基于熵权物元可拓法的松花江干流哈尔滨段水质评价

景梦园，王立权，李铁男，张 柠，张明月

(1.黑龙江大学 水利电力学院，哈尔滨 150080； 2.黑龙江水利科学研究院，哈尔滨 150080)

河流作为地球生态圈中最重要的生命支撑系统，其作用不可替代。因此，使用合理、科学的河流水质评价方法，不但可以为各个流域水体生态污染防治工作提供科学的理论依据，而且还会对生产、生活用水和水生态健康起到重要的作用。

本研究采用熵权物元模型对松花江干流哈尔滨段进行水质评价，以期为后续松花江干流水质保护工作提供决策依据，同时探讨熵权物元可拓模型在河流水质健康评价中的应用前景。

1 水质评价模型构建

首先运用熵权法确定评价指标权重系数，再结合物元分析法、关联度理论、可拓论，建立水质评价模型。模型可将多指标评价转化为单目标决策问题，最后通过综合关联度的定量分析，评价水质现状。

1.1 物元模型建立

水质现状N、水质评价指标C和特征值V，共同构成水质现状评价物元R，记作R=(N，C，V)。假设N有n个特征，则以C1，C2,…,Cn及其对应的量值V1，V2,…,Vn描述，则水质现状评价物元矩阵可表示为[1]：

(1)

1.2 确定经典域与节域物元矩阵

水质现状评价的经典域物元矩阵Rj可以表示为[2-3]：

(2)

水质现状评价的节域物元矩阵RP可表示为：

(3)

1.3 计算关联函数及关联度

第i个指标对应与第j等级的关联度表达式如下[4]：

(4)

其中：

(5)

1.4 熵权法确定指标权重

具体计算步骤如下[5]：

确定初始矩阵，即为要评价的M个物元中的N个指标的量值构成的矩阵，用X={Xji}nm(j=1，2，3,…，n；i=1，2，3,…，m)。

将初始矩阵归一化……