例析高中物理机械波图象求解振动方程

黄超华 陈来南

【摘要】机械波在2017年新课程标准的要求是：通过观察，认识波的特征，能区分横波和纵波，能用图象描述横波，理解波速、波长和频率的关系。不要求学生掌握波函数。新高考要体现物理学科核心素养，考查学生科学思维、科学探究能力，出题方向有可能涉及波函数的内容。如果学生没有掌握波函数知识遇到根据机械波图象求解某点振动方程就会无从下手。

【关键词】高中物理;机械波;科学思维;振动方程

一、問题的提出

《高中物理新课程标准》不要求学生掌握机械波方程，只要求掌握机械波图象、周期、波长、波速等概念，不过在高三模拟考试命题中经常出现从波动图象中求解某点振动方程的题目以考察学生科学思维能力，如果学生没有掌握机械波函数知识，求解机械波某点的振动方程就会比较困难。我们在选修3-4机械波课程授课时是需要给学生讲授机械波函数的知识，使学生更透彻地理解机械振动和机械波的关系。

根据机械波图象求解机械波函数过程如下：一列正弦机械波如图示，根据正弦图象得正弦函数y=Asinθ， 将自变量θ通过等量代换为自变量x：，  联立得机械波函数：y=Asinx 。

二、习题分析与解答

下面以2021年3月广东省佛山市高三联考16题为例，讲解利用机械波函数求解某点振动方程的方法：

一简谐横波沿x轴正方向传播，t= 0 时刻的波形如图所示，此刻波刚好传播到x=5m，此时该点       （选填“向上”或“向下”）振动，该波沿x轴传播的速度 v=1m/s.在此后……