立足生长点 促进深度学习

孙旭东

深度学习是一种基于深度思维和深度理解的学习，其中深度思维是深度理解的前提。当下课堂中学生的学习过程普遍存在浅思维、残缺思维的现象，特别是不少课堂中学生的思维普遍缺少一个基本的起点，往往是在教师启发下从完整思维的中间切入思考，一旦脱离教师对思考的牵引，学生就不能独立思考，遇到问题不知道从哪里想起，不能经历有完整的深度思维过程，进而影响深度学习。为此，在课堂教学中应让学生从思维的起点生长出深度的思维，以完整的深度思维促进学生经历深度学习。

一、从概念的生长点促进本质理解

学生在学习过程中的思维从何而来，他们在学习过程中为什么会产生这样、那样的思维，这与学生以往经历的学习思考过程，以及在这个过程中积累的方法经验存在着高度的正相关。在新概念学习的过程中需要我们引导学生在他们已有的方法经验中，去探寻思维的起点、确定思维方向，从概念的生长点处开始经历真正的深度思维过程，促进学生对概念本质的深度理解。例如：在小学六年级“圆的周长”教学中，对于圆的周长计算方法的探究，需要先学习圆周率这一概念，对于圆周率概念的学习，多数老师都是指令性的让学生先测量出不同圆的周长、直径，再计算出它们周长与直径的比值，最后在对“3倍多一些”的结果观察中得出圆周率概念。至于“为什么要测量圆的周长、直径？为什么要算出圆的周长与直径的比值，而不是计算它们的和、差、积？”这些关乎学生深度思维生长的问题学生始终没能有相应的思考，这甚至也是很多老师在教学前也没有想清楚的困惑。其实他们在学习“圆的周长”时，自然就会产生圆的周长与直径有没有倍数关系的思考。学生已有长方形、正方形周长的相关认知及思维的经验，就是“圆周率”概念学习的思维生长点，探究“圆的周长与直径的倍数关系”就是“圆周率”概念学习的思维方向。这样有明确而具体的思维起点与思维方向的探究过程，将促进学生经历完整的深度思维，实现对概念本质的深度理解。

二、从技能的生长点促进方法理解

在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。这说明基本技能的形成不应仅仅是简单的机械操作，而是在理解技能基本原理的前提下形成的，这样形成的技能才具有灵活性和迁移力。因此，在基本技能的教学中，应从技能的生长点引导学生以深度的思维参与，理解技能背后的方法原理。例如，四年级“量角”的方法技能学习，其基本方法一般被简单化为三步：对、对、看。即角的顶点对齐量角器的中心点，角的一条边对齐量角器的0刻度线，看角的另一边所在量角器的刻度。这一量角操作程序的生长点在哪里？很多教学都没有引导学生从这一技能的生长点去理解方法原理，最终只能以机械训练促进技能形成。其实量角的方法技能在学生以前学习的操作经验中，至少可以找到两个生长点：一是长度测量的经验。例如用直尺测量线段的长度时，也是三步：对、对、看。即直尺的0刻度线对齐线段的一端，直尺边沿对齐线段与之重合，看线段另一端所在直尺的刻度。二是比较角的大小的经验。两个角比较大小时也可以归纳为“对、对、看”三步。即两个角的顶点对齐，一条边对齐，看另外一条边就可以知道两个角的大小。在量角教学时，如能激活这些已有经验为学所用，无疑会引发学生找到思维经验的源头，促进学生从技能的生长点出发思考探究，在深刻理解方法原理的基础上，创生出量角的新方法。

三、从推理的生长点促进过程理解

任何一种思维的形成和产生都是有条件的，只有当一定的条件满足时，人的思维活动才能顺利进行。在小学数学学习过程中，很多知识经验都是后续学习思维活动的前提和基础，没有一定的数学知识经验基础，数学思维活动就无法展开。在小学数学课堂学习中不但要适时激活学生头脑中已有经验，使其随时处于方便思维活动提取运用的状态，而且要以适当的方式启发学生从已有认知经验中寻找思考的源头与起点，促进学生快速而有效的思考。如在“平行四边形的面积”学习中，当学生面临“怎样才能把平行四边形转化成会求面积的图形？”这一操作问题时，常态情况下一个班学生的思考会出现两种状态：一部分学生朦朦胧胧的觉得应该把平行四边形沿竖直方向剪开拼成长方形，但不知道为什么;一部分学生根本无法事先思考后再操作，只是盲目的摆弄而已。为了让所有学生都经历怎样想到沿平行四边形的高剪的思维过程，就应在放手让学生先行思考操作的基础上，提示学生思考“我们学过哪些平面图形的面积？怎样才能转化为我们学过面积的图形？你是从哪个知识想到的？”或是在操作活动后的展示中，让学生讲讲“你是怎样想到要沿高剪才能拼成平行四边形的？”引导学生从明确长方形四个角都是直角，只有将平行四边形沿高剪，产生新的直角才能满足长方形的特征要求，沿高剪才能拼出长方形。这样，从思维的原始起点引导学生经历平行四边形转化为长方形的思考，进而深入理解平行四边形面积计算方法的完整推理过程。

四、从应用的生长点促进关系理解

当下各种版本的小学数学教材，一般都是在学习了某一新知识后编排相应知识的应用。通过这样的应用，一方面在应用中进一步加深所学知识的理解，另一方面培养学生数学知识的运用意识和解决问题的能力。在数学知识的应用教学过程中，引导学生从相应数学知识的本质和原理处找到思维的生长点，能促进学生对问题情境中的数量关系和解决问題方法的理解。

总之，深度学习之深，体分数的算理作为思维的起点，对该问题数量关系的理解就会更容易、更深刻。现在由技而道、由形入实、由外至内之深。要让学生在学习过程中投入深度思维实现深度学习，从思维生长点引发学生深度思考是促进学生深度学习的实然之径。