对理想变压器电路中“等效电阻”的探讨

邓 伟

(重庆市开州中学 405499)

2020年高考，在全国Ⅲ卷第20题、山东卷第5题、北京卷第6题等物理试题中均有与理想变压器相关的问题.理想变压器的原线圈和副线圈通过电磁感应联系在一起，互相影响，彼此制约，内部机制相当复杂.在高中阶段，当原线圈输入电压一定时，相关问题采用原副线圈电压、电流与匝数的关系加以分析，解决起来比较容易.而在原线圈上串联有一个定值电阻的电路中，当负载电阻改变时，副线圈中电流也改变，原线圈输入电压与电流亦随之改变，从而又引起副线圈的输出电压改变.此种情形下采用常规的电压、电流与匝数的关系来分析，解决起来非常繁杂.此时，将变压器问题转化为恒定电流中的等效电路来分析，可以达到化繁为简，事半功倍的效果.

一、理想变压器电路问题中等效电阻公式的推导

设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1∶n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为R，如图1(1)所示，在变压器正常工作时，我们先分析一下a、b间的等效电阻.

方法一：用电压推导等效电阻

方法二：用功率推导等效电阻(略)

通过分析可知：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，副线圈负载电阻为R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个电阻

以上是只有一个副线圈的情形.若在变压器中含有多个副线圈时，能否采用上述等效电阻的方法呢？作图图2所示.

由等效电阻法我们可以将副……