一类线性混合模型的广义估计方程方法应用

余俊飞,赵慧秀

(南京理工大学 理学院,江苏 南京 210094)

0 引言

含有两个方差分量的线性混合模型是常用的纵向数据统计分析模型，它在线性模型中引入随机效应，建模了试验个体的不均匀性，并且刻画了同一个体内部观测值之间的相关性.该模型在生物学、医学、经济学等领域具有广泛的应用，因此对于该类模型参数估计的研究具有重要意义.

线性混合模型又称为随机效应模型，已有文献中有许多关于模型参数估计的研究.Liard and Ware[1]提出两阶段随机效应模型，讨论了结合经验贝叶斯和极大似然估计的重复测量模型拟合方法.Dempster and Selwyn[2]阐述了含有两个方差分量线性混合模型的统计计算方法，并比较了基于限制极大似然估计的EM算法和牛顿迭代法的效率.王松桂[3]概述了线性混合模型在参数估计、假设检验等方面的重要成果，并且提出了模型参数的一种谱分解估计.吴密霞等[4]在一组简单条件下证明了线性混合模型固定效应和方差分量可以同时达到最优估计.Gumedze and Dunne[5]综述了线性混合模型不同组成部分的参数估计和推断，重点讨论了方差参数的估计以及随机效应的推理过程.以上方法多是基于数据分布的假设，对于纵向数据的统计分析，Liang and Zeger[6-7]提出的广义估计方程具有广泛的应用.该方法不假设响应变量的分布，通过给定的工作相关阵替代真实的个体内部相关矩阵，其中工作相关阵的选择不影响回归参数及其方差估计的相合性[8].

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