变分推理的概率高斯/非高斯过程监测

任珈仪，任世锦，潘剑寒，杨茂云，李新玉

（1.南京邮电大学理学院，江苏南京 210023；2.江苏师范大学计算机学院，江苏徐州 221116；3.中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 221116）

随着现代流程工业不断朝着复杂化方向发展，稳定的工业产品质量和安全高效的生产成为科研技术人员和企业管理者主要关注的问题。近年来，基于数据驱动的过程监测理论和技术能够通过生产和工艺数据分析快速帮助操作人员和工程师了解生产过程相关知识，及时处理异常现象，在实际应用中取得了较好的效果，受到人们的普遍关注[1-4]。典型的过程监测方法主要有主元分析、偏最小二乘、高斯混合模型等统计分析方法。另外，流形学习具有描述数据几何结构的强大能力，在非线性维数约简、描述数据局部特性的方面具有出色表现，也是提高故障诊断的准确性和可理解性的可行方法[5-6]。另外，流形学习与其他统计分析技术进行结合，可以提高统计分析方法描述数据几何结构的能力，能够更好地刻画数据总体分布，这也成为流形学习研究的重要方向，极大扩宽了流形学习的应用范围[7]。

高维过程数据的本质特性往往可以由隐藏低维空间的数据描述，另外，过程工况切换、外部环境干扰等因素会导致测量数据具有明显的随机不确定性。近年来，隐变量模型技术在高维数据信息提取方面的优势以及概率图理论对随机数据建模的强大能力已经成为过程故障检测和软测量建模的重要方法，已在实际应用中取得满意的效果[8]。……