2021年高考数学模拟试题

雷小华

本卷满分150分，考试用时120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|xy=1}，则A∩B（ ）

A. {1}B. {（ ，  ）}C. {（1， 1）}D. ？覬

2. 复平面内复数 z= （1+ai） （i为虚数单位）对应的点在以坐标原点为圆心的单位圆上，则实数a=（ ）

A. 1 B. 0 C. -1 D. ±1

3. 设等比数列{an}满足a1=1， a1-a5=-3， 则a21=（ ）

A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024

4. 如图1，某山峰峰顶觇标点A与大地水准面高程为HA（单位：米），在大地高为HB（单位：米）的观测点B处测得AB距离为s（单位：米），仰角为？琢（单位：弧度）. 下列关系正确的是（ ）

A. HA=HB+s·sin？琢 B. HA=HB+

C. HA=HB+s·cos？琢 D. HA=HB+

5. 设向量  =（1， ）， =（-m， m），实数m=-1是

< ，  - >=30°的（ ）

A. 充要条件 B. 充分非必要条件

C. 必要非充分条件D. 既非充分又非必要条件

6. 如图2，“天圆如张盖，地方如棋局”，传说为伏羲所创的盖天说，最早在中国第一部数学专著《周髀算经》中对此进行了追述. 现从图中标有英文字母的10个点中任取3个，则能构成三角形的概率为（ ）

A.  B.  C.  D.

7. 设a=ln2，则（ ）

A. ae<2a

8. 函数f（x）= ，x∈[-2， 2]的大致图像为（ ）

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 若x4的系数是（1+x）n的二项展开式中唯一的最大值，且各项系数和为？赘，则（ ）

A. n=7 B. n=8 C. ？贅=27 D. ？赘=28

10. 直线l ∶  x=ky与圆C ∶  x2-2x+y2-1=0交于A、B两点，则？驻ABC的面积可以为（ ）

A. 0 B. 1 C.   D.

11. 如图3，平面上点P与边长为2的正方形ABCD各顶点的距离的平方和等于12，则下列结论正确的是（ ）

A. （ · ）+（ · ）=-2

B. （ · ）-（ · ）=0

C. （ · ）（ · ）=1

D. （ · ）（ · ）=1

12. 如图4，边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，以下是过AE的平面截正方体所得截面中的五种情形，则下列结论正确的是（ ）

A. M、H、K为棱的中点

B. 若N、G为棱的中点，则P、F为棱的四等分点

C. 这五种情形中所得的截……