基于学生真实经验 发展学科核心素养
——《角的初步认识》教学实践与思考（二）

文 施凤林

【教学内容】

人教版二年级上册第三单元第一课时。

【教学过程】

一、游戏激趣，感知“角”

师：同学们，我们来玩个游戏怎么样？瞧（拎出一个黑袋子），我请一位同学把手伸进袋子里摸一摸，猜一猜，你摸到了什么？

（指名一位学生先尝试）

师：如果把你摸到的东西放在橡皮泥上按一下，它会留下什么形状呢？

生：长方形。

师：真的吗？换一位同学试试。

生：是长方形。

师：你也猜长方形啊，谁还想再摸一下？

生：我也觉得是长方形。

师：你们为什么都猜是长方形？

生：因为我摸到了它有四条边，还有四个角。

生：我也是。

师：那我们赶紧试试看，（取出长方形，在准备好的橡皮泥上按下去并取走）同学们都好厉害呀！都被你们猜对了。那老师再换一个，你们还能猜出来吗？

（指名一位学生去摸）

师：先别急着说出来，我先采访一下你，刚才在摸的时候有什么感觉？

生：好尖，还被刺了一下。

师：那要小心了。如果把它拿出来，在橡皮泥上印一下，它会留下什么形状？

生：应该是三角形，因为我摸到了三角尺。

师：谁来再感受一下？看看刚才那位同学有没有摸错。

生：是三角尺，它印出来的是三角形。

师：（取出三角尺，在橡皮泥上按下后取走）果然是三角形。刚才那位同学不小心被刺了一下，大家猜猜看，是被三角尺的哪个地方刺了一下？

生：三角形的角，它很尖。

师：（用手指着三角尺上的角的顶点）谁知道这个尖尖的点叫做角的什么点？

生：顶点。

师：再加上旁边两条直直的边，就组成了一个角。把桌上的三角尺拿出来，我们来摸一摸角。三角尺上有几个角？

生：三个。

师：（边摸边说）一个、两个、三个。我把这些角请到了大屏幕上，这是？（点击课件）

生：顶点。

师：这是？（点击课件）

生：边。

师：一个角有几个顶点？几条边呢？

生：一个顶点，两条边。

（板贴：每一个角都有一个顶点和两条边）

师：两条边及所夹的部分就是角，我们通常用小弧线来表示。这里有三个角，我们可以用∠1、∠2、∠3 来标记。

师：（出示印泥上的长方形和三角形）你可以在这两个图形中找到角吗？我请一位同学上来指一指。

师：他指的对吗？其他同学伸出小手，和他一起再指一遍。（学生书空）老师还带来了两个图形，（出示下图）你能在这两个图形中找到角吗？

生：不能，圆里没有尖尖的角。

生：就是没有顶点。

师：那半圆里有角吗？

生：有，它有尖尖的顶点。

生：没有，它的一条边是弯的。

师：你说得很对，这个不是角，角由一个顶点和两条直直的边组成。（补充板贴）

二、动手操作，感悟“角”

师：闭上你的眼睛，我们来想一个角，这个角有一个顶点，两条直直的边……睁开眼睛，你能把刚才自己想的那个角画下来吗？

生：能。（动手操作）

师：你是怎么画的？

生：我先画一条直直的边，再画一条直直的边，让它们交叉在一起，这样角就画好了。

师：你真会动脑筋。接下来请同学们看看老师是怎么画的，先画一个顶点，再画两条直直的边，最后画一条小弧线，老师还有口诀呢，（出示课件）“小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。”听清楚了吗？

生：听清楚了。

师：那么按老师的要求，请你再画一个方向不同的角。

师：看看你的同桌画的角对不对，如果不对，你能帮助他吗？

（实物投影学生的作品，利用旋转功能，让开口分别朝向东、南、西、北，并追问“这是角吗？”）

师：我们的角的开口是可以朝任何方向的。只要符合一个顶点，两条直直的边就行。比一比，你和同桌谁画的角更大？

师：谁有好的方法来比较出这两个角的大小呢？

生：如果能重叠起来就好了。

师：好办法。老师给大家准备了一个神奇的造角工具，请同学们拿出来，创造一个角，完成后举起来，让大家看一看。

师：老师也做了一个角，你能做一个比老师的角大很多的角吗？做好后马上举起来给大家看一看。

师：你是怎么做的？

生：我把活动角的开口拉大，这个角就比你的大了。

师：那么我们比比看。

（学生上台，和教师做的角重叠）

师：他做的角果然比老师的角大，真棒，你们能做一个比他的角更大的角吗？

生：我做的角就比他的角大。

师：那么你能做一个比老师的角小很多的角吗？做好的同学举起来。

生：我做的角小。

师：为什么呀？

生：因为我的角的开口比老师的小。

师：你能指一指你的角的开口是哪儿吗？

（学生上台指）

师：现在你们知道角的大小与什么有关了吗？

生：角的大小与角的开口有关。

师：角的开口也就是两边张开的大小。（边说边演示）我们再来感受一下吧，把角变大，再变大，变小，再变小。现在你们和同桌比一比，哪个角大？哪个角小？

（学生活动，教师巡视）

师：（拿出大号活动角）老师又请来大号活动角，现在看看谁做的角能比我的角大。

生：不公平，肯定比不过的。

师：真的不行吗？想一想，刚才我们说角的大小和什么有关？

生：（恍然大悟）和两条边张开的大小有关。

师：哪位同学要来挑战一下？怎么才能比出来呢？

生：只要把两个角重叠在一起，看看谁的开口更大些。（边说边操作）

师：你的办法真好！大家发现了吗，其实角的大小只和两条边张开的大小有关，与角的两边画出来的长短是没有关系的。（板贴：角的大小与两边的叉开度有关，与两边画出来的长短无关）

师：大屏幕上也有三个角，你能给它们排排队吗？

生：∠3＞∠2＞∠1。

师：老师在作业纸上画了一个角，请你再画三个角，要求第一个角画得与它差不多大；第二个角画得比它大很多；第三个角画得比它小很多。听清楚了吗？那我们开始吧。

（学生独立完成，教师巡视）

师：老师拿了一位同学的作业纸，大家看一下，画的对吗？

生：对。

师：假如这是三个滑梯，（把它加一笔，变成三角形）你会选择哪一个？说说你的想法。

生：我会选择第二个，因为第一个太陡了，看起来很危险，第三个太平了，滑不下去，第二个刚刚好。

三、联系生活，感受“角”

师：学会了数学意义上的角，那我们就可以带上数学的眼光去观察生活，你找到角了吗？

生：我找到了，窗户这里有角。

生：红领巾上有角。

生：数学书上有角。

……

师：看，我们教室后面的时钟里有角吗？

生：时针和分针那里。

师：是的，时针和分针之间就有角。只要符合由一个顶点、两条直直的边组成的都是角。老师要考考同学们，这是一个魔方，请仔细观察，在这个魔方里藏了多少个角呢？

（希沃助手打开三维立体图形，三面用不同的颜色区分。提示：你能找到规律吗？）

生：我发现魔方有6 个面，每个面都有4 个角。4+4+4+4+4+4=24（个），一共有24 个角。

师：你的眼力真好，全都被你发现了。

师：今天我们学习了“角的初步认识”，（板贴课题）大家有什么收获？还有什么疑惑？

生：我们知道了什么是角，怎么画角，怎么比较角的大小。

生：我们学会了用两根小棒可以做活动角。

……

生：老师，我有个问题，为什么角的大小和角的两边画出来的长短没有关系呢？

师：同学们很棒！总结了收获，还提出了新的问题。是呀，角的大小为什么和边画出来的长短没有关系呢？等到了四年级，我们再次学习“角的认识”的时候，你就明白了。如果想马上知道，同学们也可以课后去查资料！