基于多维运筹函数的城市轨道交通网络优化设计

商 阔

（山东大学 数学学院，山东 济南 250100）

依据交通运输部的数据，截至2020年12月31日，全国已经有44个城市开通了城市轨道交通，一共拥有233条交通线路，总长度达到7545公里，地铁车站4600多座，在轨运行的车辆达到2528辆。建成后交通网络将更加复杂①。

从数据上来看，城市轨道交通客流量很大，其中乘客出行目的地复杂，具有很大的不确定性。研究城市轨道交通主要是依据O-D数据，O-D数据是一种从起点到终点之间的数据，这个数据可以通过调查得出，目前大多采用向路人采访、或者是货流的调查等等，依据这些调查数据，可以整理出不同的影响因素与起终点相关的各种分布研究，也可以做交通统计调查、交通发生的统计等图直观地描述交通状况。

在现实中，可以利用城市的某时刻乘客O-D数据，并依据城市轨道交通的基础信息数据、该时段的列车运行数据以及北京城市轨道交通的主要状况，就可以从微观领域涉及分析某个人最优化的出行策略，并利用MATLAB软件设计一套算法，尽可能地优化乘客出行的最优路径安排。

1 已有的文献

交通优化是一个数学建模问题，数学模型是利用数学符号、数学理论、程序以及图形等，对实际问题的本质进行高度抽象刻画的一种模拟方法。从知识体系来看，高等数学分为数学原理的基础研究、数值的计算以及进行数学建模，数学建模是数学知识在实践中运用的重要体现，在软件方面，如MATLAB、Mathematica等软件的开发，更是推进了数学的发展，在新工科建设的背景下，数学建模也是重要的课程。……