在新课教学中进行数学抽象思维能力培养的研究

姚春明

【摘要】数学抽象思维能力的培养是核心素养下课堂教学研究的一个重要课题.教师应根据数学抽象思维发展的规律，运用学生认知结构的发展和认知心理的原理，遵循科学教学规律，确定策略和实施方案.实施数学抽象思维能力的培养有以下五个策略：1.循“序”渐进的策略;2.表征积累策略;3.要素突显策略;4.数学符号化、形式化策略;5.互化训练策略.

【关键词】一核;四层;四翼;数学抽象思维;表征;数学符号化;数学形式化

一、序言

（一）抽象思维培养的意义

教育部考试中心制定的《中国高考评价体系》一书，是指导高考的纲领，也是中学教学的指挥棒.高考评价体系主要由“一核”“四层”“四翼”三部分内容组成（如右图所示），其中的“四层”强调了抽象思维能力的重要性.

（二）数学抽象思维发展的基本规律

数学抽象思维的教学实施一般通过以下四个步骤完成：

1.研究教材和教學内容;2.确定待抽象的数学事物即知识点、数学概念等;3.用数学符号或形式抽象地表示本质属性，建构抽象物的表征和图式;4.应用表征和图式进行数学推理分析，由抽象到具体，还原抽象物的数学本质，从而解决实际问题.

本文以高中数学必修一（新教材）“集合”“对数函数”为载体，研究和实施数学抽象思维能力的培养.本文立足于抽象思维能力在高中数学教学中的实施，结合教学实际，从高处着眼，小处着手，研究日常教学中数学抽象思维能力的培养，以近期的教学内容为切……