基于预处理共轭梯度迭代法的电力系统状态估计算法

李建斌，王鹏程，傅 侃，方 睿，董树锋

（1. 国网浙江杭州市萧山区供电有限公司，浙江省杭州市 311200；2. 杭州电力设备制造有限公司萧山欣美成套电气制造分公司，浙江省杭州市 311200；3. 浙江大学电气工程学院，浙江省杭州市 310027）

0 引言

电力系统状态估计是现代能量管理系统（energy management system，EMS）的基础，为EMS中的高级应用提供底层支撑。随着中国电力系统省地一体化［1］和输配一体化［2］的发展，电力系统计算维度越来越高，计算时间急剧增加，传统状态估计算法难以满足快速增长的计算需求。因此，亟须研究更加快速准确的电力系统状态估计算法。

目前，电力系统中最广泛使用的状态估计算法是加权最小二乘（weighted least squares，WLS）法［3］。这种方法假设量测量服从正态分布，数学模型较为简单、迭代次数少、计算速度快，在测点集中、无不良数据时估计效果较好。WLS 状态估计方法以牛顿-拉夫逊法为基础，通过逐次线性化、多次求解线性方程组的方式，反复迭代得到状态变量的最终解。在WLS 状态估计方法的求解过程中，需要耗费大量的时间求解高维稀疏矩阵乘法和高维稀疏线性方程组，占据了绝大部分的计算时间。同时，由于WLS 状态估计方法抗差性较差，有学者也提出了一些抗差状态估计方法［4-5］，能够减少不良数据对状态估计结果的影响。

求解大规模稀疏线性方程组主要可以分为直接法和迭代法。直接法是利用矩阵分解和变换技术对原线性方程组进行消去，代表方法有高斯消去法［6］、LU 分解法［7］等。这类方法的特点是对主元的选取较为苛刻，对于病态的稀疏矩阵需要通过置换行列的方式得到合适的对角主元。……