测量误差对量子Szilard热机效率的影响

牟从义

（西南交通大学物理科学与技术学院，四川成都，610031）

0 引言

量子热机概念是由Scovil和Schultz-Dubois[1]在1959年提出来的，之后量子热机在很多领域中都得到了很好的发展。研究者们利用量子热机不同工作物质独特的属性，构造了许多具有量子特性的量子热机。量子热机研究最重要的意义在于，有的量子热机打破了经典热力学极限[2][3][4]，超越经典卡诺热机的效率[5]。Szilard热机(Szilard Engine,SZE)是一个典型的例子也是本文要讨论的量子热机。

1929年，Leo Szilard对麦克斯韦妖(Maxwell demon，MD)[6]进行研究，将MD的智慧归结于信息的作用，提出了一个单分子理想热机模型—SZE，首次将信息的作用明确地包含在热力学过程中[7]。随着量子热力学的发展，经典Szilard热机向量子力学领域扩展。1984年，Zurek[8]提出单分子量子Szilard热机 (QSZE)，对测量与做功过程作了详细分析指出系统与测量装置之间的互信息与系统提取功有关。之后QSZE得到了广泛的研究，包括纯量子信息驱动的QSZ[9]、多粒子QSZE[10]、没有MD的QSZE[11]也被相继讨论。

对于QSZE的热力学循环过程，MD对系统进行测量，通过测量得到的信息来控制系统从外界提取功，最后擦除MD的信息，系统回到初始状态。在一个测量、反馈和擦除的循环中，测量获取系统状态信息会使系统的熵减小，而根据朗道尔原理，擦除信息过程是熵增的，整个过程原则上是完全可逆的。若存在测量误差，测量误差会减少所获得的信息，使系统的熵减小，但擦除过程的熵增量不变，导致整个过程是不可逆的。另一方面，测量误差会影响反馈过程进一步增加熵的产生。……