让学生在亲身体验中感悟数学

杨细妹

随着新世纪的钟声，我们迎来了课程改革。新课程、新理念不仅仅是对课程内容的改革，更是对教学方法的改革。新课程改革要求“改变传统教学中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式”。是的，学习活动的主体是学生，他们对于外部的教育和影响并不是无条件接受，而是有选择的。教师一味地把自己的认识结果告诉学生，替代学生的认知过程，必将抹煞学生学习的主动性和创造性。因而我们应该注重在数学教学活动中引导学生“自我感悟”，不断获得“自然得之于己”的愉悦，从而达到“欲罢不能”的乐学境界。下面，谈谈我在数学教学中如何“让学生在亲身体验中感悟”的几点做法：

一、让学生通过动手操作感悟数学知识

教学实践证明：动手操作是学生学习数学的重要途径和行之有效的学习方法。小学生的思维是由形象思维向抽象思维发展过渡的。因此，在教学活动中，应重视和加强学生的实际操作。有些数学题，硬凭着自己的思维有时难以找到锲入的突破口，若能通过动手操作获得灵感，以灵感理解新知识的形成和发展，学生将会获得正确的数学概念和规律性知识，体会学习数学的方法与过程，获得数学活动的经验。

在教学五年级上册第四单元“三角形面积”时，为了让学生感受学习三角形面积的重要性，引起他们探究问题的兴趣，我根据教材先提出如何解决三角形彩纸面积的问题，这是学生面临的新问题。课前我让学生准备一些三角形，其中有两个大小完全一样（两个锐角三角形，两个直角三角形，两个钝角三角形）。课堂上，我是这样引导学生探究发现的：先拿出两个完全一样的直角三角形，看看用这两个直角三角形可以拼成哪些图形？学生兴趣盎然，投入紧张的拼图活动中，通过一番努力，拼出各种图形。如：

这时，我启发学生想：拼成的图形中哪些图形的面积你会计算？学生很容易看出是长方形和平行四边形。然后，我再让学生分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形试拼，看看会怎么样？如：

通过以上操作，学生明显看出：1.这个平行四边形的底等于三角形的底;2.这个平行四边形的高等于三角形的高：3.三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。从而得出：

三角形的面积=底×高÷2

为了证实这个公式的正确与否，我还引导学生用割补法，学生又一次投入动手操作中，如：

这样学生通过动手操作，把三角形转化成前面学过的平行四边形，以透視的形式解剖三角形的面积与平行四边形的面积之间的关系，从而具体形象而又完整地揭示了三角形的面积计算公式，学生不仅从形象上生动地理解数学知识，认识事物，亲身感受到研究的艰辛，了解科学研究的方法，还使形象思维与抽象思维得到协调发展。因此，我认为：动手操作是提高学生综合能力，活跃思维，发展创造力的重要手段。如果这一教学手段安排得科学合理，则对教学质量无疑是一种促进作用。

二、让学生在实践活动中感悟数学知识

数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学学习活动中获得理解和发展，而不是单纯地依赖教师的讲解，单纯地依赖模仿与记忆，按照新的教学理念，学生学习数学需要积极地参与生动、直观的数学活动，综合运用所学知识，主动地从数学的角度去解决一些现实问题，获得新知识、新经验，感受到数学与生活的联系，感受到数学的价值与作用，使学生逐步形成用数学眼光观察事物的意识和兴趣。

在完成四年级上册“统计”的教学之后，我安排了一次“调查自家今年 7～12月的用水量、用电量、水费和电费”的实践活动。要求学生将各自调查的结果、收集到的数据整理并制成调查统计表，如：

填写完统计表后，再引导学生对数据进行比较、排序，并讨论：从统计表中获得哪些信息？再动手制作折线统计图，分析：哪些月份用电多？原因是什么？哪些月份用水多？原因是什么？通过实际调查，比较、分析，学生接触到更多的实际生活中的数学知识，认识到数学应用的广泛性。这不仅渗透了初步的统计思想和方法，更重要的是让学生体验了运用所学数学知识解决实际问题的全过程，逐步形成实践能力。活动最后，我让学生交流节约用水、节约用电的方法，使学生受到节约能源的教育。同时，适当宣传环保知识，也有利于培养学生的环保意识。

三、让学生在小组合作交流、亲历“做数学”的过程中感悟数学知识

传统的学习方式忽视了学生个性发展和多方面潜能的开发，学生成了圈养的动物，失去了自己觅食的能力。新课程积极倡导合作与交流的学习方式，让学生主动参与学习、积极交往，在合作交流中，由于学生各自的思维方式、智力水平是不一样的，所以学生可以从中感受到不同的思维方式和思维过程，通过互动，体验、认识数学，培养与他人合作的意识和态度，产生学习数学的兴趣和自信心。

在教学三年级上册“什么是周长”时，课前我让学生准备一些树叶。课堂上，我把学生分成学习小组，各小组讨论交流：如何测量一片树叶边缘的周长？学生发现树叶的边缘是不规则的曲线，无法用直尺测量。学生带着问题，寻求方法。经过一番努力，凭着小组的智慧，大胆尝试，甚至分工合作。然后，小组派代表汇报结果。如：①直接用皮尺来量;②用一根绳子绕树叶一周，再展开用尺子来量：……我因势利导，引导学生讨论每一个小组的意见，让大家对他们的意见发表差异，在思维的碰撞中，学生的创新火花闪现，学生对所学知识更加深刻。这样，学生在生动有趣、动感十足的具体情境中，积极主动地参与到“做数学”的活动中，同学之间互相启发，深化了对知识的理解;广收信息，增强了主动探究的能力;大胆交流，培养了交往能力;分工合作，提高了学习效率。大家集思广益，形成小组意见，让学生感受到了合作的力量，促进学生在学习上互相帮助、共同提高，增进同学间、师生间的感情交流，增强群体意识。

总之，每个学生是一个独特的个体，他们有着强烈的自主意识，自我实现的心理需要，都希望自己的发现和体验得到认可，从而得到一种心理上的满足。因此，教师应重视学生“亲身体验、自我感悟”，努力满足学生这种内在的学习需求，并使之不断体验到成功与快乐。