能力。

参考文献

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